内工大电力拖动自动控制大作业王温岚.doc

按工程的设计方法设计转速、电流双闭环直流调速系统一设计内容及相关参数：已知晶闸管直流电动机双环调速系统（V-M）整流装置采用三相桥式线路，已知参数为:直流电动机：PN=10kW，UN=220V，IN=136A，nN=1500r/min，Ce=0.228V/r.min=1.2V-M系统主电路总电阻：R=0.863电枢回路电磁时间常数：Tl =0.028s系统运动部分飞轮矩相应的机电时间常数：Tm=0.383s系统测速反馈系数=0.0041vmin/r系统电流反馈系数=0.028V/A触发整流装置的放大系数：Ks=30三相桥式平均失控时间：Ts=0.00167s电流环滤波时间常数：Toi=0.005s转速环滤波时间常数：Ton=0.005s二、设计要求：稳态指标无静差；动态指标电流超调量i%=5；空载起动到额定转速时的转速超调量n%=10。第一章 题目的意义及个人对题目的理解随着生产技术的发展，对电气传动在启制动、正反转以及调速精度、调速范围、静态特性、动态响应等方面，提出了更高的要求，这就要大量使用调速系统。由于直流电动机的调速和转矩控制性能好，从20世纪30年代起就开始使用，其中最典型的是转速电流双闭环控制的直流调速系统。转速、电流双闭环控制的直流调速系统是应用最广性能很好的直流调速系统。其控制规律、性能特点和设计方法，是各种交、直流电力拖动自动控制系统的重要基础。在闭环控制的直流系统中表明，采用转速负反馈和PI调节器的单闭环直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差。但是，如果对系统的动态性能要求较高，例如：要求快速起制动，突加负载动态速降小等等，单闭环系统就难以满足需要。在双闭环调速系统中，电动机、晶闸管整流装置、触发装置都可按负载的工艺要求来选择和设计。根据生产机械和工艺的要求提出系统的稳态和动态性能指标，而系统的固有部分往往不能满足性能指标要求，所以需要设计合适的校正环节来达到。校正方法有许多种类，而且对一个系统来说，能够满足性能指标的校正方案也不是唯一的。在直流调速系统中，常用的校正方法有串联校正和并联校正两种，其中串联校正简便，且可利用系统固有部分中的运算放大器构成有源校正网络来实现。第二章 系统的设计原理及组成2.1 转速、电流双闭环直流调速系统的组成为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈。二者之间实行嵌套（或称串级）联接如下图2-1所示。1. 系统的组成外环内环 图2-1 转速、电流双闭环直流调速系统结构 ASR转速调节器 ACR电流调节器 TG测速发电机TA电流互感器 UPE电力电子变换器图2-1中，把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外边，称作外环。这就形成了转速、电流双闭环调速系统。2. 系统电路结构为了获得良好的静、动态性能，转速和电流两个调节器一般都采用PI调节器，这样构成的双闭环直流调速系统的电路原理图示于下图2-2所示。图中标出了两个调节器输入输出电压的实际极性，它们是按照电力电子变换器的控制电压Uc为正电压的情况标出的，并考虑到运算放大器的倒相作用。图2-2中还表示出两个调节器的输出都是带限幅作用的。转速调节器ASR的输出限幅电压决定了电流给定电压的最大值；电流调节器ACR的输出限幅电压限制了电力电子变换器的最大输出电压。 表示限幅作用图2-2 双闭环直流调速系统电路原理图2. 2 稳态结构图和静特性为了分析双闭环调速系统的静特性，必须先绘出它的稳态结构图，如下图2-3所示。它可以很方便地根据上图的原理图画出来，只要注意用带限幅的输出特性表示PI 调节器就可以了。分析静特性的关键是掌握这样的 PI 调节器的稳态特征。图2-3 双闭环直流调速系统的稳态结构图a转速反馈系数; b 电流反馈系数一般存在两种情况：饱和输出达到限幅值。当调节器饱和时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和；换句话说，饱和的调节器暂时隔断了输入和输出间的联系，相当于使该调节环开环。不饱和输出未达到限幅值。当调节器不饱和时，PI 作用使输入偏差电压U在稳态时总是零。双闭环调速系统的静特性在负载电流小于时表现为转速无静差，这时，转速负反馈起主要调节作用。当负载电流达到后，对应于转速调节器饱和输出，这时，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，得到过电流的自动保护。