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第4节用因式分解法求解一元二次方程 第二章一元二次方程 学习目标 1 会用分解因式 提公因式法 公式法 解某些数字系数的一元二次方程 2 能根据具体一元二次方程的特征 灵活选择方程的解法 3 体会解决问题方法的多样性 相信你行一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗 如果能 这个数是几 你是怎样求出来的 归纳总结1 当一元二次方程的一边为0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就采用分解因式法来解一元二次方程 2 如果ab 0那么a 0或b 0 或 是 二者中至少有一个成立 的意思 包括两种情况 二者同时成立 二者不能同时成立 且 是 二者同时成立 的意思 例题解析解下列方程 1 5X2 4X 解 原方程可变形为5X2 4X 0 X 5X 4 0 X 0或5X 4 0 X1 0 X2 4 5 解 原方程可变形为 X 2 X X 2 0 X 2 1 X 0 X 2 0或1 X 0 X1 2 X2 1 2 X 2 X X 2 解 原方程可变形为 X 1 5 X 1 5 0 X 6 X 4 0 X 6 0或X 4 0 X1 6 X2 4 3 X 1 2 25 0 小试牛刀1 解下列方程 1 X 2 X 4 0 2 X2 4 0 3 4X 2X 1 3 2X 1 2 一个数平方的两倍等于这个数的7倍 求这个数 巩固练习 用因式分解法解下列一元二次方程1 x 2 x 4 02 3x x 1 2 2x3 2x 3 2 4 2x 3 4 2 x 3 2 x2 95 4x 2x 1 3 2x 1 6 x 2 2 2x 3 2 拓展延伸1 一个小球以15m s的初速度竖直向上弹出 它在空中的速度h m 与时间t s 满足关系 h 15t 5t2小球何时能落回地面 2 一元二次方程 m 1 x2 3mx m 4 m 1 0有一个根为0 求m的值 感悟与收获1 因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键是什么 2 在应用因式分解法时应注
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