七年级数学下册 9_2 三角形的内角和外角 第2课时 三角形的外角教学课件 （新版）冀教版

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 JJ 教学课件 第2课时三角形的外角 9 2三角形的内角和外角 第九章三角形 1 理解并掌握三角形的外角的概念 能够在复杂图形中找出外角 重点 2 掌握三角形的外角的有关性质 重点 导入新课 复习引入 1 什么是三角形的内角 其和等于多少 三角形相邻两边组成的角叫做三角形的内角 它们的和是180 2 三角形按边分类 可以分成哪几类 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 讲授新课 定义如图 把 ABC的一边BC延长 得到 ACD 像这样 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫作三角形的外角 ACD是 ABC的一个外角 与外角 ACD不相邻的内角 与外角 ACD相邻的内角 我觉得可以利用 三角形的内角和等于180 的结论 ACD ACB 180 补角的定义 A B ACB 180 三角形的内角和定理 ACD A B 0 ACD A B A 0 B 0 ACD A ACD B 知识要点 三角形的外角的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角 典例精析 例1如图 BCD 92 A 27 BED 44 求 1 B的度数 解 1 在 ABC中 BCD A B 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 BCD 92 A 27 已知 B BCD A 92 27 65 2 在 BEF中 BFD B BED 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 BED 44 已知 B 65 已知 BFD 44 65 109 2 BFD的度数 例2 一题多解 如图 计算 BDC 思路点拨 添加适当的辅助线将四边形问题转化为三角形问题 解 解法一 连接AD并延长于点E 在 ABD中 1 ABD 3 在 ACD中 2 ACD 4 因为 BDC 3 4 BAC 1 2 所以 BDC BAC ABD ACD 51 20 30 101 E 1 2 3 4 E 1 解法二 延长BD交AC于点E 在 ABE中 1 ABE BAE 在 ECD中 BDC 1 ECD 所以 BDC BAC ABD ACD 51 20 30 101 解法三 连接延长CD交AB于点F 解题过程同解法二 2 互动探究 1 填空 1 一个三角形最多有个直角 因为 2 一个三角形最多有个钝角 因为 3 一个三角形至少有个锐角 因为 1 1 2 三角形内角和等于180 三角形内角和等于180 三角形内角和等于180 问题 按照三角形内角的大小 三角形可以分为哪几类 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三个内角都是锐角的三角形 有一个内角是直角的三角形 有一个内角是钝角的三角形 知识要点 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按是否有边相等分 按内角大小分 三角形 三角形的分类 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 1 判断下列命题的对错 1 三角形的外角和是指三角形的所有外角的和 2 三角形的外角和等于它的内角和的2倍 3 三角形的一个外角等于两个内角的和 4 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 5 三角形的一个外角大于任何一个内角 6 三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角 当堂练习 2 如果三角形三个外角度数之比是3 4 5 则此三角形一定是 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 不能确定 3 已知 如图 ABC中 B DAC 则 BAC和 ADC的关系是 A BAC ADCB BAC ADCC BAC ADCD 不能确定 B B 4 说出下列图形中 1和 2的度数 1 40 2 140 1 18 2 130 5 1 如图 BDC是 的外角 也是的外角 2 请指出 BDC DEA ECA三者的大小关系 3 若 B 45 BAE 36 BCE 20 试求 AEC的度数 A B C D ADE ADC BDC DEA ECA 解 根据三角形外角的性质有 ADC B BCE AEC ADC BAE 所以 AEC B BCE BAE 45 20 36 101 6 如图 D是 ABC的BC边上一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 1 B的度数 2 C的度数 在 ABC中 B BAC C 180 C 180 40 70 70 解 因为 ADC是 ABD的外角 所以 ADC B BAD 80 又因为 B BAD 40 A B C D 课堂小结 三角形的外角 三角形外