山东省临沂市兰陵县第四中学高三数学上学期第一次月考试题 文.doc

兰陵县第四中学2013级高三阶段性检测题 2015-10-15一、 选择题1、已知数列，（），则是这个数列中的第（ ）a、9项 b、10项 c、11项 d、12项2、已知下列命题：有向线段就是向量，向量就是有向线段；如果向量与向量平行，则与的方向相同或相反；如果向量与向量共线，则四点共线；如果， 那么；两个向量不能比较大小，但是他们的模能比较大小；其中正确的命题为 （ ）、a b、 c、 d、3、在等差数列中，已知，则的值为( )a、30 b、36 c、48 d、724、如图，正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点， 那么 a、 b、 c、 d、5、已知数列中， ，则数列的通项 公式为（ ） a、 b、 c、 d、 6、已知菱形abcd的边长为，则（ ）a、 b、 c、 d、 7、已知数列是等比数列，且，那么的值等于（ ）a5 b10 c15 d20 8、已知点、,则向量在方向上的投影为（）abcd 9、下列四组数：（1），； （2），；（3），；（4），；那么（ ）a、（1）是等差数列，（2）是等比数列 b、（2）和（3）是等比数列c、（3）是等比数列，（4）是等差数列 d、（2）是等比数列，（4）是等差数列10、如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为（ ）a、 b、 c、 d、二、填空题11、已知向量 ，若与共线，则 12、求数列 的前项和 13、已知向量与的夹角为，且，若，且，则实数的值为 14、设函数，并且满足为定值，利用课本中推导等差数列前项和的方法，求的值为 15、已知两个等差数列，的前和分别为，且满足，求= 二、 解答题 16、（本小题12分）已知两个非零向量与不共线， （1）若，求证：、三点共线； （2）试确定实数，使得与共线；（3）若， ，且，求实数的值. 17、（本小题12分）已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式18、（本小题12分）已知，（ ， （1）求与的夹角 （2）求， 19、（本小题12分）已知数列是等差数列，且,，数列是等比数列且公比，（1）求通项公式，（2）设的前n项和为，证明：数列是等差数列（3）设数列的前项和为,求20、（本小题13分）已知向量， ，函数 （1）求函数的单调递增区间；（2）在中，分别是角的对边，且，且 ，求，的值。21、（本小题13分）已知数列的前n项和 .(1)求数列的通项公式；(2)设, 求数列的前2n项和高三阶段性检测题参考答案 一、选择题题号12345678910答案bcbdbdaadb二、填空题11、 1 12、 13、 14、 15、三、 解答题 16、17、解析： 当时， ； 当时， 当时，不适合上式 所以，这个数列的通项公式为 18、解析：19、解析：（1）设数列的首项为 公差为， ， ， 2分 设数列的首项为 ，由题意得： 即： 解得 所以， 2分（2）由（1）知 ， （常数） 又 所以数列是以为首项，以为公差的等差数列（3）由（2）知 即：所以（1）-（2） 式得：20、21、解析：(1)当n1时，a1s11；当n2时，ansnsn1n.故数列an的通项公式为ann.(2)由(1)知ann，故bn2n(1)nn.记数列bn的前2n项和为t2n，则故数列bn的前2n项和t2nab22