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文档简介
1 4角平分线 2 学习目标1 通过尺规作图 发现并推证三角形三条角平分线交于一点 且此点到三角形三边距离相等 2 能够综合运用角平分线定理及逆定理解决有关的计算与证明 知识回忆 角平分线定理及符号语言 角平分线上的点到角两边的距离相等 符号语言 1 2PD OAPE OB PD PE 符号语言 PD PEPD OAPE OB 1 2 定理 在一个角的内部 且到角的两边距离相等的点 在这个角的平分线上 角平分线定理的逆定理及符号语言 自学指导一 1 自学内容 课本30页例22 自学时间 3分钟3 自学要求 1 明确例2的已知 求证及证明过程 2 掌握证明方法及书写格式 2 助学30页自主评价 1 2题 检测自学 定理 三角形的三条角平分线相交于一点 并且这一点到三条边的距离相等 三角形角平分线的性质定理 证明 三角形三条角平分线相交于一点 并且这一点到三边的距离相等 已知 如图 设 ABC的角平分线 BM CN相交于点P 求证 1 P点在 BAC的角平分线上 2 PE PD PF 证明 过P点作PD AB PF AC PE BC 其中D E F是垂足 BM是 ABC的角平分线 点P在BM上 PD PE同理 PE PF PD PF 点P在 BAC的平分线上 ABC的三条角平分线相交于点P 探究指导 合作交流 比较三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理 交于三角形内一点 内心 到三边的距离相等 外心 交于三角形外一点 内心 交于三角形斜边中点上 内心 交于三角形内一点 外心 到三角形三个顶点的距离相等 如图 直线L1 L2 L3表示三条相互交叉的公路 现要建一个货物中转站 要求它到三条公路的距离相等 则可选择的地址有几处 点拨深化 满足条件共4个 自学指导二 1 自学内容 课本31页例32 自学时间 4分钟3 自学要求 掌握例3的解题步骤及格式 强化训练 如图 在 ABC中 AC BC C 90 AD是 ABC的角平分线 DE AB 垂足为E 1 已知CD 4cm 求AC的长 2 求证 AB AC CD 达标测试 每小题10分共100分 时间 15分钟 1 到三角形三边距离相等的点是三角形 的交点 A 三条角平分线B 三条中线C 三条高线D 三边中垂线 2 ABC中 AC BC C 90 AD平分 CAB DE AB CD 2 下列结论错误的是 A BE 2B BD 2C AC AED AD 4 达标测试 达标测试 3 助学27至29页自主
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