《数图形的学问》教学设计.doc

数图形的学问教学设计安徽省宿州市砀山县砀山师范附属小学 李娟教学内容：北师大版四年级数学上册数学好玩中9394页内容数图形的学问。学情分析：“数图形中的学问”，是简单的排列组合问题，它不仅是学习统计概率的基础，在生活中还有广泛的应用。学生在三年级上册已经学习过“搭配中的学问”，初步体会了如何运用符号表示搭配方法，并感受借助符号表示的简洁性，初步积累了一些有序思考的活动经验。四年级上册第二单元认识了线段，这些都是学生学习本节课的基础。而且好玩有趣的动画情境，更能促进学生积极参与学习活动，让学生经历不重复、不遗漏地数图形的过程。这既有利发展学生有序思考的习惯，感受问题中隐含的数学规律，也有利于学生利用图形描述和分析问题，体会几何图形可以把数学问题变得简明与形象，发展初步的几何直观能力。教学目标：1、结合问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并利用多样化的画图策略解决问题的过程,发展几何直观。2、在数图形的过程中,逐步形成有序思考的良好习惯,发展推理能力。3、在发现规律的过程中,能够独立思考和自主探究,有条理地表达解决问题的过程和结果,增强学习的自信心,提高对数学问题探索的兴趣。教学重难点：重点：把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。难点：在数线段的过程中发现一定规律并发展有序思维。教学准备：课前游戏钻洞、多媒体课件，展台、作业纸等。 教学过程： 活动一、创设情境，提出问题1、谈话引入师：课前我们玩的钻洞游戏好玩吗？就在我们玩游戏时，一只小动物也来到了我们的课堂。瞧，它是谁？（出示鼹鼠图片）。小鼹鼠也喜欢玩钻洞的游戏，在游戏过程中给我们带来哪些有趣的数学知识呢？ 2、理解信息含义。课件（任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，） 师：谁来读一读，这个信息表示什么意思哪？“任选”什么意思?都可以怎么选？它可能会怎样钻呢？谁来指一指。生指着图说。追问：“可以从最后一个洞口往后走吗？（教师边说边用手指）。3、提出问题。师：根据以上信息，你能提出一个数学问题吗？课件：有多少条不同的路线？活动二、自主探究、解决问题1、画示意图。师：4个洞口按照游戏的规则，有多少条不同路线？你能用自己喜欢的方法画一画吗？（1）、生独立画示意图（2）、展示交流并优化示意图师：“我们来欣赏这几位同学的作品，听一听他们的想法。其他同学要注意听，做好评价的准备？”学生汇报展示交流自己的想法。（展台）师：听了他们的介绍，如果单从示意图来看，你比较欣赏哪位同学的作品。为什么？学生评价统一认识。小结：画图真是个好方法，可以把问题表示的更清楚。2、抽象线段图。课件演示从情境图抽象出线段图的方法。师：画图时，我们可以用点来表示图上4个的洞口，并标上字母或数字区分，再把4个点连起来，这样的图形就是数学上的线段图，用这种图来表示信息更简洁易懂，这也体现了数学的简洁美。3、交流数线段的方法。师：刚才有不少同学都数出了结果。谁来试着数一数。出示线段图，指名学生边画边数。师：他数的有顺序吗？谁再来数一数。结合学生发言，教师适时板书算式：3+2+1=6大家齐数一遍。教师小结：大家数的有顺序，思考的时候也就有序了，数学上把这种思考方式叫做有序思考。板书：有序思考，有序思考可以这样数也可以那样数，还有不同的方法吗？学生回答并画出第二种数法。集体一起数。师：这两种方法数都做到了有序，这样数有什么好处？学生交流讨论，结合学生的发言教师板书：( 不重复 不遗漏）4、比较一下这两种方法有什么不同？师：这两种数的方法都有序，都可以用同一个算式表示，它们有什么区别吗？ 学生交流，讨论，教师板书：按端点位置为标准，按线段长短为标准小结：看来，“有序思考”不但可以让我们做到不重复，不遗漏，还可以提高解决问题的效率。这就是今天学校的内容-数图形的学问（板书）。活动三、深入研究，发现规律师：同学们真的很能干，通过画图数线段就帮小鼹鼠解决了钻洞路线的问题，它可开心了，想带着大家到菜地去旅行。1、解读信息并提出问题。（课件出示）请看，从图中你能知道哪些信息？要解决什么问题？ 学生读图理解题意，并提出问题。2、画出示意图，数一数。师：现在你们能画出示意图，帮鼹鼠解决这个问题吗？学生先想一想，然后在作业纸上画一画，数一数并记录下来。3、汇报展示，交流想法。课件演示5个车站的数法和算式4、如果现在有6个车站，需要准备多少种不同的单程车票呢？学生独立思考后，指名回答，说一说思考过程。第一种方法:按照含有6个点的图中有顺序地数一数。第二种方法：课件演示：在原来的基础上增加一个点，显示出增加的线段条数，显示：5+4+3+2+1=15.得出增加的线段条数就是原来的点数。5、如果有7个车站，单程需要准备多少不同的车票呢？8个呢？学生思考后，尝试写出算式。课件出示算式：6+5+4+3+2+1=21,7+6+5+4+3+2+1=286、仔细观察这几组算式，你发现了什么？学生交流自己的发现。小结：由于观察的角度不同，大家得出的结论也不相同。如果现在车站又多了你能说出来单程需要多少种不同的车票？如果是9个呢？20个呢？看来运用规律就可以很快的算出来。真棒。7、回顾梳理。师：回顾刚才我们解决这两个问题的过程，我们是如何解决的？第一步做了什么？第二步呢？小结：画示意图能让我们更直接的理解题意，理性地思考，有序思考，让我们在数图形时，做到不重复，不遗漏。活动四、拓展延伸，深化认识1、数线段图用这样的方法，数长方形呢?(课件出示长方形组合图)指名学生有序的数一数。2、运用这种方法除了可以数线段，长方形组合图，数三角形组合图也可以吗？（课件出示）活动五、全课总结。1、短短的40分钟即将结束，相信每位同学都有自己的收获，谁愿意和大家分享一下。学生自由交流。2、师：生活中处