5应用二元一次方程组—里程碑上的数

5应用二元一次方程组 里程碑上的数 李冰中学郑术全 2018 10 26 一个两位数的十位数字是x 个位数字是y 则这个两位数可表示为 一个三位数 若百位数字为 十位数字为 个位数字为 则这个三位数为 一个两位数 十位数字为 个位数字为 若在这两位数中间加一个 得到一个三位数 则这个三位数可表示为 为两位数 是一个三位数 若把 放在 的左边得到一个五位数 则这个五位数可表示为 知识回顾 你能回答吗 10 x y 100 10 100 1000 情景导入 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶 下面是小明每隔1h看到的里程情况 你能确定小明在12 00时看到的里程碑上的数吗 小明星期天开车出去兜风 他在公路上匀速行驶 根据动画中的情境 你能确定他在12 00看到的里程碑上的数吗 1 12 00时 是一个两位数 它的两个数字之和为 2 13 00时 十位与个位数字与12 00所看到的正好颠倒了 3 14 00时 比12 00时看到的两位数中间多了个 里程碑上的数 分析 如果设小明在12 00时看到的数的十位数字是x 个位数字是y 那么 1 12 00时小明看到的数可表示为 根据两个数字之和是7 可列出方程 2 13 00时小明看到的数可表示为 12 00 13 00间摩托车行驶的路程是 3 14 00时小明看到的数可表示为 13 00 14 00间摩托车行驶的路程是 10 x y x y 7 10y x 10y x 10 x y 100 x y 100 x y 10y x 你能根据以上分析 列出相应的方程求解吗 解 设小明在12 00时看到的数的十位数字是x 个位数字是y 由题意知 12 00时看到的数 两个数字之和是 12 00时至13 00时路程 13 00时至14 00时路程 相等关系 相等关系 例1 两个两位数的和是68 在较大的两位数的右边接着写较小的两位数 得到一个四位数 在较大的两位数的左边写上较小的两位数 也得到一个四位数 已知前一个四位数比后一个四位数大2178 求这个两位数 思考探究 获取新知 分析 设较大的两位数为x 较小的两位数为y 1 在较大数的右边接着写较小的数 所写的数可表示为 2 在较大数的左边写上较小的数 所写的数可表示为 解 设较大的两位数为x 较小的两位数为y 根据题意 得 讨论 经历前面一系列的解决二元一次方程组的应用题 你认为列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的 与同学们交流 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤为 审 设 列 解 验 答 随堂练习 一个两位数 减去它的各位数字之和的3倍 结果是23 这个两位数除以它的各位数字之和 商是5 余数是1 这个两位数是多少 解 设十位是x 个位是y 由题意得 1 若甲 乙两数的和为25 差为23 则甲 乙两个数分别为 2 有一个三位数 现将最左边的数字移到最右边 则比原来的数小 又知百位数字的 倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小 试求原来的三位数 巩固练习 24和1 解 设 读一读 所谓化归方法 就是将一个问题 进行变形 使其归结为另一已能解决的问题 既然问题 已可解决 那么 也就解决了 化归的方法不仅数学中使用 其他学科也采用 比如我们要测量炼钢炉中的高温 用普通玻璃水银柱的温度计无法测量 所以使用热电阻材料 将温度转变为电流 而电流是可以测量的 所以利用热电转换公式 高温也可以测量了 这是将测温