【素材】《勾股定理小结与复习》整章复习教学案（人教版）.docx

八年级数学（下）教学案 课题：勾股定理全章复习 课型：复习课 【学习目标】：复习勾股定理及其逆定理，能利用它们求三角形的边长或证明三角形是直角三角形.【学习重点】：勾股定理及其逆定理的应用。【学习难点】：利用定理解决实际问题。【学习过程】一、知识要点：直角三角形中，已知两边求第三边.勾股定理：若直角三角形的三边分别为，则 。公式变形：若知道，则 ；公式变形：若知道，则 ；公式变形：若知道，则 ；例：求图中的直角三角形中未知边的长度： ， .练一练 ()在中，若，则 .()在中，若，则 .()在中，若，则 .二、知识要点：利用勾股定理在数轴找无理数。例：在数轴上画出表示的点.练一练 在数轴上作出表示的点三、知识要点：判别一个三角形是否是直角三角形。例：分别以下列四组数为一个三角形的边长：（）、（）、（）、（）、，试找出哪些能够成直角三角形。练一练 、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）， ， ，（） ，、判断由下列各组线段，的长，能组成的三角形是不是直角三角形，说明理由.（），； （），；（），； （），；四、知识要点：利用列方程求线段的长例：如图，铁路上，两点相距，为两村庄，于，于，已知，现在要在铁路上建一个土特产品收购站，使得，两村到站的距离相等，则站应建在离站多少处？练一练 如图，某学校（点）与公路（直线）的距离为米，又与公路车站（点）的距离为米，现要在公路上建一个小商店（点），使之与该校及车站的距离相等，求商店与车站之间的距离五、知识要点：构造直角三角形解决实际问题例：如图，小明想知道学校旗杆的高，他发现固定在旗杆顶端的绳子垂下到地面时还多米，当他把绳子的下端拉开米后，发现下端刚好接触地面，你能求出旗杆的高度吗?练一练一透明的玻璃杯，从内部测得底部半径为，杯深.今有一根长为的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为，则这玻璃杯的形状是 体.六、课后巩固练习（一）填空选择、写出一组全是偶数的勾股数是 .、直角三角形一直角边为 ，斜边长为 ，则它的面积为 .、斜边长为 ，一条直角边长为 的直角三角形的面积是（ ） 、已知直角三角形的三边长分别为、,则以为边的正方形的面积为 .、若一三角形三边长分别为、，则这个三角形长是的边上的高是 .、若一三角形铁皮余料的三边长为，则这块三角形铁皮余料的面积为 、如图一个圆柱，底圆周长，高，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从点爬到点，则最少要爬行 （二）解答题、在数轴上作出表示的点、已知，如图在中，是边上的高求：的长；的面积、如图，已知在中，于，图（）求的长；（）求的长；（）求证：是直角三角形、如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高米，顶角，、分别为、中点，试求、两点之间的距离，钢索和的长度。（结果保留根号）、（甘肃定西）如图，和都是等腰直角三角形，为边上一点，求证：（）；（）、（牡丹江）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长、（湖北十堰）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点处测得教学楼位于北偏东方向，办公楼位于南偏东方向小明沿正