对毕业班数学练习.ppt

对毕业班数学练习有效性策略的思考 潜山四中林威 一 进行针对性 目标性训练 针对中考常考点 必考点组织练习 针对数学思想方法组织练习 针对学生的薄弱环节组织练习 针对数学思想方法组织练习学习数学不仅仅是要学习一些数学知识 更主要的是要学习数学中所蕴含的处理问题的思想方法 如方程思想 函数思想 类比 归纳 化归等思想方法 思想方法的把握 有利于学生实现通过一两个问题而解决一类问题的学习目标 例如 在课堂教学中 为了让学生掌握 类比 转化 从特殊到一般 从一般到特殊 等思想方法 我安排了这样几个练习 如果说以上两个练习较好地体现了 类比 转化 从特殊到一般 的思想方法 那么下面的两个练习则体现了 从一般到特殊 的思想方法 E F P Q 通过作直线PQ MN 成功地将第二个问题转化为第一个问题 使问题得以轻松解决 这种体现 类比 转化 从特殊到一般 从一般到特殊 等思想方法的问题在近几年的中考题中都有所表现 临沂 2011 25 北京 2011 24 河南 2012 22 资阳 2011 23 乐山 2011 25 如图 过 ABC内一点分别作三边的平行线 形成三个小三角形 如果这三个小三角形面积分别为4 9 16 求 ABC的面积 九年级数学上册第85页第7题 当学生完成这道习题后 可以引导学生思考 当三个小三角形的面积分别为9 25 49时 ABC的面积是多少呢 当三个小三角形的面积分别为时 ABC的面积又是多少呢 形成了一般性结论 可以作为一个公式 在解选择题和填空题时运用 会提高解题速度 二 进行滚动式训练 经过一段时间的练习后 教师应对学生的练习情况进行分析 对存在的问题进行筛选 对于经过一轮练习后还存在的问题 在后续的练习中要予以跟进 由于跟进练习是对前期练习中存在的问题的再度复习 所以 在后续的练习中教师要注意变换题目的形式和练习的方式 题1 2011十堰中考题 如图 平行四边形AOBC中 对角线交于E点 双曲线y k x k 0 经过A E两点 若平行四边形AOBC的面积为18 则k 学生当初在练习时觉得有些困难 点评时我注意引导学生如何寻找问题的突破口 可评析后还是觉得有部分学生对问题的认识还比较模糊 没有把反比例函数 中点 面积等知识进行有效衔接 在后续的练习中进行了跟进 把题目进行了修改 如 题2 如图 C为 AOB一边AB的一点 且AC 2BC AOB的面积为6 反比例函数y k x的图像经过A C两点 则k 三 进行层层推进式训练 第一 就某一个或某几个知识点设计有一定梯度的问题串 这种形式的练习既有助于基础较差的学生学有所得 又能使基础较好的学生有所提高 第二 改变题目的某些条件 提升题目的梯度 开阔思维的空间 题1中正方形AEGH的两条边与大正方形的边重合 题2却把这个条件进行了弱化 提升了思维的空间 四 进行对比性训练 在学生的练习中 我经常把那些相近的问题 学生容易混淆的问题放在一起 例如 学生对于圆的切线的证明 不知道什么时候利用切线的定义 什么时候利用切线的判定定理 于是 在一次练习中就安排了两个证明切线的问题 要求学生在完成两题练习后 对切线的证明方法进行总结 五 进行变式训练 变式练习 其问题的给出具有一定的层次性 即由浅入深 由简单到复杂 正是问题的提出有梯度性 缓解和消除了学生解数学问题的恐惧心理 提高了学生对数学解题的兴趣 使他们体会到数学问题因演变而生机盎然 例如 在一次练习中我设计了这样一组问题 y k 4 y k 3 三个问题的梯度依次提升 思维的空间逐步拓展 正是有第一个问题的铺垫 学生在解决第二个问题时就不会束手无策 而是有理可依 第三个问题提示学生结合图像进行思考 得出k的值还是不怎么困难的 这种通过对问题进行演变的练习 既避免了机械性的重复训练 又让学生在变式中领略了数学的魅力 极大地激发了学生学习数学的兴趣 从而达到良好的复习效果 2012安徽中考题 如图 p是矩形ABCD内一点 连接PA PB PC PD 得到 PAB PBC P