2018届高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2双曲线的几何性质课件7新人教B版.pptx_第1页
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课题 双曲线的简单几何性质 一 MF1 MF2 2a 2a F1F2 F c 0 F 0 c c最大 a b无大小之分 双曲线的图象特点与几何性质是怎样 类似于椭圆几何性质的研究 2 对称性 一 研究双曲线的简单几何性质 1 范围 关于x轴 y轴和原点都是对称 x轴 y轴是双曲线的对称轴 原点是对称中心 又叫做双曲线的中心 x y x y x y x y 新授知识 3 顶点 1 双曲线与对称轴的交点 叫做双曲线的顶点 3 实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线 4 渐近线 利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图 2 双曲线上的点与这两直线有什么位置关系呢 5 离心率 e是表示双曲线开口大小的一个量 e越大开口越大 c a 0 e 1 4 等轴双曲线的离心率e 关于x轴 y轴 原点对称 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 A1 a 0 A2 a 0 A1 0 a A2 0 a 关于x轴 y轴 原点对称 渐近线 F2 0 c F1 0 c 2 待定系数法求双曲线标准方程 由于双曲线焦点位置没有明确 若不分情况讨论 将会造成解法的片面性 3 根根据双曲线的标准方程写出渐近线方程的方法有两种 画出以实轴长 虚轴长为邻边的矩形 写出其对角线方程 特别要注意对角线的斜率的确定 若给出双曲线的标准方程 将双曲线标准方程等号右边的1改为0 即得到双曲线的渐近线方程 1 本堂课的主要内容为双曲线的范围 对称性 顶点 渐近线方程 离心率是双曲线的几何性质 渐近线是双曲线特有的几何性质 课堂小结 巩固练习 填表 x 6 18 x 3
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