数学人教版五年级下册因数数倍数

第二单元因数和倍数杨万锦 民勤县新民小学一课时：因数和倍数【教学内容】人教版五年级下册第二单元“因数和倍数”【教材分析】本课是本单元的起始课，这部分知识是在学生已经掌握了整数知识（包括整数的认识、整数的四则运算及其应用）的基础上，进一步认识整数的性质。教材中用除法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数的相互依存的关系，恰当地运用了生活实例和具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。【学情分析】1.学生已经掌握了整数的相关知识，有一定的知识基础。2.做为五年级的学生，抽象能力已经有了进一步的发展，他们具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新的知识。3.对于概念的理解，要引导学生用联系的观点去掌握知识，不能死记硬背、机械地记忆概念和结论。【教学目标】知识与技能:1.学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。3.能熟练地找一个数的因数和倍数。过程与方法:经历“活动建构”和“自主探究”的过程，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法及个数特征。情感态度与价值观:发展学生的数感，培养学生思维的有序性。【教学重点】掌握找一个数的因数和倍数的方法。【教学难点】能熟练地找一个数的因数和倍数。【教学准备】多媒体课件【教学设计】一、谈话引入 ，理解依存关系1谈话引入。同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，比如朋友，能说一下你的好朋友是谁吗？他是你的好朋友能不能直接说他是好朋友？2.揭示课题。我们说好朋友是一种关系，比如父子、师生也是这样的依存关系。其实在我们的数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系。 (板书课题：因数和倍数)【设计意图】从学生日常生活中熟悉的朋友、父子、师生等关系入手理解依存关系，为学习因数倍数的依存关系奠定基础二、情境创设，探究新知1理解整除的意义。(1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。1226 8322 306519725951.82683.25 20102 21211 6397你能把这些算式分类吗？(2)分类所得：第一类1226 20102 3065 21211 6397第二类 8322 951.8 19725 2683.25 (3)观察发现，合作交流。观察算式，说一说分类的理由。2理解因数、倍数的意义。1226中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。1262，所以12是6的倍数，6是12的因数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。)3总结归纳(1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。(2)因数与倍数是相互依存的关系。4注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。5做一做。下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和24 3613 7525 8196.同桌合作说一说因数与倍数的关系，如：2和8谁是谁的因数？谁是谁的倍数“等。【设计意图】首先让学生通过对算式进行分类，由第一类整数除法引出因数与倍数的概念，然后通过让学生说一说第一类中的每个算式，谁是谁的因数，谁是谁的倍数，进一步体会“因数与倍数的互相依存关系”。做一做的设计也是为了进上步巩固因数与倍数的概念和它们的相互依存关系。7.出示例2：18的因数有哪几个？（1）学生尝试完成后汇报。（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）(2)说说看你是怎么找的？（用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如11818，2918）(3)18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。(4)用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36(5)你是怎么找的？仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。（6）你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。（7）其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数 1、2、3、6、9、18讨论：找一个数的因数怎样找才不容易漏掉？总结：从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。8.出示例3：2的倍数有哪些？（1）学生尝试完成后汇报。（2的倍数有：2、4、6、8、10、16、）（2）你是怎么找到这些倍数的? (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?(3)用这样的方法，请你再找一找3、5的倍数有那些？汇报：3的倍数有： 3，6，9，12，5的倍数有：5，10，15，20仔细看看，3和5的倍数中，最小的是几，最大的是几？（4）表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，也可以用集合来表示。 2的倍数 3的倍数 5的倍数 2、4、6、8 3、6、9、12 5、10、1510、12 15 20 9.小组讨论，归纳总结一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。【设计意图】在探索找因数和倍数的方法过程中教师没有急切地认定结果，也没有简单地把方法告诉学生，而是先让学生独立思考，学生通过多角度、多层面的交流对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考，共同寻找最优化的方法。同时通过纵向观察找到一些数的因数、倍数，发现倍数、因数中最大的数、最小的数，及其个数方面的特征，使学生通过观察、探索、讨论、归纳的方法掌握寻找一个数因数和倍数的方法。三、巩固练习1填空。(1)36是4的( )数。(2)5是25的( )。(3)2.5是0.5的( )数。2.断判。（1）在244=6中，24是4的倍数。（）（2）因为37=21，所以3和7是因数，21是倍数（）（3）因为0.54=2，所以2是0.5的倍数。（）（4）一个数的倍一定比这个数的因数大。（）3.猜数游戏。（1）一个数最小的倍数是1，这个数是几？（2）一个数最大的因数是20，这个数是几？（3）一个自然数最小的倍数是23，这个数是几？（4）一个数既是3的倍数又是36的因数，这个数是可能是几？【设计意图】第一层次练习是对因数和倍数概念的巩固；第二层次的练习是对因数和倍数概念更深层次特征的理解运用，特别是它们相互依存关系的理解；两个层次的练习层层递进，使学生在练习中对因数和倍数的认识又有一个循序提升的过程。】四、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？五、作业布置完成练习二14题六、板书设计因数和倍数一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。3的倍数的因数：3、6、9、12、1536的因数：1、2、3、4、6、912、18、362的倍数：2、4、6、8、10 18的因数：1、2、3、6、185的倍数的因数：5、10、15、20【教学反思】有效的课堂必须扎实地落实每个知识点，本课中我在各个重点环节中深入思考，通过精心设计朴实学习环节引导学生进行思考性学习，真正实现了有效地教、有效地学。首先从学生日常生活中熟悉的朋友、父子、师生等关系入手理解依存关系，为学习因数倍数的依存关系奠定基础。然后，通过学生独立尝试交流对话比较分析练习巩固的方式自主探究得出，学生经历