【最高考系列】（14年3月新版）高考数学总复习（基础过关+能力训练）第三章 三角函数、三角恒等变换及解三角形第5课时 二倍角的正弦、余弦和正切公式课时训练(1).doc_第1页
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第三章三角函数、三角恒等变换及解三角形第5课时二倍角的正弦、余弦和正切公式1. 已知cos，则cos2_答案：解析：cossin，即sin，所以cos212sin212.2. 设sin，则sin2_答案：解析：sin(sincos)，将上式两边平方，得(1sin2)， sin2.3. 已知，3sin22cos，则cos()_答案：解析：由3sin22cos，得6sincos2cos.由0)，且yf(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1) 求的值；(2) 求f(x)在区间上的最大值和最小值解：(1) f(x)sin2xsinxcosxsin2xcos2xsin2xsin.因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，又0，所以4.因此1.(2) 由(1)知f(x)sin.当x时，2x.所以sin1.因此1f(x).故f(x)在区间上的最大值和最小值分别为，1.11. (2013南京三模)已知、(0，)，且tan2，cos.(1) 求cos2的值；(2) 求2的值解：(1) (解法1)因为tan2，所以2，即sin2cos.又sin2cos21，解得sin2，cos2.所以cos2cos2sin2.(解法2)因为cos2cos2sin2，又tan2，所以cos2.(2) (解法1)因为(0，)，且tan2，所以.又cos20，故2，sin2.由cos，(0，)，得sin，.所以sin(2)sin2coscos2sin.又2，所以2.(解法2)因为(0，)，且tan2，所以，tan2.从而2.由cos
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