边角边定理 (2).doc

关于全等三角形的判定边角边的教学设计邵阳市大祥区第一实验中学：杨焕启在八年级数学上册边角边的教学中，现版教材是作两节课来进行的，教学效果也不怎么好。如果采用合作式的学习方式，把三角形的作图结合起来进行教学，教学效果会好得多。下面就谈谈我的一些具体做法。（一）、指导学生预习准备的知识：已知三边作图和边边边的判定定理先教完。在上这节课的前一天部置预习作业，并要学生解决以下问题：1、什么是尺规作图？2、如何作一条线段等于已知线段？3、作一个角等于已知角？（二）、上课1、精心备好课，以新课程背景下学生学习方式多样化为基点，按照“情境引入探究新知合作学习交流学习自我提升作业及应用”的模式安排好上课细节。2、满腔热情的上课：对学生的预习给予肯定和鼓励，及时解答学生的疑难。（三）、及时看作业，解决后进学生的疑难。教案如下：教学目标知识目标：1、在给出的两边夹角的条件下，能够利用尺规作三角形；2、熟记边角边公理的内容；3、能应用边角边公理证明两个三角形全等.能力目标：1、通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；2、 通过观察几何图形，培养学生的识图能力.情感目标：通过自主学习、合作学习、探究学习的活动，自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧和培养学生热爱数学的情感。教学重点：学会运用公理证明两个三角形全等;教学难点：理解在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.。教学用具：多媒体、直尺、圆规教学过程一、情境引趣，导入新课1、画一个三角形，使它的一个内角为45,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米，你画的三角形与同伴画的一定全等吗？2、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.（让学生在合作的基础上完成）已知：线段a，c，。求作：ABC，使得BC= a，AB=c，ABC=。作法与过程：(教师点拨，学生边学边画图)（1）作一条线段BC=a，（2）以B为顶点，BC为一边，作角DBC=a；（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC，ABC就是所求作的三角形。二、探究新知，合作交流1、公理的发现：结合上面的画图，把得到的三角形剪下来，小组内的三角形是否是完全重合的？（重合），再和其它组的同学比较，看是否完全重合。启发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）作用：是证明两个三角形全等的依据之一.应用格式： 强调：1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二是图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：证角相等对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等地.证线段相等的方法中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质.(三)、公理的应用（1）讲解例1.学生分析完成，教师注重完成后的总结.例： 如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB, OC=OD.说明 OAD与 OBC全等的理由OCBAD21分析：（设问程序） “SAS”的三个条件是什么？已知条件给出了几个？由图形可以得到几个条件？解：解：在OAD 和OBC中OA = OB(已知）1 =2（对顶角相等）OD = OC （已知）OADOBC (SAS)思考：如果已知两个三角形有两边和一角对应相等时，应分为几种情形？完成教材第75页的动脑筋结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等例2如图，正在修建的某高速公路要通过一座大山，现要从这座山中挖一条隧道，为了预算修这条隧道的造价，必须知道隧道的长度，即这座山，两处的距离，你能想一个办法，测出的长度吗？学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路解：选择某一合适的地点，使得从可以看到，两处，并能测出与的长度，连结并延长至，使；连结，并延长至，使，连结在和中和（）教师强调证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出结论。（四）说一说，练一练1、如图,用两根钢条AA和BB,在中点处在一起做成的工具(卡钳)测量工件内槽的宽(或齿轮厚度).只要量出AB的长,就得出工件内槽的宽(或齿轮厚度)AB,这是根据什么道理?EFDH2、小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？为什么? （五）拓展训练如图，点是的中点试说明：（六）小结，今天我们有什么收获？（七）作业：1、基础训练、习题3.A组4、5 3、用所学的“边角边”内容，编一道与生活有联系的题当然，本节课要用多媒体才能按质按量完成，如果没有