12.2证明.ppt

七年级 下册 初中数学 12 2证明 1 江阴初级中学李明珍 12 2证明 1 情境引入 同学们听说过或见过海市蜃楼吗 夏天 平静无风的海面或沙漠上 有时能看到楼台 亭阁 集市 庙宇等虚幻景象出现在远方的空中 自然界中看到的景象是真实存在的吗 探究活动一 先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些 请再量一量证实你的猜想 12 2证明 1 探究活动二 图 1 中有曲线吗 请把图 2 中编号相同的点用线段连接起来 12 2证明 1 感悟归纳 从以上两个探究活动中 你有什么感悟啊 实验 观察 操作是人们认识事物的重要手段 但仅凭实验 观察 操作是不够的 所以正确地认识事物 不能单凭直觉 还要加以证实 12 2证明 1 例1 有两条如图所示小路 这两条小路哪个长 这两条小路的面积怎样 12 2证明 1 例2 小明和小林在研究代数式2 2m m2的值的情况时 得出了两种不同的结论 小明填写表格 小林填写表格 请你再取一些m的值代入代数式算一算 说明小明和小林的结论是否正确 你是否有新的发现 新的结论 思考 本题中 你用什么方法去说明别人的观点不正确 你又是怎么说明自己的观点是正确的 12 2证明 1 数学实验一 1 在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形 按图 拼成8 8的正方形 用胶带粘好 2 用同样的两个直角三角形和两个直角梯形 能按图 恰好拼成13 5的矩形吗 动手试一试 请同学们再计算一下图 图 的面积 你发现了什么 12 2证明 1 数学实验二 如图 1 画 AOB 90 并画 AOB的角平分线OC 2 将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上 使三角尺的两条直角边与 AOB的两边分别交于点E F 并比较PE PF的长度 3 把三角尺绕点P旋转 比较PE与PF的长度 你能得到什么结论 你的结论一定成立吗 与同学交流 12 2证明 1 能力检测 1 你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些 请你猜一猜 并用学过的知识和数学方法验证你的猜想 12 2证明 1 能力检测 2 今年五一节期间 王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服 其中一件是裤子售价为168元 盈利20 一件是夹克衫售价也是168元 但亏损20 问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了 如果是赚了 赚了多少 如果是亏了 亏了多少 还是不赚不亏 12 2证明 1 课后作业 1 课本P149练一练第1 2 3题 2 选做题 一位老农有一块地 形状是平行四边形 地里有一口水井 他将水井与地的4角分别相连 把地分成4块 然后对他的儿子说 地分给你们了 每人各取相对的两块 水井不分 两家共用 精明的弟弟要求先选 在看到土地后果断地选择了 两地 同学们 老实的哥哥吃亏了吗 12 2证明 1 回忆下列2个命题的学习过程 你会说明它们是正确的吗 1 同位角相等 两直线平行 2 内错角相等 两直线平行 12 2证明 2 数学问题 正确性 说理 通过实践 基本事实 通过说理 情景创设 2000多年前 古希腊数学家欧几里得对前人在数学上的成果进行了系统整理 他把人们公认的一些真命题作为公理 并以此作为出发点 用推理的方法证实了一系列命题 编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著 原本 一个数学结论的正确性是如何确认的 根据已知的真命题 确定某个命题真实性的过程叫做证明 经过证明的真命题称为定理 新知探索 12 2证明 2 同位角相等 两直线平行 2 两直线平行 同位角相等 3 两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等 4 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 5 三边对应相等的两个三角形全等 基本事实 12 2证明 2 新知探索 下面 我们从基本事实出发 证明 垂直于同一条直线的两条直线平行 已知 求证 如图 在直线a b c中 a c b c a b 证明 a c 1 90 b c 已知 2 90 垂直的定义 1 90 2 90 已证 1 2 等量代换 1 2 已证 a b 已知 垂直的定义 同位角相等 两直线平行 12 2证明 2 求证 a b 证明 a c 1 90 b c 已知 2 90 垂直的定义 1 90 2 90 已证 1 2 等量代换 1 2 已证 a b 已知 垂直的定义 同位角相等 两直线平行 证明过程通常包含几个推理 因 果 由因到果的依据 已知事项 推得的结论 基本事实 定义 已学过的定理以及等式性质 不等式性质等 12 2证明 2 证明与图形有关的命题 一般有以下的步骤 1 根据题意 画出图形 2 根据命题的条件 结论 结合图形 写出已知 求证 3 写出证明过程 12 2证明 2 例1已知 如图 直线AB CD被直线EF所截 AB CD MG平分 EMB NH平分 END 求证 MG NH 例题学习 12 2证明 2 2 已