八年级数学下册 20_2_1 中位数和众数教学课件 （新版）华东师大版

20 2 1中位数和众数 情境引入 1 同学问小明 你知道你妈妈的鞋号是多少吗 小明在家里找到了9双妈妈的鞋鞋号分别是 23 23 23 23 5 23 24 23 23 24他的回答应该是 日常生活中 我们面对一组数据 常常需要一个表达这组数据总体面貌的代表 2 同学问小红 你每个月有多少零花钱 小红查了自己的帐本 分别是 500 100 100 100 100 150 100 200 100 100 100 100她的回答可以是 3 老师要评定每位学生的中文打字速度 李兵的三次打字速度检测结果 字 分 38 31 36他的打字速度可以评定为 4 一家小店有5名从业者 他们的月收入 单位 元 分别是 8000 3200 2100 2000 2000 该店员工的月收入可以认为是 新知探究 问题1据中国气象局2011年10月20日19时预报 我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温 如下表所示 我们得到这些城市21号最高气温的平均数为21 7 C 你还能从其它角度找到这组数据的代表吗 1 中位数 如下图 将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列 用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值 即中位数 所以 这些城市当日预报最高气温的中位数是21 思考如果是偶数个城市 那么用去掉两端逐步接近正中心的办法 最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗 如果是偶数个城市 那么最后就将剩下两个处在正中间的数 这时 为了公正起见 我们取这两个数的算术平均数作为中位数 比如 数据1 2 3 4 5 6的中位数是 2 众数 如下表 统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数 可以找出频数最多的那个气温值 它就是众数 由表可知 这些城市当日预报最高气温的众数是20 思考 若有两个气温值的频数并列最多 那么如何确定众数呢 这时我们不是取这两个数的平均数为众数 而是说这两个气温值都是众数 我们可以把例1中的平均数 中位数和众数在统计图上表示出来 如图21 2 2 平均数是概括一组数据的一种常用指标 反映了这组数据中各数据的平均大小 中位数是概括一组数据的另一种指标 如果将一组数据按由小到大的顺序排列 即使有相等的数据也要全部参加排列 那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据 众数告诉我们 这个值出现的次数最多 一组数据可以有不止一个众数 也可以没有 不能说众数是0 众数 当数值出现的次数都是一样时 平均数 中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据 正因为如此 这三个指标都可作为一组数据的代表 知识梳理 本节课你学习了什么知识 随堂练习 1 某公司销售部的 位营销人员在 月份的销售量如下 那么4月份销售量的众数是 2 给定一组数据 那么这组数据的中位数一定只有一个 3 给定一组数据 那么这组数据的众数一定只有一个 4 给定一组数据 那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间 5 给定一组数据 那么这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数 6 给定一组数