这就是采用了两个PI调节器分别形成内、外两个闭环的效果。这样的静特性显然比带电流截止负反馈的单闭环系统静特性好。然而实际上运算放大器的开环放大系数并不是无穷大，特别是为了避免零点飘移而采用 “准PI调节器”时，静特性的两段实际上都略有很小的静差，如上图中虚线所示。 图2-4 双闭环直流调速系统的静特性2. 3 转速和电流两个调节器的作用 转速调节器的作用：（1）转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速 n 很快地跟随给定电压变化，稳态时可减小转速误差，如果采用PI调节器，则可实现无静差。（2）对负载变化起抗扰作用。（3）其输出限幅值决定电机允许的最大电流。电流调节器的作用：（1）作为内环的调节器，在外环转速的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟随其给定电压（即外环调节器的输出量）变化。（2）对电网电压的波动起及时抗扰的作用。（3）在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。（4）当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。这个作用对系统的可靠运行来说是十分重要的。第三章 工程设计及方法用经典的动态校正方法设计调节器须同时解决稳、准、快、抗干扰等各方面相互有矛盾的静、动态性能要求，需要设计者有扎实的理论基础和丰富的实践经验，而初学者则不易掌握，于是有必要建立实用的设计方法。大多数现代的电力拖动自动控制系统均可由低阶系统近似。若事先深入研究低阶典型系统的特性并制成图表，那么将实际系统校正或简化成典型系统的形式再与图表对照，设计过程就简便多了。这样，就有了建立工程设计方法的可能性。3.1 工程设计方法的基本思路及典型系统3.1.1 基本思路：1. 选择调节器结构,使系统典型化并满足稳定和稳态精度。2. 设计调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。3.1.2 典型系统一般来说，许多控制系统的开环传递函数都可表示为 （3-1）式（3-1）中，分母中的 项表示该系统在原点处有 r 重极点，或者说，系统含有 r 个积分环节。根据 r=0，1，2，等不同数值，分别称作0型、I型、型、系统。 自动控制理论已经证明，0型系统稳态精度低，而型和型以上的系统很难稳定。因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，多选用I型和II型系统。1. 典型I型系统作为典型I型系统，其开环传函为： （3-2）式中 T 系统的惯性时间常数； K 系统的开环增益。它的闭环系统结构框图如图3-1(a)所示，而图3-1(b)表示它的开环对数频率特性。选择它作为典型的I型系统是因为它结构简单，而且其对数幅频特性的中频段以20dB/dec的斜率穿越0dB线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的，且有足够的稳定裕量，即选择参数满足 或 于是，相角稳定裕度： a) b）图3-1典型I型系统a)闭环系统结构图 b）开环对数频率特性2. 典型型系统在各种型系统中，选择一种结构简单而且能保证稳定的结构作为典型的型系统，其开环传函为： （3-3） 它的闭环系统结构框图如图3-2(a)所示，典型的II型系统也是以 20dB/dec 的斜率穿越0dB线。由于分母中项对应的相频特性是180，后面还有一个惯性环节（这往往是实际系统中必定有的），如果不在在分子添上一个比例微分环节（ts +1），就无法把相频特性抬到180线以上，也就无法保证系统稳定，即应选择参数满足： 或 而相角稳定裕度为：且t 比 T 大得越多，系统的稳定裕度越大。 a） b）图3-2典型型系统a)闭环系统结构图 b）开环对数频率特性3.1.3 典型系统参数和性能指标关系典型I型系统性能指标和参数的关系：典型I型系统的开环传递函数如式（3-2）所示，它包含两个参数：开环增益 K 和时间常数 T 。其中，时间常数 T 在实际系统中往往是控制对象本身固有的，能够由调节器改变的只有开环增益 K ，也就是说，K 是唯一的待定参数。设计时，需要按照性能指标选择参数 K 的大小。（1） 稳态跟随性能指标：系统的稳态跟随性能指标可用不同输入信号作用下的稳态误差来表示，见表3-1。由表可见：在阶跃输入下的 I 型系统稳态时是无差的；但在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与 K 值成反比；在加速度输入下稳态误差为 。