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文档简介

R 七年级下册 第六章实数 6 1平方根 第1课时算术平方根 学习目标 知道什么是算术平方根及其符号表示方法 会求一个数的算术平方根 情景导入 学校要举行美术作品比赛 小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长应取多少 探究新知 算术平方根 5dm 因为52 25 所以这个正方形画布的边长应取5dm 完成下表 1 3 4 6 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 读作 根号a a叫做被开方数 规定 0的算术平方根是0 例1求下列各数的算术平方根 1 100 2 3 0 0001 解 1 因为102 100 所以100的算术平方根是10 即 10 状元成才路 状元成才路 例1求下列各数的算术平方根 1 100 2 3 0 0001 解 2 因为 所以的算术平方根是 即 例1求下列各数的算术平方根 1 100 2 3 0 0001 解 3 因为0 012 0 0001 所以0 0001的算术平方根是0 01 即 0 01 状元成才路 从上面的例题可以看出 被开方数越大 对应的算术平方根也越大 这个结论对所有正数都成立 1 求下列各数的算术平方根 1 0 0025 2 81 3 32 2 求下列各式的值 1 2 3 1 2 误区 忽视算术平方根的意义导致错解 例1求的算术平方根 错解 的算术平方根是9 正解 9 而32 9 算术平方根是3 错因分析 本题错把和81混淆 和81是两个不同的数 是81的算术平方根 也就是9 再求9的算术平方根即为3 基础巩固 随堂演练 1 1 式子表示的意思是 其值为 2 式子表示的意思是 其值为 100的算 术平方根 4 2的 算术平方根 10 4 2 求下列各数的算术平方根 1 2 1 2 3 综合运用 3 小文房间的面积为10 8m2 房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成 每块地砖边长是多少 解 设每块地砖的边长是xm 则120 x2 10 8 x 0 3 答 每块地砖的边长是0 3m 4 国际足球比赛的足球场长在100m到110m之间 宽在64m到75m之间 现有一个长方形足球场 其长是宽的1 5倍 面积是6337 5m2 问这个足球场是否能用作国际比赛球场 解 设这个长方形足球场的宽为xm 则长为1 5xm 依题意得x 1 5x 6337 5 x2 4225 解得x 65 x 65 65 1 5 97 5 m 答 这个足球场不能用作国际比赛球场 课堂小结 x 0的算术平方根是0 5 计算 3 0 7 0 6 1 根据计算结果 回答一定等于a吗 你发现其中的规律了吗 请你用自己的语言描述出来 2 利用你总结的规律
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