二次函数的符号问题.doc

二次函数符号问题专项训练二次函数的符号问题学校 班级 姓名 一、知识点梳理知识点1、a、b、c的符号判定：（1）a的符号由抛物线的开口方向决定：a0 开口方向向上 ；a0开口方向向下（2）b的符号由抛物线的对称轴的位置和a的符号共同来决定：左同右异（3）C的符号由抛物线与y轴的交点位置决定： c0抛物线与y轴的交点在正半轴；c0抛物线与y轴的交点在 负半轴；c=0抛物线与y轴的交点在原点.知识点2、的符号判定：0抛物线与x轴的交点有两个交点； 0抛物线与x轴的交点有一个交点；=0抛物线与x轴没有交点.知识点3、自变量取特殊值时的函数值：当x=1时，y=a+b+c 对应点（1，a+b+c） 当x=-1时，y=a-b+c 对应点（-1，a-b+c）当x=2时，y=4a+2b+c 对应点（2，4a+2b+c 当x=-2时，y=4a-2b+c 对应点（2，4a-2b+c）当x=3时，y=9a+3b+c 对应点（3，9a+3b+c） 当x=-3时，y=9a-3b+c 对应 点（3，9a-3b+c）知识点4、对称轴x=h,h取特殊值时a和b之间的相等关系：当对称轴x=1时，2a+b=0 当对称轴x=-1时，2a=b 当对称轴x=2时，4a+b=0 当对称轴x=-2时，4a=b 二、巩固练习1、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），其对称轴为直线x=1，下面结论中正确的是（）Aabc0 B2ab=0 C4a+2b+c0 D9a+3b+c=02、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1，有以下结论：abc0；4acb2；2a+b=0；ab+c2其中正确的结论的个数是（）A1 B2 C3 D43、如图是二次函数y=ax2+bx+c过点A（3，0），对称轴为x=1给出四个结论：b24ac，2a+b=0；ab+c=0；5ab其中正确结论是（）A B C D4、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b24ac，abc，b+ca，这几个式子中，值为正数的有（）A4个 B3个 C2个 D1个（第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图）5、如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：abc0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；，你认为其中正确信息的个数有（）A2 B3 C4 D5（第5题图） （第6题图） （第7题图） （第8题图）6、如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；a2b+c0其中正确的命题是（）A B C D（第9题图）7、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b24ac0；abc0；a+c0；9a+3b+c0其中，正确的结论有（）A4个 B3个 C2个 D1个8、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：abc0；a+b+c=2；ab+c0；b24ac0其中正确的结论是（）A B C D9、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，以下结论：abc0；（第10题图）b24ac0；9a+3b+c0；c+8a0，其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D410、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列6个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；b24ac0； a+bm（am+b），（m1的实数）其中正确的结论有（）个 A2个 B3个 C4个 D5 个（第11题图）11、小明从二次函数y=ax