江苏省南京市溧水区东庐初级中学八年级数学下册 9.2 中心对称与中心对称图形导学案2 （新版）苏科版.doc

中心对称与中心对称图形学习目标：比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质学习重点：中心对称图形的定义及其性质学习难点：1.中心对称图形与轴对称图形的区别.2.利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题.一、学前准备：1轴对称与轴对称图形有怎样的联系与区别？【答案】区别：（1）轴对称是指两个图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言的 联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形2选择：（1）如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）a.1组 b.2组 c.3组 d.4组【答案】c（2）若两个图形成中心对称，则下列说法：对称点的连线必过对称中心；这两个图形的形状和大小完全相同；这两个图形的对应线段一定互相平行；将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合，其中正确的有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d. 4个 【答案】对应点的连线一定经过对称中心，根据成中心对称的性质得出，此选项正确；这两个图形的形状和大小完全相同；根据成中心对称的性质得出，此选项正确；这两个图形的对应线段一定互相平行或在一条直线上，故此选项在错误；将一个图形围绕对称中心旋转180后必与另一个图形重合，根据成中心对称的性质得出，此选项正确；故正确的有3个故选：c3填空题：若四边形abcd与四边形abcd关于点o成中心对称，已知a=800，ab=7cm，co=9cm，则a=_，ab=_，cc=_.【答案】 800；7cm；18cm（2）已知三点a、b、o，如果点c与点a关于点o对称，点d与点b 关于点o对称，那么线段ab与cd的关系是_.【答案】abcd，ab=cd预习疑难摘要： 二、探究活动：（一）、独立思考解决问题 观察、思考：1（1）对照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样的图形是中心对称图形？【答案】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.（2）下面图形是中心对称图形吗？【答案】都是中心对称图形（3）中心对称图形：平面内， 那么这个图形叫做中心对称图形这个点就是它的 【答案】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.2.练一练：（1）下面哪个图形是中心对称图形？【答案】（1）（3）是，（2）不是（2）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个【答案】b（2）与（4）既是轴对称图形，又是中心对称图形；（1）只是轴对称图形；（3）既不是轴对称图形，又不是中心对称图形；（5）只是轴对称图形；（3）用一副扑克牌做实验，选其中的黑桃5和方块4，是中心对称图形是（）a.黑桃5 b.方块4 c.黑桃5和方块4 d.以上都不对【答案】b（4）下图是几种名车标志，其中是轴对称图形的有_（填序号），是中心对称图形的有_（填序号）. 【答案】(1)(2)(3);(1)(4)(5) （二）、师生探究合作交流1提出问题： 右图是一幅中心对称图形，（1）请你找出点a绕点o旋转180o后的对应点？点c、点d的对应点呢？你是怎么找的？aobcdef【答案】a的对称点为b；c的对称点为d；d的对称点为c；（2）从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心 【答案】平分2 对比轴对称图形与中心对称图形填空：【答案】3如图，ac=bd，a=b，点e、f在ab上，且decf试说明此图是中心对称图形的理由【答案】三、学习体会：1本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过_，并且被对称中心_【答案】对称中心；平分2正方形既是_图形，又是_图形，它有_条对称轴，对称中心是_【答案】轴对称；中心对称；4条；两条对角线的交点3在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是_，一定是轴对称图形的有_，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【答案】线段、平行四边形、长方形、圆；线段、角、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形；线段、长方形、圆4下列图形中，中心对称图形有（ ） （a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个【答案】c 第1、3、4个是中心对称图形，第二个是轴对称图形5（1）圆是中心对称图形吗？如果是，说出它的对称中心（2）如图，p是圆外的一个定点画o1，使o1与o关于点p成中心对称，p如果p是圆上的一个定点呢？ op【答案】（1）是；圆心；（2）五、应用与拓展：如图是一个平行四边形土地abcd，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘dfgh，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），简要说明理由.【答案】1