分式方程教学设计 (3).doc

15.3.1 分式方程(一)【学习目标】1.掌握分式方程的解法.2.会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验是不是原方程的增根.3.了解分式方程的增根, 和产生增根的原因.【学习重点】找最简公分母.【学习难点】列分式方程.【知识准备】 1.解方程:【自习自疑】一、阅读教材内容，思考并回答下面的问题1. 中含未知数的方程叫做分式方程.2、解分式方程的解的两种情况：所得的根是原方程的根. 所得的根不是原方程的根在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的 。产生增根的原因：在把分式方程转化为 时，分式的两边同时乘以了 验根：将整式方程的解代入 ，如果最简公分母的值不为零，则整式方程的解 原分式方程的解；否则，这个解 原分式方程的解2、解方程请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来。【自主探究】【探究一】识别分式方程.下列方程中， (1)， (2)，(3)， (4)， (5)分式方程有 ;整式方程有 .【探究二】解分式方程.（1） （2） 【归纳】解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为 ，再利用 的解法求解。解分式方程的方法：在方程的两边同乘 ，就可约去 ，化成 。解分式方程的一般步骤：1 2. 3. 【探究三】解分式方程： 总结：解分式方程的一般步骤是：1“化”.在方程两边同乘以最简公分母，化成 方程；2.“解”即解这个 方程；3.“检验”：即把 方程的根代入 。如果值 ，就是原方程的根；如果值 ，就是增根，应当 。【自测自结】1能使分式的值为零的所有的值是（ ）A B C或 D或2把分式方程化为整式方程，正确的是（ ）A BC D3.解下列方程：（1）+1= （2）=-2 （3）通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？ 八年级上期末试卷1以下四个标志图案是轴对称图形的是（ ） A B C D 3下列计算中正确的是（ ） A a2+b3=2a5 B a4a=a4 C a2a4=a8 D （a2）3=a64一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数学法表示为（ ）千克 A 2104 B 0.2105 C 2107 D 21065下列各式是完全平方式的是（ ） A x2+2x1 B x2+1 C x2+2xy+1 D x2x+8一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（ ） A 6 B 7 C 8 D 99等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ） A 7cm B 7cm或5cm C 5cm D 3cm10下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ） A 3（a+b）=3a+3b B x2+6x+9=x（x+6）+9 C axay=a（xy） D a22=（a+2）（a2）12若分式的值为0，则x的值为（ ） A 1 B 0 C 2 D 1或214如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a1的正方形（a1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ） A 2 B 2a C 4a D a2115某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意下列方程正确的是（ ）A +5= B 5= C +5= D 5=(二)填空题11要使分式有意义，则x的取值范围是_12 已知xm=6，xn=3，则的x2mn值为_ 分解因式：ax26ax+9a 13若x2+2（m3）x+16是完全平方式，则m=_14如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28cm2，AB=8cm，AC=6cm，则DE=_cm15 如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm， 那么BCD的周长是cm16 如图，ADBC，BD平分ABC若ABD=30，BDC=90，CD=2，则A= ， BC= 14题图 15题图 16题图 二、解答题17计算（1）（2a）3b412a3b2（2）18 解下列分式方程（1） （2）19. 在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置（不写作法，保留作图痕迹）20 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标21求值：（1）先化简分式：（1），然后在2，1，0，1，2中选一个你认为合适的x的值，代入求值（2）若a：b：c=4：3：2，求的值22 如图，点E，F在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF与DE交于点O（1）求证：AB=DC；（2）试判断OEF的形状，并说明理由23 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为2000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设600米所用的天数与乙工程队铺设500米所用的天数相同（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来 24如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M（1）若B=70，则NMA的度数是 ；（2）探究B与NMA的关系，并说明理由；（3）连接MB，若AB=8cm，MBC的周长是14cm求BC的长；在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值；若不存在，说明理由 25如图所示，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动设运动时间为t秒（1）若点P的速度，经过几秒钟BPD与CQP全等，说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，且点3cm/s，用含t的式子表示第t秒时，BP= cm，CP= cm