数学人教版五年级下册数学广角——找次品例2

人教版五年级数学下册 第2课时稍复杂的找次品问题 数学广角 找次品 一 复习引入 用天平 找次品 3个物品中有1个次品 需要称次 4个物品中有1个次品 需要称次 5个物品中有1个次品 需要称次 6个物品中有1个次品 需要称次 7个物品中有1个次品 需要称次 1 2 2 2 2 8个零件里有1个是次品 次品重一些 假如用天平称 至少称几次能保证找出次品 二 探索新知 至少称几次就保证 是什么意思 是指肯定能找出次品的最少次数吧 你们打算怎样表示找次品的过程 用表示零件 可以这样记录 方法一 分成8份 重的是次品 平衡 再各放一个 重的是次品 平衡 再各放一个 重的是次品 平衡 再各放一个 重的是次品 需要称 次 4 方法二 分成4份 重的是次品 重的两个再一边放一个 平衡再放剩下的4个 重的两个再一边放一个 重的是次品 需要称 次 3 方法三 分成3份 不平衡 重的三个再分出两个各放一边 不平衡 重的是次品 平衡 三个中剩下的一个是次品 平衡 将剩下的两个一边放一个 不平衡 重的是次品 需要称 次 2 方法四 分成2份 不平衡 将重的四个两个一起放在两边 重的两个再一边放一个 重的是次品 需要称 次 3 将探索的情况填入下表 分成3份的时候需要称的次数最少 至少要称2次 分成3份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 利用天平找次品的时候 把待分的物品分成3份 能够平均分的平均分成3份 不能平均分的 也应使多的与少的一份只差1 这样不但能保证找出次品 而且称的次数一定最少 你知道吗 用天平找次品时 所测物品数目与至少需要测试的次数有以下关系 只含一个次品 已知次品比正品重或轻 1 要保证6次能测出次品 待测物品可能是多少个 244 729 2 从左表中你能发现什么规律 为什么 达标检测 1 1 有8瓶水 其中有7瓶的重量相同 另外有一瓶是糖水 比其他水略重一些 至少称 次才能保证找出这瓶糖水 2 从9件物品中找出一件次品 稍轻一些 把9件物品分成 份较为合适 至少称 次就能找到次品 2 3 2 3 解决找次品的方法很多 在众多的方法中 我们发现分 份称的方法最好 3 2 1箱方便面有7袋 其中有6袋质量相同的 另有一袋质量不足 轻一些 至少称几次才能保证找出这袋方便面 把7袋方便面分成 份 天平两边各放 袋 3 3 平衡 不平衡 剩下的一定是 把轻的一边的3袋 天平两边各放一袋 平衡 不平衡 剩下的一定是 轻的一边是 次品 分成3份 次品 次品 一次 两次 至少称2次 三 巩固提高 1 有28瓶水 其中27瓶质量相同 另有1瓶是盐水 比其他的水略重一些 至少称几次能保证找出这瓶盐水 一次 天平两边各放3瓶 天平两边各放3瓶 将剩下的3瓶分成 1 1 1 将重的3瓶分成 1 1 1 将剩下的4瓶分成 2 2 将重的3瓶分成 1 1 1 两次 重的是盐水 重的是盐水 三次 四次 至少称4次 2 易错题 我是聪明的小法官 对的打 错的打 1 用天平找次品时 所称物品的数目与称的次数成倍数关系 2 找次品 只含有一个次品 的最优策略是将待测物品尽量均分成3份 3 1 如果用天平称 称几次可以找出来 2次 我吃了2个 这9筐里你吃的是哪一筐 300g 筐 2 你能称2次就保证把它找出来吗 9 3 3 3 剩下的3筐 1 1 1 轻的是吃了的那筐 2次 剩下的是吃了的那筐 轻的3筐 1 1 1 轻的是吃了的那筐 剩下的是吃了的那筐 15 5 5 5 5 2 2 1 2 1 1 3次 1 5 2 2 1 2 1 1 1 4 有15盒饼干 其中的14盒质量相同 另有1盒少了几块 如果能用天平称 至少几次可以找出这盒饼干 5 1箱糖果有12袋 其中有11袋质量相同 另有1袋质量不足 轻一些 至少称几次能保证找出这袋糖果来 你会用下面的图表示称的过程吗 把12袋糖分成3份 每份4袋 天平两边各放4袋 平衡 不平衡 将没称的4袋分成 1 1 2 平衡 不平衡 平衡 不平衡 将轻的4袋分成 1 1 2 将剩下的分成 1 1 再称一次 轻的是次品 轻的是次品 3次 轻的是次品 将剩下的分成