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第五章生活中的轴对称 复习 本章知识框架图 本章知识回顾 轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠后 直线两旁的部分能够互相重合 那么这个图形是轴对称图形 成轴对称 对于两个图形 如果沿一条直线对折后 它们能完全重合 那么称这两个图形成轴对称 对称轴 这一条直线叫对称轴 常见图形的对称轴 角 1条 角平分线所在的直线 线段 2条 线段的垂直平分线和它本身 等腰三角形 1条 底边上的中线或高或顶角平分线 等边三角形 3条 三边上的 三线合一 长方形 矩形 2条 对边中点所在直线 正方形 4条 两对边中点和两对角线所在直线 正n边形 n条圆 无数条 1 轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形 轴对称 区别 图形 1 轴对称图形是指 具有特殊形状的图形 只对 图形而言 2 对称轴 只有一条 1 轴对称是指 图形的位置关系 必须涉及 图形 2 只有 对称轴 一个 一个 不一定 两个 两个 一条 知识回顾 角平分线性质 角平分线所在直线是角的对称轴角平分线上的点到这个角的两边距离相等 线段垂直平分线性质 线段的垂直平分线是线段的一条对称轴线段垂直平分线上的点到这条线段的两端距离相等 4 如图 在 ABC中 AB AC 16cm AB的垂直平分线交AC于D 如果BC 10cm 那么 BCD的周长是 cm 大显身手 26 5 在 ABC中 DE是AC的垂直平分线 AE 3cm ABD的周长为13cm 请求出 ABC的周长 19cm 等腰三角形 等腰三角形是轴对称图形它的对称轴是底边上的中线 底边上的高 顶角的角平分线所在的直线 并且三线合一 等边对等角 等角对等边等边三角形是特殊的等腰三角形 等边三角形是轴对称图形 它有三条对称轴 等边三角形三个内角都等于60 等边三角形 练一练 1 等腰 ABC中 AB AC 顶角 A 100 那么底角 B C 2 ABC中 AB AC B 72 那么 A 3 等腰 ABC中有一个角为50 那么另外两个角分别是多少 36 40 40 65 和65 50 和80 1 等角对等边 等边对等角 2 直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 1 对应点所连的线段被对称轴 2 轴对称图形的 相等 相等 垂直平分 对应线段 对应角 轴对称的性质 等边三角形一定是等腰三角形 等腰三角形不一定是等边三角形 轴对称图形 3条 三个角都相等 每边上 三线合一 都是60 轴对称图形 1条 等边对等角 三线合一 等腰三角形 等边三角形的性质 判定 两边相等 三边相等 或两角相等 或三角相等 有一个角是60 的等腰三角形 两边相等的三角形 三边相等的三角形 2 小明照镜子的时候 发现T恤上的英文单词在镜子中呈现 的样子 请你判断这个英文单词是 A B C D A 3 ABC与 DEF关于直线L成轴对称 则 C是多少度 L 75 A B C 杨洋家住A处 晓华家住B处 陈凯家住C处
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