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北师大版八年级 数学 下册 第四章因式分解 第三节公式法 第二课时 双柏县妥甸中学数学教研组八年级备课组苏玉萍 提取公因式法 ma mb mc m a b c 运用公式法 a2 b2 a b a b 把下列各式分解因式 x4 16 解 原式 ax2 x2 1 ax2 x 1 x 1 解 原式 x2 4 x2 4 x2 4 x 2 x 2 分解因式学了哪些方法 有公因式 先提公因式 因式分解要彻底 现在我们把完全平方公式反过来 可得 两个数的平方和 加上这两个数的积的两倍 等于这两数和的平方 完全平方公式 或减去 或者差 形如的多项式称为完全平方式 平方差公式法和完全平方公式法统称公式法 平方差公式法 适用于平方差形式的多项式 完全平方公式法 适用于完全平方式 完全平方式的特点 1 判别下列各式是不是完全平方式 不是 是 是 不是 是 请补上一项 使下列多项式成为完全平方式 1 x2 14x 49 解 2 解 把下列完全平方式分解因式 完全平方式中的 头 和 尾 可以是数字 字母 也可以是单项式或多项式 3 3ax2 6axy 3ay2 解 4 解 x2 4y2 4xy 若多项式中有公因式 应先提取公因式 然后再进一步分解因式 2 3 x 4 2 3x y 2 a x a 2 2 把下列各式分解因式 4 将再加上一个整式 使它成为完全平方式 你有几种方法 3 已知4x2 kxy 9y2是一个完全平式 则k 12 4 将再加上一个整式 使它成为完全平方式 你有几种方法 利用完全平方公式分解因式的公式形式是 完全平方公式特点 含有三项 两平方项的符号同号 首尾2倍中间项 在进行分解因式时应注意的问题 1 首先考虑多项式各项有没有公因式 如果有 先提公因式法 再考虑用公式法 2 公式中的字母可以代表数 也可以代表一个式子 分解
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