八年级数学下册 19_2 菱形（第1课时 菱形的性质）教学课件 （新版）华东师大版_第1页
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菱形的性质 华东师大版八年级 下册 第19章矩形 菱形与正方形 19 2菱形 第2课时 学习目标 课堂小结 巩固练习 例题讲解 回顾思考 学习六步曲 探究新知 学习目标 1 掌握菱形的定义和性质 2 经历菱形性质的探究过程 3 能利用菱形的性质解决问题 1 平行四边形有哪些特征 矩形与平行四边形比较有哪些特殊的特征 平行四边行 边 角 对角线 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 矩形 角 四个角是直角 对角线 对角线相等 回顾思考 观察图案 有没有你熟悉的图形 探究新知 接下来我们研讨下列问题 菱形的定义 菱形的特征 做一做 结论 这就是另一类特殊的平行四边形 即菱形 将一张矩形的纸对折再对折 然后沿着图中的虚线剪下 打开 你发现这是一个什么样的图形呢 四边形的四条边相等 有一组邻边相等的平行四边形是平行四边形 菱形的定义 翻译 如图 对于平行四边形ABCD 若AB BC 则这个平行四边形叫做菱形 注意几何语言的应用 注意 定义中的 平行四边形 不能写成 四边形 菱形除了具有平行四边形一切特征外 它还有什么特殊特征 菱形 边 四条边相等 对角线 互相垂直 菱形的特征 轴对称图形 A B C D 例如图 菱形ABC中 AB BD 2cm 求 ABC的度数 菱形ABCD的周长 解 菱形ABCD AB AD 菱形的四条边都相等 又 AB BD 已知 在 ABD中 AB AD BD即 ABD是等边三角形 ABD 60 ABC 2 ABD 120 菱形对角线平分对角 菱形ABCD AB BC CD DA 菱形ABCD的周长 2 4 8cm 例 如图 在菱形ABCD中 BAD 2 B 试说明 ABC是等边三角形 解 由于菱形是一类特殊的平行四边形 所以AB BC B BAD 180 又已知 BAD 2 B可得 B 60 所以 ABC是一个角为60 的等腰三角形 即为等边三角形 例如图 在菱形ABCD中 AC与BD相交于点O AB 5 OA 4 求这一菱形的周长与两条对角线的长度 解 菱形的周长AB BC CD DA 4AB 4 5 20 对角线AC 2AO 2 4 8 BD 2BO 2 3 6 在 ABO中 根据勾股定理得 1 一个菱形的周长为8cm 一条对角线长为2cm 则这个菱形的四个内角的度数为 2 菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是 A 对角线互相平分B 对边相等且平行C 对角线平分一组对角D 对角相等 60 120 60 120 C 课堂小结 4 已知 菱形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 且AC 12 BD 16 则菱形ABCD的面积为 边长为 周长为 3 在菱形ABCD中 BAD 2 B 则 B ABC是三角形 ABD的度数为 等边 30 96 10 40 60 菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 菱形的性质
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