因此，I型系统不能用于具有加速度输入的随动系统。表3-1 I型系统在不同输入信号作用下的稳态误差（2） 动态跟随性能指标：闭环传递函数：典型 I 型系统是一种二阶系统，其闭环传递函数的一般形式为 （3-4）式中 wn 无阻尼时的自然振荡角频率，或称固有角频率； x 阻尼比，或称衰减系数。K、T与标准形式中的参数的换算关系： （3-5） （3-6）则 （3-7）由二阶系统的性质可知，当 x 1 时，系统动态响应是过阻尼的单调特性；当 x = 1 时，系统动态响应是临界阻尼。由于过阻尼特性动态响应较慢，所以一般常把系统设计成欠阻尼状态，即0 x 1。由于在典 I 系统中 KT 0.5。因此在典型 I 型系统中应取。下面列出欠阻尼二阶系统在零初始条件下的阶跃响应动态指标计算公式 超调量 （3-8）上升时间 （3-9）峰值时间 （3-10）表3-2 典型I型系统跟随性能指标和频域指标与参数的关系 （ z 与KT的关系服从于式3-9）参数关系KT0.250.39 0.50.69 1.0阻尼比z 1.0 0.8 0.707 0.6 0.5超调量s 0 % 1.5% 4.3 % 9.5 % 16.3 %上升时间 tr 6.6T 4.7T 3.3T 2.4T峰值时间 tp 8.3T6.2T4.7T3.2T 相角稳定裕度 g 76.369.9 65.559.2 51.8 截止频率wc0.243/T0.367/T0.455/T 0.596/T 0.786/T具体选择参数时，应根据系统工艺要求选择参数以满足性能指标。（3） 典型I型系统抗扰性能指标与参数的关系：图3-3（a）是在扰动 F 作用下的典型 I 型系统，其中，W1(s)是扰动作用点前面部分的传递函数，后面部分是（s），于是： （3-11）只讨论抗扰性能时，令输入作用R = 0，得到图3-3（b）所示的等效结构图。图中虚框就是闭环的典型I型系统。图3-3 扰动作用下的典型I型系统的动态结构图 （a）扰动F作用下的典型I型系统 （b）等效结构框图由于抗扰性能与（s）有关，因此抗扰性能指标也不定，随着扰动点的变化而变化。我们针对常用的调速系统，经过一系列计算可得到表3-3 所示的数据。表3-3 典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系分析结果：由表3-3中的数据可以看出，当控制对象的两个时间常数相距较大时，动态降落减小，但恢复时间却拖得较长。典型II型系统性能指标和参数的关系：在典型II型系统的开环传递函数式(3-3)中，与典型 I 型系统相仿，时间常数T也是控制对象固有的。所不同的是，待定的参数有两个： K 和 t ，这就增加了选择参数工作的复杂性。为了分析方便起见，引入一个新的变量 (图3-4)，令 ： （3-12）典型型系统的开环对数幅频特性图3-4 典型型系统的开环对数幅频特性和中频宽中频宽h ：由图可见，h 是斜率为20dB/dec的中频段的宽度（对数坐标），称作“中频宽”。由于中频段的状况对控制系统的动态品质起着决定性的作用，因此 h 值是一个很关键的参数。只要按照动态性能指标的要求确定了h值，就可以代入这两个公式计算K 和t ，并由此计算调节器的参数。 （1） 稳态跟随性能指标：型系统在不同输入信号作用下的稳态误差列于表3-4中表3-4 II型系统在不同输入信号作用下的稳态误差由表可知：在阶跃和斜坡输入下，II型系统稳态时均无差；加速度输入下稳态误差与开环增益K成反比。（2） 动态跟随性能指标： 由于过渡过程的衰减振荡性质，调节时间随h的变化不是单调的，h=5时的调节时间最短。此外，h减小时，上升时间快，h增大时，超调量小。把各项指标综合起来看，h=5时动态跟随性比较适中。型系统的超调量一般都比典型I型系统大，而快速性好。采用数字仿真的结果列于表3-5中。表3-5 典型II型系统阶跃输入跟随性能指标（按Mrmin准则确定关系） （3） 典型型系统抗扰性能指标和参数的关系： 如前所述，控制系统的抗扰性能是因为系统结构和扰动作用点而异的。抗扰系统结构如图3-5所示：图3-5 典型II型系统在一种扰动作用下的动态结构图扰动系统的输出响应，在阶跃扰动下， （3-13）由式（3-13）可以计算出对应于不同 h值的动态抗扰过程曲线DC(t)，从而求出各项动态抗扰性能指标，列于表3-6中。在计算中，为了使各项指标都落在合理的范围内，取输出量基准值。由表2-7中的数据可见，一般来说， h值越小， Cmax/Cb 也越小， tm和 tv 都短，因而抗扰性能越好，这个趋势与跟随性能指标中超调量与h值的关系恰好相反，反映了快速性与稳定性的矛盾。