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高考文数 第一章集合与常用逻辑用语 考点二集合间的基本关系 考点三集合间的基本运算 利用数轴和韦恩 Venn 图解决集合问题的方法在进行集合运算时 要尽可能地利用数形结合的思想使抽象问题直观化 1 离散型数集或抽象集合间的运算常借助Venn图求解 2 连续型数集的运算常借助数轴求解 此时要注意 端点 能否取到 3 利用元素与集合间的关系或集合与集合间的关系求参数范围时 一要注意分类讨论思想的应用 二要注意元素互异性的检验 例1 2017浙江 1 5分 已知集合P x 1 x 1 Q x 0 x 2 则P Q A A 1 2 B 0 1 C 1 0 D 1 2 方法技巧 解题导引在数轴上画出集合P与集合Q结合图形得出答案 例2已知M N为集合I的非空真子集 且M N不相等 若N IM 则M N A A MB NC ID 解题导引依据题意画出Venn图得出M N的结果 解决与集合有关的新定义问题的方法以集合为载体的新定义问题 常见的命题形式有新概念 新法则 新运算等 处理此类问题常采用以下方法 1 对新定义进行转换 其中对定义信息的提取和转化与化归是解题的关键 也是解题的难点 2 可以结合选项通过验证 排除 对比 特值代入等方法来解选择题 例3 2018河南新联考 2 设P和Q是两个集合 定义集合P Q x x P 且x Q 如果P x log2x 1 Q x x 2 1 那么P Q B A x 0 x 1 B x 0 x 1 C x 1 x 2 D x 2
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