2019高考数学总复习基本初等函数（Ⅰ）2.1.1指数与指数幂的运算（第二课时）课件新人教A版.pptx_第1页
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2 1 1指数与指数幂的运算 2 1 指数函数 公式1 知识梳理 适用范围 当n为大于1的奇数时 a R 当n为大于1的偶数时 a 0 公式2 3 规定0的正分数指数幂为0 0的负分数指数幂没有意义 1 正数的正分数指数幂的意义 2 正数的负分数指数幂的意义 4 幂的运算性质 类型一根式与分数指数幂之间的相互转化 命题角度1分数指数幂化根式例1用根式的形式表示下列各式 x 0 1 2 反思与感悟实数指数幂的化简与计算中 分数指数幂形式在应用上比较方便 而在求函数的定义域中 根式形式较容易观察出各式的取值范围 故分数指数幂与根式的互化是学习的重点内容 要切实掌握 命题角度2根式化分数指数幂例2把下列根式化成分数指数幂的形式 其中a 0 b 0 解 解 解 反思与感悟指数的概念从整数指数扩充到实数指数后 当a 0时 有时有意义 有时无意义 如 1 但就不是实数了 为了保证在取任何实数时 都有意义 所以规定a 0 当被开方数中有负数时 幂指数不能随意约分 类型二运用指数幂运算公式化简求值 例3计算下列各式 式中字母都是正数 解 解原式 4ab0 4a 解 反思与感悟一般地 进行指数幂运算时 可按系数 同类字母归在一起 分别计算 化负指数为正指数 化小数为分数进行运算 便于进行乘除 乘方 开方运算 可以达到化繁为简的目的 类型三运用指数幂运算公式解方程 例4已知a 0 b 0 且ab ba b 9a 求a的值 解方法一 a 0 b 0 又ab ba 方法二 ab ba b 9a a9a 9a a 反思与感悟指数取值范围由整数扩展到有理数乃至实数 给运算带来了方便 我们可以借助指数运算法则轻松对指数进行变形 以达到我们代入 消元等目的 1 化简的值为A 2B 4C 6D 8 达标检测 A B C D 3 以下说法中正确的是 以下n 1且n N A 正数的n次方根是一个正数B 负数的n次方根是一个负数C 任何数的n次方根都是正数D a的n次方根用表示 A a16B a8C a4D a2 A 32B 16C 64D 128 1 指数幂的一般运算步骤是 有括号先算括号里面的 无括号的先做指数运算 负指数幂化为正指数幂的倒数 底数是负数 先确定符号 底数是小数 先要化成分数 底数是带分数 先要化成假分数 然后要尽可能用幂的形式表示 便于运用指数的运算性质 2 指数幂的运算原则是 一般先转化成分数指数幂 然后再利用有理数指数幂的运算性质进行运算
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