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文档简介

解直角三角形及其应用会同堡子中学：梁成文一、教学目标（一）知识和技能目标 1、理解测量中的仰角、俯角、方向角的概念。 2、会利用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角、方向角有关的实际问题。（二）过程和方法目标 通过将实际问题转化为数学问题来解决的过程，培养学生的数学思想和数学意识。（三）情感和态度目标 通过具体实例的应用，让学生体会到数学与我们的生活息息相关,从而激发学生学数学，用数学，爱数学，养成崇尚科学的良好品质。（四）教学重点 学生能够应用解直角三角形的知识解决实际问题为本课重点。（五）教学难点 如何将实际问题转化为数学模型，以及对仰角、俯角、方向角等概念的理解为本课难点。二、教学过程（一）创设情境一例1、如图，一艘游船在离开码头A后，以和河岸成20角的方向行驶了500m到达B处，求B处与河岸的距离（精确到1m）。距离？A50020BC提出问题： 问题一：在本题中，如何构造一个直角三角形？ 问题二：在构造的直角三角形中哪些是已知量？ 问题三：本题中，要求的是哪条线段的长度？（二）知识回顾1解直角三角形的类型： 2 解直角三角形的依据：cbBBCAa（1）三边之间的关系 （勾股定理） （2）锐角之间的关系 （3）边角之间的关系 （三）创设情境二 例2、如图，在高为28.5m的楼顶平台D处，用仪器测得一路灯电线杆底部B的俯角为142，仪器高度AD为1.5m，求这根电线杆与这座楼的距离BC（精确到1m）。142BDAC 例3、(1)在上题中求出BC后，能否用勾股定理求出AB？ (2)在上题中是否可以用正弦函数求AB，用余弦函数呢？若可，请写出解题过程。变式训练 ：如图，在距离楼房120m的A处用仪器测得楼顶B处的仰角为 142，仪器高度AD为1.5m，求这座楼房的高度BC（精确到1m）。A142CDBE（四）反馈练习 2015年2月18日，中国海军赴索马里护航舰队在航行到B处时，灯塔A在舰队的北偏东7134的方向，舰队从B处向正东方向行驶2400m到达C处，此时灯塔A在舰队的正北方向，求C处与灯塔A的距离（精确到1m）。 北东AC7134B（五）思考与拓展 2015年2月18日，中国海军赴索马里护航舰队由西向东航行到B处时，距A岛有30海里，且A岛在舰队的北偏东62的方向。A岛周围15海里的水域有暗礁，（1）如果舰队不改变航向，那么舰队有触礁的危险吗？（2）如果有危险，舰队至少需要改变多少角度才能安全通过？北东AC62B思考：1、怎样判断舰队在自西向东航行的过程中有没有触礁的危险？2、怎么判断舰队是否进入了暗礁范围
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