1.1集合的含义及其表示

1 2集合的表示法 复习旧知 引出新知 一 集合的表示方法 板书 一 列举法把集合中的元素一一列举出来 并用逗号隔开 写在大括号内 这种表示集合的方法叫做列举法 一般形式 以逗号隔开的全部元素 讲授新课 概念形成 举例1一年中有31天的月份组成的集合用列举法可表示为 1月 3月 5月 7月 8月 10月 12月 强调无序性 12月 3月 1月 7月 10月 5月 8月 或 讲授新课 概念延伸 举例2将 GOOD 的英文字母组成的集合列举法可表示为 G O D 元素的特性 1 确定性 2 无序性 3 互异性 强调互异性 讲授新课 概念延伸 例1用列举法表示下列集合 1 由1 2 3 4 5 6组成的集合 2 方程x 1 0的解组成的集合 3 小于100的所有自然数组成的集合 4 将 的英文字母组成的集合 讲授新课 典型例题 讲授新课 配套练习 练习1 用列举法表示下列集合 1 水分子的组成元素组成的集合 解 氢元素 氧元素 2 小于8的正奇数组成的集合 解 1 3 5 7 3 方程的实数解组成的集合 解 因为方程解为 1 所以该集合用列举法表示为 1 对于小于3的所有实数组成的集合 你能用列举法表示吗 若x是这个集合的元素x具有怎样的特征 思考交流 讲授新课 引出概念 二 描述法 板书 一般地 用集合中元素的共同特征来表示集合的方法叫做描述法 一般形式 x x具有的共同特征 讲授新课 概念形成 对于小于3的所有实数组成的集合 你能用列举法表示吗 用描述法表示为 若x是这个集合的元素x具有怎样的特征 思考交流 讲授新课 引出概念 x x 3 xR 例2用描述法表示下列集合 1 大于6的实数组成的集合 2 小于10的自然数所成的集合 3 所有三角形组成的集合 4 不等式2x 3 0的解组成的集合 5 方程实数解组成的集合 注 不等式的解组成的集合 称为不等式的解集 讲授新课 典型例题 讲授新课 配套练习 练习2 用描述法表示下列集合 1 不等式2x 3 0的解集 解 x x 2 小于2的实数组成的集合 解 x x 2 3 所有正方形组成的集合 解 x x是正方形 讲授新课 典型例题 例3用列举法表示下列集合 1 2 3 x x 2k 1 kN x x是中华人民共和国的首都 x x是等腰直角三角形内角的度数 例4用适当的方法表示下列集合 1 大于 1且小于3的整数组成的集合 2 不等式4x 5 3的解集 3 平面直角坐标系中 直线y x上的点组成的集合 讲授新课 典型例题 什么类型的集合采用列举法比较合适 什么类型的集合采用描述法比较合适 思考交流 1 绝对值小于2的实数组成的集合 2 一年之中的四个季节组成的集合 3 方程的实数解组成的集合 练习3用适当的方法表示下列集合 板演 教学反馈 如何表示下列集合 1 平面直角坐标系中第一象限内的点组成的集合 2 问题解决 平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合 x y x 0 y 0 x y x 0 y 0 3 平面直角坐标系中第三象限内的点组成的集合 4 问题解决 平面直角坐标系中第四象限内的点组成的集合 x y x 0 y 0 x y x 0 y 0 作业 课本 第8页习题2 3 学生指导用书