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18.2.3 正方形一、教学目的1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力 二、重点、难点1教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 2教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用 三、授新【复习旧知】 矩形、菱形的性质、判定【知识点一】 正方形的定义1、四条边_，四个角都是_的四边形叫做正方形.2、正方形既是_形，又是_形.即（1）有一组 相等的矩形是正方形.（2）有一个角是 的菱形是正方形. 【.练一练】1、 （1）把一张长方形纸片按如图方式折一下，就可以裁出正方形纸片,为什么？（2） 如何从一块长方形木板中裁出一块最大的正方形木板呢？【知识点二】 正方形的性质1、正方形具有_的性质，同时又具有_的性质边：对边 ，四边 ；角：四个角都是 ；线：对角线相等，互相 ，每条对角线平分一组 形：是 对称图形2、 正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的包含关系？例题讲解例求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明： 四边形ABCD是正方形， AC=BD， ACBD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且 ABO BCOCDODAO【.练一练】1、 如图，ABCD是一块正方形场地.小华和 小芳在AB边上取定了一点E，测量知， EC=30m，EB=10m.这块场地的面积和对角线分别是多少？【知识点二】 正方形的判定方法1、直接用正方形的定义判定；2、先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是_ ，那么这个四边形是正方形；3、先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是 _，那么这个四边形是正方形.【练一练 】1 满足下列条件的四边形是不是正方形？（1）对角线互相垂直且相等的平行四形；（2）对角线互相垂直的矩形；（3）对角线相等的菱形；（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形.2、已知：如图，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形【归纳小结】平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等
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