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6平面向量数量积的坐标表示 x1x2 y1y2 相应坐标乘积的和 非零向量m x1x2 y1y2 0 1 由向量长度的坐标表示 你能否得出平面内两点间的距离公式 2 坐标形式下两向量垂直与平行的条件有何区别 3 直线l的方向向量唯一吗 提示 直线l的方向向量即是与l平行的向量 意指表示该向量的有向线段所在的直线与l平行或重合 所以直线l的方向向量不唯一 有无数个 但它们都是共线向量 1 已知向量a 4 2 b 6 3 求 1 2a 3b a 2b 2 a b 2 进行向量的数量积的坐标运算关键是把握向量数量积的坐标表示 运算时常有两条途径 1 根据向量数量积的坐标表示直接运算 2 先利用数量积的运算律将原式展开 再依据已知计算 1 已知a 2 1 b 1 3 向量c满足a c 4 b c 9 1 求向量c的坐标 2 求 a b c的值 两向量互相垂直 则其数量积为零 反之也成立 因此 1 判断两个向量是否垂直 只需考察其数量积是否为0 2 若两向量垂直 则可利用数量积的坐标表示建立有关参数的方程 进而求解 已知向量a 2 1 b t 1 且向量a与b的夹角为钝角 求实数t的取值范围 错因 错解在于误认为 为钝角等价于a b 0 实际上 a b 0包含两向量反向共线的情况 即 的情况 无疑扩大夹角的取值范围 4 经过点A 1 0 且方向向量与d 2 1 垂直的直线方程为 解析 设直线的方向向量为m 1 k 由m d得2 k 0 直线的斜率k 2 故所求直线的
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