曲靖市罗平县2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年云南省曲靖市罗平县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2下列运算中，正确的是（）Ax3x3=x6B3x2+2x3=5x5C（x2）3=x5D（ab）3=a3b3在，0.7xy+y3，中，分式有（）A2个B3个C4个D5个4下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A（x+2）（x2）=x24Bx24=（x+2）（x2）Cx24+3x=（x+2）（x2）+3xDx2+4x2=x（x+4）25解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）6如图，BDCE，1=85，2=37，则A的度数是（）A15度B37度C48度D53度7在ABC中，ACB为直角，A=30，CDAB于D，若BD=1，则AB的长度是（）A4B3C2D18如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分线上其中正确的是（）ABC和D二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）9一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数为10若分式的值为零，则x的值等于11若x2+kx+4是完全平方式，则k的值是12已知a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=13等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是14如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AB交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是三、解答题（本大题共9个小题，70分）15（1）计算：（12a36a2+3a）3a1（2）因式分解：3x3+6x2y3xy216先化简再求值：4a（a+1）（a+1）（2a1），其中a=217化简：，并从1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值18如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出ABC关于x轴的对称图形ABC（不用写作法）19将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=adbc上述记号叫做2阶行列式，若=8求x的值20小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需的油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元已知行驶1千米，原来燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费21如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB=50，求EBC的度数22如图，已知：AD平分CAE，ADBC（1）求证：ABC是等腰三角形（2）当CAE等于多少度时ABC是等边三角形？证明你的结论23已知：如图1，点A是线段DE上一点，BAC=90，AB=AC，BDDE，CEDE，（1）求证：DE=BD+CE（2）如果是如图2这个图形，我们能得到什么结论？并证明2016-2017学年云南省曲靖市罗平县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A2下列运算中，正确的是（）Ax3x3=x6B3x2+2x3=5x5C（x2）3=x5D（ab）3=a3b【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】直接利用幂的乘方与积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则进而得出答案【解答】解：A、x3x3=x6，正确；B、3x2+2x3，无法计算，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、（ab）3=a3b3，故此选项错误；故选：A3在，0.7xy+y3，中，分式有（）A2个B3个C4个D5个【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：在，0.7xy+y3，中，分式有，一共3个故选：B4下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A（x+2）（x2）=x24Bx24=（x+2）（x2）Cx24+3x=（x+2）（x2）+3xDx2+4x2=x（x+4）2【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解的意义，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B5解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）【考点】解分式方程【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力观察式子x1和1x互为相反数，可得1x=（x1），所以可得最简公分母为x1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母【解答】解：方程两边都乘以x1，得：2（x+2）=3（x1）故选D6如图，BDCE，1=85，2=37，则A的度数是（）A15度B37度C48度D53度【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】根据平行线的性质，得出BDC=1=85，再根据三角形外角性质，得出A=BDC2=8537=48即可【解答】解：BDCE，1=85，BDC=1=85，又BDC是ABD的外角，A=BDC2=8537=48，故选：C7在ABC中，ACB为直角，A=30，CDAB于D，若BD=1，则AB的长度是（）A4B3C2D1【考点】含30度角的直角三角形【分析】先根据ACB为直角，A=30，求出B的度数，再根据CDAB于D，求出DCB=30，再利用含30度角的直角三角形的性质即可直接求出答案【解答】解：ACB为直角，A=30，B=90A=60，CDAB于D，DCB=90B=30AB=2BC，BC=2BD，AB=4BD=4故选A8如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分线上其中正确的是（）ABC和D【考点】全等三角形的判定与性质【分析】如图，证明ABEACF，得到B=C；证明CDEBDF；证明ADCADB，得到CAD=BAD；即可解决问题【解答】解：如图，连接AD；在ABE与ACF中，ABEACF（SAS）；B=C；AB=AC，AE=AF，BF=CE；在CDE与BDF中，CDEBDF（AAS），DC=DB；在ADC与ADB中，ADCADB（SAS），CAD=BAD；综上所述，均正确，故选D二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）9一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数为7【考点】多边形内角与外角【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900，列出方程，解出即可【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n2）180=900，解得：n=7，这个多边形的边数为7故答案为：710若分式的值为零，则x的值等于2【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【解答】解：根据题意得：x2=0，解得：x=2此时2x+1=5，符合题意，故答案是：211若x2+kx+4是完全平方式，则k的值是4【考点】完全平方式【分析】这里首末两项是x和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是kx，由此对应求得k的数值即可【解答】解：x2+kx+4是一个多项式的完全平方，kx=22x，k=4故答案为：412已知a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=6【考点】因式分解提公因式法【分析】首先将原式提取公因式ab，进而分解因式求出即可【解答】解：a+b=3，ab=2，a2b+ab2=ab（a+b）=6故答案为：613等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是22cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】根据等腰三角形的两腰相等，分4是腰长，9是腰长，两种情况讨论求解即可【解答】解：4是腰长，4+4=89，4、4、9不能组成三角形，9是腰长，能够组成三角形，9+9+4=22cm，所以，三角形的周长是22cm故答案为：22cm14如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AB交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是30【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线的性质得到DE=DC=4，根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：作DEAB于E，由基本尺规作图可知，AD是ABC的角平分线，C=90，DEAB，DE=DC=4，ABD的面积=ABDE=30，故答案为：30三、解答题（本大题共9个小题，70分）15（1）计算：（12a36a2+3a）3a1（2）因式分解：3x3+6x2y3xy2【考点】整式的除法；提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）根据多项式除以单项式的法则进行计算即可；（2）先提公因式，再根据完全平方公式进行因式分解即可【解答】解（1）原式=4a22a+11=4a22a；（2）原式=3x（x22xy+y2）=3（xy）216先化简再求值：4a（a+1）（a+1）（2a1），其中a=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先化简，然后将a的值代入即可求出答案【解答】解：原式=（a+1）（4a2a+1）=（a+1）（2a+1）当a=2时，原式=35=1517化简：，并从1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值【考点】分式的化简求值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当x=2时，原式=18如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出ABC关于x轴的对称图形ABC（不用写作法）【考点】坐标确定位置；点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】（1）根据点A的坐标为（0，3），即可建立正确的平面直角坐标系；（2）观察建立的直角坐标系即可得出答案；（3）分别作点A，B，C关于x轴的对称点A，B，C，连接AB，BC，CA则ABC即为所求【解答】解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：（2）点B和点C的坐标分别为：B（3，1）C（1，1）；（3）所作ABC如下图所示19将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=adbc上述记号叫做2阶行列式，若=8求x的值【考点】完全平方公式【分析】根据题中的新定义将所求的方程化为普通方程，整理后即可求出方程的解，即为x的值【解答】解：根据题意化简=8，得：（x+1）2（1x）2=8，整理得：x2+2x+1（12x+x2）8=0，即4x=8，解得：x=220小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需的油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元已知行驶1千米，原来燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费【考点】分式方程的应用【分析】设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费x元，根据行驶路程相等列出方程即可解决问题【解答】解：设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费x元根据题意： =，解得：x=0.18，经检验：x=0.18是原方程的解，答：新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费是0.18元21如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB=50，求EBC的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据AAS即可推出ABE和DCE全等；（2）根据三角形全等得出EB=EC，推出EBC=ECB，根据三角形的外角性质得出AEB=2EBC，代入求出即可【解答】（1）证明：在ABE和DCE中，ABEDCE（AAS）；（2）解：ABEDCE，BE=EC，EBC=ECB，EBC+ECB=AEB=50，EBC=2522如图，已知：AD平分CAE，ADBC（1）求证：ABC是等腰三角形（2）当CAE等于多少度时ABC是等边三角形？证明你的结论【考点】等腰三角形的判定；等边三角形的判定【分析】（1）根据角平分线的定义可得EAD=CAD，再根据平行线的性质可得EAD=B，CAD=C，然后求出B=C，再根据等角对等边即可得证（2）根据角平分线的定义可得EAD=CAD=60，再根据平行线的性