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18 2勾股定理逆定理 2 ABC是直角三角形 2 如图 小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜 爸爸让小明计算一下土地的面积 以便计算一下产量 小明找了一卷米尺 测得AB 4米 BC 3米 CD 13米 DA 12米 又已知 B 90 例2 某港口位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行16海里 海天 号每小时航行12海里 它们离开港口一个半小时后相距30海里 如果知道 远航 号沿东北方向航行 能知道 海天 号沿哪个方向航行吗 P Q R N S E 远航 号 海天 号 45 练习 某港口位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行16海里 海天 号每小时航行12海里 它们离开港口2个小时后相距40海里 如果知道 远航 号沿北偏东60度方向航行 能知道 海天 号航行方向吗 P Q R N S E 远航 号 海天 号 60 2 一船在灯塔C的正东方向8海里的A处 以20海里 时的速度沿北偏西30 的方向行驶 1 多长时间后 船距灯塔最近 2 多长时间后 船到灯塔的正北方向 此时船距灯塔有多远 其中16平方 8平方 13 9平方 3 如图 铁路上A B两点相距25km C D为两村庄 若DA 10km CB 15km DA AB于A CB AB于B 现要在AB上建一个中转站E 使得C D两村到E站的距离相等 1 求E应建在距A多远处 2 DE和EC垂直吗 试说明理由 4 如图 公路MN和公路PQ在点P处交汇 且 QPN 300 点A处有一所中学 AP 160m假设拖拉机行驶时 周围100m以内会受到噪音的影响 那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时 学校是否会受到噪音的影响 如果受到影响 已知拖拉机的速度为18km h 那么学校受影响的时间为多少秒 B C D 例3 如图 在平面直角坐标系中 直线与y轴交于点A 直线与x轴交于点C 直线与x轴也过点C 1 求b的值 2 请判断两直线有怎样的位置关系 并说明理由 3 在x轴上是否存在一点P 使 PAC为等腰三角形 2 ABC三边a b c为边向外作正方形 正三角形 以三边为直径作半圆 若S1 S2 S3成立 则 是直角三角形吗 A C a b c S1 S2 S3 B A B C a b c S1 S2 S3 请谈谈你的收获 检测 判断由下列各组线段a b c的长 能组成的三角形是不是直角三角形 并说明理由 1 a 6 5 b 7 5 c 4 2 a 1 5 b 2 c 2 5 3 a 7 b 24 c 25 1 已知a b c为 ABC的三边 且满足
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