【志鸿全优设计】高中数学 第二章 2.1.2 指数函数及其性质第2课时目标导学 新人教A版必修1.doc

第2课时指数函数及其性质的应用问题导学一、幂的大小比较活动与探究1比较下列各组数的大小：(1)1.9与1.93；(2)与0.70.3；(3)0.71与.迁移与应用用“”或“”填空：(1)3.5_1.2；(2)33.1_2；(3)1.51.3_3.1；(4)40.9_80.48.活动与探究2如果a5xax7(a0，且a1)，求x的取值范围迁移与应用若0.71x0.72x，则实数x的取值范围是_；若0.2x52x1，则实数x的取值范围是_(1)比较指数幂的大小，应根据所给指数幂的形式，选用单调性法或中间量法来求解(2)若a1，af(x)ag(x)f(x)g(x)；若0a1，af(x)ag(x)f(x)g(x)二、求函数的定义域活动与探究3求下列函数的定义域：(1)；(2)；(3)y.迁移与应用1函数y3x1的定义域是_；函数y|x|的定义域是_；函数的定义域是_2求函数y的定义域函数yaf(x)(a0，且a1)的定义域与函数f(x)的定义域相同三、求函数的值域活动与探究4求下列函数的值域：(1)y2x2，x2,3；(2)；(3)；(4)y.迁移与应用1函数y|x|的值域是_2函数y的值域是_3求函数的值域当堂检测1已知a0.80.7，b0.80.9，c1.20.8，则a，b，c的大小关系是()aabc bbac ccba dcab2函数y的值域是()a0，) b0,4 c0,4) d(0,4)3函数y的定义域是()a(，0 b0，) c(，2 d2，)4不等式0.52x0.5x1的解集为_(用区间表示)5方程4x2x20的解是_提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记.答案：课前预习导学预习交流1思路分析：此函数是由指数函数及二次函数复合而成的函数，因此也可根据复合函数的单调性对其讨论解：函数的定义域为r，令ux22x，则yu.列表如下：由表可知，原函数在(，1上是增函数，在(1，)上是减函数课堂合作探究【问题导学】活动与探究1思路分析：底数相同的幂依据指数函数的单调性比较；底数不同且指数也不同的，可借助中间值比较解：(1)指数函数y1.9x在r上是增函数，且3，1.91.93.(2)指数函数y0.7x在r上是减函数，且20.2680.3，0.70.3.(3)指数函数y0.7x在r上单调递减，且10，0.710.701.又指数函数y0.6x在r上单调递减，且0，0.601.0.71.迁移与应用(1)(2)(3)(4)解析：(1)函数yx在r上是减函数，且3.51.2，3.51.2；(2)函数y3x在r上是增函数，又232，且3.12，33.12；(3)1.51,1.30，1.51.31.而01，且3.10，3.11，1.51.33.1；(4)40.921.8,80.4821.44，且函数y2x在r上是增函数，1.81.44，21.821.44，即40.980.48.活动与探究2思路分析：分0a1与a1两种情况，利用指数函数的单调性求解解：当a1时，a5xax7，5xx7，解得x.当0a1时，a5xax7，5xx7，解得x.综上所述，x的取值范围是：当a1时，x；当0a1时，x.迁移与应用解析：0.7(0,1)，且0.71x0.72x，1x2x，x.0.2xx5x，原不等式化为5x52x1.51，x2x1，x.活动与探究3思路分析：根据函数式列出不等式(组)求定义域解：(1)要使函数式有意义，则x40，即x4.所以函数的定义域为(，4)(4，)(2)要使函数式有意义，则x20，即x2.所以函数的定义域为2，)(3)要使函数式有意义，则有13x10，即3x1130，x10，x1.函数y的定义域是(，1迁移与应用1rr(3，)2解：要使函数式有意义，则1x0，即x1.x0.所以该函数的定义域为0，)活动与探究4思路分析：求函数yaf(x)的值域时，先求出f(x)的值域，再利用指数函数的单调性求解解：(1)2x3，4x21.又21，2x22.所以该函数的值域为.(2)0，1.又0，所以该函数的值域为(0,1)(1，)(3)x22x3(x1)222，又(0,1)，02.函数的值域为.(4)3x10，3x10.013x11.0y1.即函数y的值域为0,1)迁移与应用11，)20,2)解析：2x10，042x14.02.3解：x22x2(x1)211，且(0,1)，13.函数的值域是y|y3【当堂检测】1d解析：考察函数y0.8x，0.80.90.80.71.又1.20.81，cab.2c解析：4x0，0164x16.函数y的值域为0,4)3a解析：由x240，得22x22，