山东省临沂市兰陵县2017-2018学年八年级上期末数学试题含答案.doc

山东省临沂市兰陵县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1、2、3B3、3、7C20、15、8D5、15、82下列计算正确的是（）A（ab）2=a2b2Ba5+a5=a10C（a2）5=a7Da10a5=a23化简的结果是（）Aa2BCD4计算的结果为（）A1BCD05如图，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，AB=8，则BD=（）A2B3C4D66如图，在RtABC中，ACB=90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A=26，则CDE度数为（）A71B64C80D457将3x（ab）9y（ba）因式分解，应提的公因式是（）A3x9yB3x+9yCabD3（ab）8电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为（）A1=B1=C +1=D +1=9如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则B的大小为（）A40B36C30D2510如图，ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，则下列结论正确的是（） 来源:学。科。网A点F在BC边的垂直平分线上B点F在BAC的平分线上CBCF是等腰三角形DBCF是直角三角形11如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（ab），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）Aa2+b2=（a+b）（ab）Ba2b2=（a+b）（ab）C（a+b）2=a2+2ab+b2D（ab）2=a22ab+b212如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A1个B2个C3个D4个13如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE下列说法BDFCDE；ABD和ACD面积相等；BFCE；CE=BF其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个14如图，在ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则这四个结论中正确的有（）PA平分BAC；AS=AR；QPAR；BRPCSPA4个B3个C2个D1个二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）15（4分）分解因式：x34x= 16（4分）计算：（1）= 17（4分）若3x=10，3y=5，则32xy= 18（4分）如图，在ABC中，ACB=90，将ACD沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处若B=25，则BDE= 度19（4分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO有下列结论：ACBD；AC平分BCD；BCD是等腰三角形；BAD=90其中正确结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题（共58分）20（10分）（1）已知ab=2，求代数式的值（2）解分式方程： +1=21（8分）某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？22（8分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，AD是BC边上的中线，E是AB上一点且BD=BE，求ADE的度数来源:Zxxk.Com23（10分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F（1）判断ABE与ACD的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC24（10分）如图1，在四边形ABCD中，DCAB， AD=BC，BD平分ABC（1）求证：AD=DC；（2）如图2，在上述条件下，若A=ABC=60，过点D作DEAB，过点C作CFBD，垂足分别为E、F，连接EF判断DEF的形状并证明你的结论25（12分）已知在ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F（1）如图1，当点D在边BC的什么位置时，DE=DF？并给出证明；来源:Z&xx&k.Com（2）如图2，过点C作AB边上的高CG，垂足为G，试猜想线段DE，DF，CG的长度之间存在怎样的数量关系？并给出证明 参考答案与试题解析一、选择题1【解答】解：（A）1+2=3，两边之和等于第三边，不能组成三角形，故（A）错误；（B）3+37，两边之和小于第三边，不能组成三角形，故（B）错误；（C）8+1520，任意两边之和大于第三边，能组成三角形，故（C）正确；（D）5+815，两边之和小于第三边，不能组成三角形，故（D）错误；故选：C2【解答】解：A、（ab）2=a2b2，故本选项正确；B、a5+a5=2a5a10，故本选项错误；C、（a2）5=a10a7，故本选项错误；D、a10a5=a5a2，故本选项错误故选：A3【解答】解：原式=，故选：D4【解答】解： =1故选：A5【解答】解：CD是高，BDC=90，ACB=90，A=30，B=60，BC=AB=8=4，BCD=30，BD=BC=2，故选：A6【解答】解：由折叠可得ACD=BCD，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=26，BDC=A+ACD=26+45=71，CDE=71，故选：A7【解答】解：将3x（ab）9y（ba）=3x（ab）+9y（ab）因式分解，应提的公因式是3（ab）故选：D8【解答】解：设自行车的平均速度为x千米/小时，则电动车的平均速度为（x+25）千米/小时，由自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，可列方程1=，故选：B9【解答】解：AB=AC，来源:Z_xx_k.ComB=C，CD=DA，C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B，设B=，则BDA=BAD=2，又B+BAD+BDA=180，+2+2=180，=36，B=36，故选：B10【解答】解：过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN，P、M、N为垂足，CF是BCE的平分线，FP=FM同理：FM=FNFP=FN点F在DAE的平分线上故选：B11【解答】解：左图中阴影部分的面积是a2b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（ab）=（a+b）（ab），a2b2=（a+b）（ab）故选：B12【解答】解：要使ABP与ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选：C13【解答】解：AD是ABC的中线，BD=CD，在BDF和CDE中，BDFCDE，正确；AD是ABC的中线，ABD和ACD面积相等，正确；BDFCDE，F=CDF，BFCE，正确；BDFCDE，CE=BF，正确，故选：D14【解答】解：（1）PA平分BACPRAB，PSAC，PR=PS，AP=AP，APRAPS，PAR=PAS，PA平分BAC；（2）由（1）中的全等也可得AS=AR；（3）AQ=PR，1=APQ，PQS=1+APQ=21，又PA平分BAC，BAC=21，PQS=BAC，PQAR；（4）PRAB，PSAC，BRP=CSP，PR=PS，BRP不一定全等与CSP（只具备一角一边的两三角形不一定全等）故选：B二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）15【解答】解：x34x，=x（x24），=x（x+2）（x2）故答案为：x（x+2）（x2）16【解答】解：（1）=x+1，故答案为：x+117【解答】解；（3x）2=32x=102=100，32xy=32x3y=1005=20，故答案为：2018【解答】解：将ACD沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处，CED=A，ACB=90，B=25，A=65，CED=65，BDE=6525=40；故答案为：4019【解答】解：ABOADO，AOB=AOD=180=90，ACBD，结论正确；ABOADO，BO=ODACBD，BOC=DOC=90在BOD和DOC中，BODDOC（SAS），BC=DC，BCO=DCO，AC平分BCD，结论正确；BC=DC，BCD是等腰三角形，结论正确；无法求出BAD的度数，BAD未知，结论错误故答案为：三、解答题（共58分）20【解答】解：（1）原式=（a+b）（ab）=2（ab）当ab=2时，原式=22=4；（2）方程两边都乘x（x1），得3+x2x=x2，解得x=3，检验：当x=3时，x（x1）=60，原分式方程的解为x=321【解答】解：设原计划平均每天生产x个零件，现在平均每天生产（x+25）个零件，根据题意得： =，解得：x=75，经检验，x=75是原方程的解答：原计划平均每天生产75个零件22【解答】解：AB=AC，BAC=120，B=C=30，BD=BE，BDE=BED=75，AB=AC，AD是BC边上的中线，ADB=90，ADE=ADBBDE=1523【解答】解：（1）ABE=ACD；在ABE和ACD中，来源:学.科.网，ABEACD，ABE=ACD；（2）连接AFAB=AC，ABC=ACB，由（1）可知ABE=ACD，FBC=FCB，FB=FC，AB=AC，点A、F均在线段BC的垂直平分线上，即直线AF垂直平分线段BC24【解答】（1）证明：DCAB，CDB=ABD，又BD平分ABC，CBD=ABD，CDB=CBD，BC=DC，又AD=BC，AD=DC；（2）DEF为等边三角形，证明：BC=DC（已证），CFBD，点F是BD的中点，DEB=90，EF=