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文档简介
一 复习提问 1 如图 在rt abc中 说出角与角 边与边 角与边之间的关系 a c b a b c 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 两锐角之间的关系 a b 90 3 边角之间的关系 sina cosa tana cota 2 解直角三角形的几种情况 第一种 已知一边和一锐角 第二种 已知两边 如图 有两棵树 一棵树高8米 另一棵树高2米 两树相距8米 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢 至少飞了 米 8米 8米 2米 10 例1 住宅小区楼房之间的距离是建楼和购房时人们所关心的问题之一 如图 住宅小区南 北两栋楼房的高度均为16 8米 已知当地冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的角是35 1 要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙角 两楼之间的距离应为多少米 精确到0 1米 解 1 如图 南楼为ab 北楼为cd ab bd cd bd 垂足为b d ad为冬至这天12时的太阳光线 bd为影子 在rt abd中 已知ab 16 8米 adb 35 tan adb bd 24 0 米 即两楼之间的距离为24 0米 16 8 35 2 如果两栋楼房之间的距离为20米 那么这时南楼的影子落在北楼上的高度为多少米 16 8米 20米 35 解 2 根据题意得 ed为ab落在cd上的影子 过点e作ef ab于f aef 35 ef bd 20米 ab 16 8米 ed fb在rt aef中 tan aef af eftan aef 20 tan35 14 0 米 ed fb 16 8 14 0 2 8 米 答 南楼在北楼上的影子是2 8米 直角三角形边角之间的关系 是解决有关的实际问题的重要切入点 把实际问题转化为直角三角形的问题 关键是找出实际问题中的直角三角形 这一解答过程的思路是 有关实际问题解直角三角形问题答案求出有关的边或角 1 如图 一同学用测角仪在地点a测量旗杆bc的高度 测角仪高ad 1m 地面上dc 20m 倾斜角 30 则旗杆bc 2 如图 平地上一棵树高为5米 两次观察地面上的影子 第一次是阳光与地面成45 时 第二次是阳光与地面成30 时 则第二次观察到的影子比第一次长 米 3 如图 两建筑物的水平距离为100米 从a点测得d点的俯角是 测得c点的俯角是 则较低建筑物的高为 a b c d e a b c 4 如图 从地面上相距150米的a b两点观察在c点的热气球出舱 分别测得仰角是30 和45 试求c点距地面的距离 5 如图 物化大厦离小为家60m
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