《12.3角的平分线的性质》.doc

12.3角的平分线的性质教案 学科数学年级、班别初二（2）班课题12.3角的平分线的性质第一课时授课人黎笑珍授课时间第5周星期二第4节课型新授课课标要求1.会用尺规作出一个角的平分线，知道作法的合理性。2.探索并证明角的平分线的性质。3.能用角的平分线的性质解决简单问题。考纲要求1. 会用尺规作出一个角的平分线。2. 能用角的平分线的性质解决简单问题。三维目标知识与技能：1.明确尺规作图的基本要求，体会作出一个角的平分线。2.探索并证明角的平分线的性质，启发学生对数形结合思想的进一步理解。3.在解决实际问题中能够体会将文字叙述转化成数学，学会用数学语言表示实际中的数量关系。过程与方法：1.课前预习，经历探究角的平分线的性质的过程，领会写出已知、求证，能运用三角形全等的“AAS”判定方法和全等三角形的性质证明角的平分线的性质。2.能用角的平分线的性质解决简单问题，通过合作学习方法，加深对化归思想的体会。3.自主学习-探究-小组合作交流的方式。情感态度与价值观：1.学生能利用角的平分线的性质构造全等三角形，证明与线段相等有关的简单问题。2.激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力。3.通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。教学重点及解决措施重点：探索并证明角的平分线的性质。措施：小组交流、讨论，合作探究。教学难点及解决措施难点：角平分线的性质的实际应用。措施：小组合作、讨论、探究。教学方法 预习、讨论、合作探究教具准备微课、投影机，圆规、三角板教学过程教学内容教学环节教学活动设计意图教师活动学生活动预习观看微课，自学课本P48-49，完成学案预习部分。自主学习，小组内交流探讨，互助解决问题。培养学生课前预习的习惯，提高学生自学能力。导入新课反馈预习导入1、平分角的仪器的制作原理。2、解决预习存在的问题。为进一步学习做准备.请学困生、中等生回答问题。教师启发学生将实际问题抽象为数学模型，并运用全等三角形的知识解释平分角的仪器的制作原理。探究：师生共同探究证明角的平分线的性质探究1、探究角平分线的性质(1)实验：任意作一个AOB，作出AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE，比较PD，PE的长度。(2)猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.学生实际测量。师生验证，确定命题的已知和求证。（3）角的平分线的性质的数学符号表示：已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E。求证:PD=PE证明：OC平分AOB（已知）1=2（角平分线的定义）PDOA，PEOB（已知）PDO=PEO（垂直的定义）在PDO和PEO中PDO=PEO（已证）1=2（已证）OP=OP（公共边）PDOPEO（AAS）PD=PE（全等三角形的对应边相等）（4）证明几何命题的一般步骤1.明确命题中的已知和求证；2.根据题意画出图形，并用数学符号表示已知和求证；3.经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程。1、学生独立思考并抢答.学生归纳出角平分线的性质。提问中下生。2、学生完成证明过程并投影.教师引导。1、在动手操作的过程中培养学生的几何直觉。2、运用三角形全等的有关知识，归纳、证明角的平分线的性质。3、培养学生的抽象思维能力和运用三角形全等的知识解决问题的能力。让学生体验成功。4、学生独立说明,相互讨论,交流,归纳。归纳：角的平分线的性质归纳通过合作探究，让学生说出角的平分线的性质与注意事项。学生独立思考并回答。提高学生的总结归纳能力。巩固新知应用1、快速反应，趁热打铁：完成学案的练习部分（教师巡查中发现问题及时纠正与调整，投影学生答案进行评价和点拨）。2、巩固练习：完成导学案P36 第3、6题（中等生黑板板演，其它小组的学生评价）。3、拓展提升（课堂小测）：完成导学案P37 第11、12题（小组合作学习，组长进行批改和辅导）。1、检查中下生对注意问题的理解和掌握情况。2、中等生板演并讲解，提醒易错点，同学们改正。3、学生独立完成解答过程后小组内核对答案，小组长进行批改和辅导。1、及时运用所学知识解决问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。2、及时巩固所学知识，小组长批改，及时帮助同学发现错误，提高学习效率。画龙点睛总结1、 角的平分线的性质。2、 本节课的收获。回顾本节课的知识：1、尺规作出一个角的平分线。2、角的平分线的性质。复习巩固、提升总结本节课知识点，使学生学会总结反思，培养学生的知识整理能力与语言表达能力，帮助学生自我评价学习效果。作业布置1、 必做：导学案