但是，当 h 5 时，由于振荡次数的增加， h再小，恢复时间 tv 反而拖长了。表3-6 典型II型系统动态抗扰性能指标与参数的关系由此可见，h = 5是较好的选择，这与跟随性能中调节时间最短的条件是一致的（见表3-5）。因此，把典型型系统跟随和抗扰的各项性能指标综合起来看，h = 5应该是一个很好的选择。两种系统比较：比较分析的结果可以看出，典型I型系统和典型型系统除了在稳态误差上的区别以外，在动态性能中，典型 I 型系统在跟随性能上可以做到超调小，但抗扰性能稍差，典型型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。这是设计时选择典型系统的重要依据。3.2 双闭环系统的近似处理和非典型系统的典型化（1）调节器结构的选择：基本思路: 将控制对象校正成为典型系统。选择规律：几种校正成典型I型系统和典型II型系统的控制对象和相应的调节器传递函数列于表 3-7和表3-8中，表中还给出了参数配合关系。有时仅靠 P、I、PI、PD及PID几种调节器都不能满足要求，就不得不作一些近似处理，或者采用更复杂的控制规律。表3-7 校正成典型I型系统的几种调节器选择表3-8 校正成典型II型系统的几种调节器选择（2）传递函数近似处理：1. 将小惯性群等效为一个惯性环节若系统的某些固有部分是由小惯性环节，组成的,则其开环传递函数为式中，上式表明，该惯性环节的放大倍数是各个小惯性环节的放大倍数的乘积，该惯性环节的时间常数是各个小惯性环节的时间常数之和。2. 对系统作降阶处理在高阶系统中，s高次项的系数较其他项的系数小得多时，则可略去高次项。例如，电流闭环原为二阶系统，为了简化起见，当s2项的系数很小时，便将它略去，近似看作一个大惯性环节。即当A B时，有3. 将大惯性环节近似处理为积分环节例如当T1T2及T1T3时，有即将大惯性1/（T1s+1）近似用积分环节1/(T1s)来代替。当然，以上所讲的惯性的大小，是相对于同一个系统中的另一些惯性环节而言的。而且以上这些近似处理，可把问题简化，但这必然带来误差。因此，这样计算的结果则是近似的。（3） 非典型系统的典型化自动控制系统中其固有传递函数形式多不符合典型系统的要求，故一般先对系统结构作近似处理，然后再设法用各种调节器来校正，使校正后的系统传递函数成为典型I型或II型系统的基本形式。常用调节器的传递函数（1）比例调节器：（2）积分调节器：（3）比例积分调节器：图3-6 校正前的传递函数为G0(s)，校正后的传递函数为G0(s)Gc(s)，如图3-6所示。校正成典型I型系统时调节器设计典型I型系统的标准传递函数为：校正成典型I型系统就是使校正后的传递函数为校正成典型II型系统时调节器设计典型II型系统的标准传递函数为校正成典型II型系统就是使校正后的传递函数为第四章 参数计算和选型设计（一） 电流环计算设计1. 确定时间常数1） 直流电动机：PN=10kW，UN=220V，IN=136A，nN=1500r/min，Ce=0.228V/r.min=1.22） V-M系统主电路总电阻：R=0.8633） 电枢回路电磁时间常数：Tl =0.028s系统运动部分飞轮矩相应的机电时间常数：Tm=0.383s系统测速反馈系数=0.0041vmin/r系统电流反馈系数=0.028V/A触发整流装置的放大系数：Ks=30三相桥式平均失控时间：Ts=0.00167s电流环滤波时间常数：Toi=0.005s转速环滤波时间常数：Ton=0.005s4） 电流环小时间常数之和。按小时间常数近似处理，取= Ts + Toi=0.00667s2. 选择电流调节器结构根据设计要求%=5，并保证稳态电流无差，检查电源电压的抗扰性能：参照表3-3的数据，则选择典型型系统，各项指标都是可以接受的。3. 计算电流调节器参数电流调节器超前时间常数：。电流开环增益：i%=5，则应取，因此：于是，ACR的比例系数为：4. 校验近似条件电流环截止频率（1）晶闸管整流装置传递函数的近似条件满足近似条件。（2）忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件满足近似条件。（3）电流环小时间常数近似处理条件满足近似条件。5. 计算调节器电阻和电容根据上一部分的分析，取R0=40K,则电阻和电容值为按照上述参数，电流环可以达到的动态跟随性能指标满足设计要求。（二） 转速调节器参数计算1. 确定时间常数（1）电流环等效时间常数，取，则有（2）转速滤波时间常数=0.005。（3）转速环小时间常数。按小时间常数近似