2015高考数学(文-)一轮复习题-第二章-函数、导数及其应用有解析2-4(2).doc

05限时规范特训A级基础达标12014辽宁省实验中学若函数yax与y在(0，)上都是减函数，则yax2bx在(0，)上()A单调递增 B单调递减C先增后减 D先减后增解析：由于函数yax与y在(0，)上均为减函数，故a0，b0，故二次函数f(x)ax2bx的图象开口向下，且对称轴为x0，故函数f(x)ax2bx在(0，)上单调递减答案：B2. 2014汕头一中月考图中曲线是幂函数yxn在第一象限的图象，已知n取2，四个值，则对应于曲线C1，C2，C3，C4的n值依次为()A2，2 B2，2C，2,2， D2，2，解析：当n大于0时，幂函数为单调递增函数，当n小于0时，幂函数为单调递减函数，并且在x1的右侧幂指数n自下而上依次增大，故选B.答案：B32014杭州模拟函数f(x)ax2ax1在R上恒满足f(x)0，则a的取值范围是()Aa0 Ba4C4a0 D4a0解析：当a0时，f(x)1在R上恒有f(x)0；当a0时，f(x)在R上恒有f(x)0，4a0.综上可知：4f(cx) Df(bx)f(cx)解析：由f(0)4，得c4，由f(1x)f(1x)，知二次函数f(x)图象的对称轴为x1，即1，即b2，故f(x)x22x4，bx2x，cx4x. 当x0时，cxbx1，而二次函数f(x)在(1，)上单调递增，故f(bx)f(cx)；当x0时，0cxbx1，而二次函数f(x)在(，1)上单调递减，故f(bx)f(3a)的解集为_解析：作出函数f(x)的图象，如图所示，则函数f(x)在R上是单调递减的由f(a24)f(3a)，可得a243a，整理得a23a40，即(a1)(a4)0，解得1a4.所以不等式的解集为(1,4)答案：(1,4)92014济宁一中检测已知函数f(x)x22ax5在(，2上是减函数，且对任意的x1，x21，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，则实数a的取值范围为_解析：函数f(x)(xa)25a2在(，2上是减函数，a2，函数f(x)在1，a上是减函数，在a，a1上是增函数，要使x1，x21，a1时，总有|f(x1)f(x2)|4，只要又f(1)f(a1)，只要f(1)f(a)4，即(62a)(5a2)4，解得1a3.又a2，故2a3.答案：2,3102014聊城调研已知f(x)x2ax3a，若当x2,2时，f(x)0恒成立，求a的取值范围解：f(x)x2ax3a(x)23a.当4时，f(x)minf(2)73a0，a，又a4，故此时a不存在当22，即4a4时，f(x)minf()3a0，a24a120.6a2.又4a4，4a2.当2，即a4时，f(x)minf(2)7a0，a7.又a4，故7ax20，则f(x1)f(x2)x1(x2)(x1x2)(1)，因为x1x20，所以x1x20,10.所以f(x1)f(x2)所以函数f(x)在(0，)上为单调递增函数12已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在区间(0,2上的值不小于6，求实数a的取值范围解：(1)设f(x)图象上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0,1)的对称点(x,2y)在h(x)的图象上，2yx2，yx，即f(x)x.(2)由题意g(x)x，且g(x)x6，x(0,2x(0,2，a1x(6x)，即ax26x1.令q(x)x26x1，x(0,2，q(x)x26x1(x3)28，x(0,2时，q(x)maxq(2)7，故a的取值范围为7，)B级知能提升1已知周期函数f(x)的定义域为R，周期为2，且当10)图象上一动点若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为_解析：本题考查函数的综合应用设P(x0，)(x00)，|PA|，令x0t(t2)，令f(t)|PA|，对称轴ta，当a2时，f(t)在2，)上为增函数，f(t)minf(2)2，即a22a30，a1或a3(舍)，a1.当a2时，f(t)在2，a上为减函数，在a，)上为增函数，f(t)minf(a)2，a.综上a的值为1或.答案：1或42014广东汕头一模对于函数f(x)若存在x0R，f(x0)x0成立，则称x0为f(x)的不动点已知f(x)ax2(b1)xb1(a0)(1)当a1，b2时，求函数f(x)的不动点；(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；(3)在(2)的条件下，若yf(x)图象上A，B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A，B两点关于直线ykx对称，求b的最小值解：(1)a1，b2时，f(x)x2x3，f(x)xx22x30x1，x3，函数f(x)的不动点为1和3.(2)即f(x)ax2(b1)xb1x有两个不等实根，转化为ax2bxb10有两个不等实根，需有判别式大于0恒成立，即b24a(b1)01(4a)244a00a1，a的取值范围为(0,1)(3)设A(x1，x1)，B(x2，x2)，则x1