小学数学2011版本小学四年级人教版四年级下册数学第五单元三角形内角和的教学设计.doc

人教版义务教育教科书小学数学四年级下册第五单元三角形的内角和教学设计广州市番禺区石碁镇中心小学教学内容:人教版义务教育教科书小学数学四年级下册第五单元三角形内角和。教材分析：三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。教学目标:1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180，能运用这一规律解决一些简单的问题。2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。3. 使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。教学重点:让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点：验证“三角形的内角和是180”,并运用这一知识解决实际问题。教学方法：自主探究性学习、小组合作学习教学准备:教师准备：多媒体课件、每个小组准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各1个,ipad，答题器。学生准备:量角器、三角尺、剪刀。教学过程：一、激趣导入 （一）认识三角形内角1、复习引入：投影出示三角形的定义：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，让同学们在ipad上任意画一个三角形，并且提问：三角形由那些部分组成？2、 （课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。【设计意图】通过对已学知识的复习，为学生探索、发现三角形内角和性质的做铺垫。提出问题引导学生在自主学习中利用前概念对即将学习的知识产生猜测。（二）设疑，激发学生探究新知的心理设疑提问：能用ipad画一个有两个内角是直角的三角形吗？试试看。【设计意图】激发学生主动学习的心理，设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题：问题出现在哪儿呢？这究竟有什么奥秘呢？二、探究新知（一）研究特殊三角形的内角和：投影：出示一副三角板的2个直角三角形，从过程中出示课题和解决内角和问题，算出直角三角形的内角和是180。预设过程：师：谁来说说这块三角板各个角的度数？生：90、45、45。（课件演示：由三角板抽象出三角形）师：这三个角的度数和是多少呢？生：是180。师：你是怎样知道的？生：90+45+45=180。（课件出示）师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。（板课题）老师举起另一块三角板。问：这个呢？它的内角和是多少度呢？生：90+60+30=180。（课件出示）师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？生1：这两个三角形的内角和都是180。师小结：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形，它们的内角和都是180【设计意图】回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识的迁移作了伏笔。课标强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动构建过程。】（二）猜想验证，探究规律1. 猜一猜：其它三角形的内角和是多少度呢？2.操作、验证一般三角形内角和是180。（1）小组合作，讨论验证方法,适时指导：你们都猜三角形的内角和是180，那究竟是不是真的呢？现在你们想办法来证明每个三角形的内角和都是180。老师为每个小组准备了一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形，好，四人小组分工合作研究吧！（2）汇报验证方法、结果。方法一: 量的方法（投影出示学生的结果）学生汇报后师小结：刚才同学们测量了这三个三角形的每个角，并计算了每个三角形的内角和，发现每个三角形的内角和都等于或接近180，因为是测量可能有误差，所以测量出的结果不是很准确。那么还有更好的方法能验证呢？方法二: 拼的方法（学生汇报后课件出示过程）学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和拼的方法，看三个内角拼到一起是不是180，都是借助我们学过的平角解决的问题。方法三：折的方法（学生汇报后课件出示过程） 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形（3） 得出结论刚才我们通过量一量、拼一拼、折一折的方法来验证了我们的猜想，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180”。【设计意图】让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与剪、拼、撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展空间观念和推理能力。上述教学过程中，利用三种方法让学生形成猜想:一是利用度量， 二是利用“极限”。由于多数学生量出三个内角的和是180，这为形成统一的猜想莫定了基础。教师再利用活动角进行演示，让学生观察、思考、想象，使学生更确信这个猜想有其合理性。事实上，只有猜想三个内角的和是180，才可能与平角发生关系。可见这里形成统一的猜想十分重要。在上述教学过程中，之所以通过三种方法去形成猜想，就是想让更多的学生感觉到，三个内角的和是180的可能性很大。所以这一过程，一方面有利于培养学生学习数学的兴趣，另一方面也有利于提高学生动手操作和空间想象的能力。】三、回顾疑问1介绍帕斯卡。（1）帕斯卡的资料：（课件出示）：（2）小结：帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在我们以后学习的知识中，也有很多定理是帕斯卡发现和验证的，还有很多知识就是这样被发现的。他12岁就发现三角形内角和是180度，同学们还不到12岁，相信你也能通过自己的努力去探索和发现其他的事物。2回顾课前的疑问： 能否画出一个有两个内角是90度的三角形？预设过程：师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）生：因为三角形的内角和是180，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180。师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？生：不可能。师：为什么？生：因为两个钝角和已经超过了180。四、应用拓展（一）基础练习：1. 完成书本第67页第1题。2. 完成书本第69页第1题第2小题。3. 完成书本第67页第2题。4.判断：（利用远大提供的答题器进行操作：分三种情况（基本，定时和抢答）让学生掌握本节课重点内容。）（1）任何一个三角形的内角和都是180度。（ ）（2）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）（3）把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（ ）（4）直角三角形的两个锐角和是90度。（ ）（5）一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（ ）（二）检测练习：爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？（三）拓展练习：小明买玻璃的故事：【设计意图】练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用，让学生算等腰三角形风筝顶角的度数和等边三角形交通警示牌的度数，不但培养了学