高考数学一轮复习课后限时集训61算法与算法框图理北师大版.docx

课后限时集训61算法与算法框图建议用时：45分钟一、选择题1古代著名数学典籍九章算术在“商功”篇章中有这样的描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，问积几何？”其中“圆亭”指的是正圆台体形建筑物算法为：“上下底面周长相乘，加上底面周长自乘、下底面周长自乘的和，再乘以高，最后除以36.”可以用算法框图写出它的算法，如图，今有圆亭上底面周长为6，下底面周长为12，高为3，则它的体积为()A32B29C27D21D由题意可得a6，b12，h3，可得A3(661212612)756，V21.故算法框图输出V的值为21.故选D.2(2019北京高考)执行如图所示的算法框图，输出的s值为()A1B2 C3D4B初始：s1，k1，运行第一次，s2，k2，运行第二次，s2，k3，运行第三次，s2，结束循环，输出s2，故选B.3(2019成都模拟)如图的算法框图的功能是求满足135n111111的最小正整数n，则空白处应填入的是()A输出i2B输出iC输出i1D输出i2D假设最小正整数n使135n111111成立，此时的n满足M111111，则语句MMi，ii2继续运行，此时ii2，所以图中输出i2.即输出i2.故选D.4(2019银川三模)设x117，x219，x320，x421，x523，将这五个数据依次输入如图算法框图进行计算，则输出的S值及其统计意义分别是()AS4，即5个数据的标准差为4BS4，即5个数据的方差为4CS20，即5个数据的方差为20DS20，即5个数据的标准差为20B数据x117，x219，x320，x421，x523，则(1719202123)20，根据算法框图进行计算，则输出S(1720)2(1920)2(2020)2(2120)2(2320)24，它是计算这5个数据的方差故选B.5(2017全国卷)执行如图所示的算法框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A5B4 C3D2D假设N2，算法框图执行过程如下：t1，M100，S0，12，S0100100，M10，t2，22，S1001090，M1，t3，32，输出S9091.符合题意N2成立显然2是最小值故选D.6下面算法框图的算法思路源于几何原本中的“碾转相除法”，若输入m210，n125，则输出的n为()A2B3 C5D7C由算法框图可知，算法框图运行过程如下：m210，n125，r85；m125，n85，r40；m85，n40，r5；m40，n5，r0，此时退出循环，输出n5.故选C.7(2018全国卷)为计算S1，设计了如图所示的算法框图，则在空白框中应填入()Aii1Bii2Cii3Dii4B由算法框图的算法功能知执行框NN计算的是连续奇数的倒数和，而执行框TT计算的是连续偶数的倒数和，所以在空白执行框中应填入的命令是ii2，故选B.二、填空题8执行如图所示的算法框图，若输入x的值满足2x4，则输出y值的取值范围是_3,2根据输入x值满足2x4，利用函数的定义域，分成两部分：即2x2和2x4.当2x2时，执行yx23的关系式，故3y16，退出循环，输出n4.10若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为Nn(mod m)，例如835(mod 6)执行如图所示的算法框图，则输出的结果为_2 031初始值n2 017，i1，第一次循环，i2，n2 019，满足n除以6余3，但不满足n除以5余1；第二次循环，i4，n2 023，不满足n除以6余3；第三次循环，i8，n2 031，满足n除以6余3，且满足n除以5余1，退出循环，输出n2 031.1执行如图所示的算法框图，则输出x的值为()A2BCD3Ax，当i1时，x；i2时，x2；i3时，x3；i4时，x，即x的值周期性出现，周期为4，2 01850442，则输出x的值为2，故选A.2(2019湘潭三模)九章算术中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两今有石方三寸，中有玉，并重十一斤(176两)，问玉、石重各几何？”其意思是“宝玉1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体棱长是3寸，质量是11斤(176两)，问这个正方体中的宝玉和石料各多少两？”如图所示的算法框图给出了对此题的一个求解算法，运行该算法框图，则输出的x，y分别为()A96、80B100、76C98、78D94、82C根据题意，模拟程序运行过程知，x90，y86，s27；x92，y84，s27；x94，y82，s27；x96，y80，s27；x98，y78，s27，输出x，y的值分别为98和78.故选C.3(2019天津高考)阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出S的值为()A5B8C24D29BS1，i2；j1，S12215，i3；S8，i4，结束循环，输出S8.故选B.4(2017山东高考)执行两次如图所示的算法框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A0,0B1,1 C0,1D1,0D当x7时，b2，b247x，退出循环，a1，输出a1.当x9时，b2，b241 000，输出S1 023，故选B.2(2019九江三模)2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为论小于某值的素数个数的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字x的素数个数大约可以表示为n(x)的结论(素数即质数，lg e0.434 29)根据欧拉得出的结论，如下算法框图中若输入n的值