锐角三角函数的复习课教学设计.docx

锐角三角函数的复习课教学设计数学组（九年级）：巴坦一、课标要求1、了解锐角三角函数（sinA、cosA、tanA）的定义及表示法。2、掌握特殊角30，45，60的三角函数值。3、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，已知三角函数值求它对应的锐角。4、掌握三角函数的简单应用。二、学情分析基于农村学生，学生差异较大、基础薄弱，缺乏自主学习及学习兴趣和自信心。现已进入中考最后五十天紧张的复习阶段，在第一轮复习的复习中还是要注重每个学生对知识的掌握。故本节通过自主练习和三个例题，使学生将有关锐角三角函数基础知识条理化，系统化，进一步培养学生归纳总结的能力和运用知识的能力。三、教学内容分析锐角三角函数是历年中考的热点，是几何题型中不可缺少的元素，同时也是高中学习的重要组成部分。所以对于这些备战中考的同学们来说是必须要掌握好的知识，且作为复习内容，注重基础。四、教学目标知识与技能目标1、通过复习，梳理本节的知识结构，掌握数形结合的思想。2、通过复习过程，培养学生归纳总结能力；使学生能够应用转化的数学思想方法解决问题，提高解题的灵活性。过程与方法：1、通过本节课的复习，使学生进一步体会知识之间的相互联系，能够很好地运用知识。2、通过复习锐角三角函数，进一步体会它在解决实际问题中的作用。情感、态度、价值观：在学习的过程中，充分发挥学生的积极性，培养学生的学习兴趣和自信心。五、重点难点1、重点：锐角三角函数的定义；直角三角形中五个元素之间的相互联系。2、难点：知识的深化与运用。六、教学过程自主练习：在RtABC中,C=90, AB=6，AC=3，则BC=_,sinA=_,cosA=_,tanA=_, A=_, B=_。（此环节共将用15分钟，首先让同学们自主练习3分钟，然后分组讨论4分钟，学生再进行展示5分钟，学生和老师进行补充3分钟。）本环节的设计意图：体现了（独立思考-小组讨论-自我展示）这么一个学习模式，通过自主练习让同学们自己归纳总结得出相关的知识点，达到复习巩固知识的目的。七.归纳总结：1、锐角三角函数的定义：图，在RtABC中,sinA= =cosA=；tanA=（注意：0sinA1； 0cosA1）于是，我们把锐角A的正弦、余弦、和正切统称A的锐角三角函数。2、三边之间的关系：（勾股定理）3、两锐角之间的关系：AB=90（锐角互余）4、特殊角的三角函数值：（注意：学生必须熟记特殊角的三角函数值）三角函数锐角Asin Acos Atan A3045160注意：当A为锐角时，sinA、tanA随角度的增大而增大，cosA随角度的增大而减小（正增余减）。5、解直角三角形：1.已知 ABCD中，AB=a，BC=b，锐角B=，则用a，b，表示 ABCD的面积为 2. 在RtABC中，C=90，b=3，SABC= ，解这个直角三角形.解析:先根据三角形的面积求出a，再解直角三角形求出A，根据三角形内角和定理求出B，根据含30度角的直角三角形的性质求出c即可.由直角三角形中的已知两个元素（至少有一个是边），求出所有其他未知元素的过程，叫做解直角三角形。八、例题分析例1、如图，两建筑物的水平距离BC为32.6 m, 从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为45，求这两个建筑物的高度（结果保留根号）.（本例题，学生先做两分钟，然后进行展示，调动学生积极性，最后教师和同学共同进行点评6分钟左右。）例2、如图，海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BADF601230（本题将用12分钟左右的时间，进行重点讲解和分析，充分发挥学生的主观能动性。）本题意图：（1）学生将实际问题转化为我们的数学问题，渗透了数学建模的思想。（2）同学们对方位角，方向角的有关实际问题有了进一步的掌握。（3）本题系统的将锐角三角函数的相关知识灵活运用到了解决实际问题当中，同时注重了学生数形结合的思想学习。（4）加强了同学们的情感教育，即：爱国的情操，学习数学的兴趣等。九、课堂小结知识网络结构图直角三角形中的边角关系锐角三角函数解直角三角形实际问题十、作业布置锐角三角函数复习课反思数学组（九年级）：巴坦本学期我上了一堂锐角三角函数的复习课，按照考纲锐角三角函数难度应该不是很大，自己在了解学生的学情情况下，从锐角三角比的定义、特殊角三角函数值、会解直角三角形等几个方面来着手复习；为了巩固学生对特殊角的三角函数值掌握，给出了一个表格让学生回答30，45，60角的三角函数值，其实可能还有很多学生都没有巩固，集体回答也可能就是走了一下形式罢了，如果当时采用作业的形式课前发给学生做练习，效果可能会截然不同。 上复习课时所取的题目还是过多，内容也太多，让复习课成为练习课，复习的时候没有注意到知识的综合运用，对于一个问题没有讲精讲透。如这堂复习课我准备了3题解直角三角形，又准备了3题构造直角三角形解决数学问题，最后还拿了一题生活应用题，感觉还是以做题目来达到复习的目的。 在分析题目时候还是以老师讲为主，没有给予学生足够的思考时间，拿到题目后，就帮助学生分析题目，让学生的思路朝自己预设的方向发展。而且对于这样的一个实际问题，拿出问题后就给学生画好图，这样降低了学生解题的难度，可是将一个实际问题转化为数学问题往往是学生的难点。此题应该让学生自己动手将题目中的已知条件转化为数学问题。 最后就是做为一个教初三的老师，上课时候总喜欢面面俱到，生怕自己讲得太少，讲得不够到位。拿到题目都是急着替学生分析，这样会使学生思路狭隘，甚至平时不愿意去自己分析。所以以后我会试着改变自己的教学方式，多让学生讲，让