八年级数学上册 数学12立方根课件 华师大版.ppt

立方根 一个正方形的面积为64平方厘米 则正方形的边长为多少 边长多少 64 要做一个体积为64cm3的立方体模型 如图 它的棱要取多少长 你是怎么知道的 什么数的立方等于 64 由前面的学习可知 在式子中求括号里的数 这实际上是 已知指数和幂求底数的运算 叫做开方运算 我们把括号里的 3叫做9的平方根 二次方根 回忆与思考 同理 若 这也是已知指数和幂求底数的运算 仍然叫做开方运算 我们把括号里的3叫做27的立方根 三次方根 3 一般地 如果 那么叫的立方根 也叫做的三次方根 叫的立方数 读作 三次根号 其中叫被开方数 3是根指数 例如 5是125的立方根 也可以说 125的立方根是5 被开方数 立方根 根指数 注意 根指数是3时 绝对不能省略不写 提醒你 练习 用根号表示下列各数的立方根 1 27 2 64 3 0 4 0 125 5 解 1 2 3 4 5 求一个数的立方根 三次方根 的运算 叫做开立方 开立方运算的结果就是立方根 因为开立方与立方互为逆运算 所以我们可以运用立方运算来求一个数的立方根 例1 求下列各数的立方根 1 27 2 27 3 0 216 4 0 5 解 27的立方根是 3 请你仿照上面的例子完成其余几个小题 正数有立方根吗 如果有 有几个 想一想 负数呢 零呢 从上面的例1可知 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 平方根与立方根的区别 非负数 任意实数 正数的平方根有两个 0的平方根是0 负数没有平方根 正数的立方根是正数 0的立方根是0 负数的立方根是负数 找一个你的好朋友一起完成 平方根 立方根 你 他 从上面的例题可知 由此可得出 也就是把根号里的 负号 直接从根号里面提到了根号 外面 特别注意 平方根不能这样哟 由此得出求一个负数的立方根的一般方法 也就是说 求一个负数的立方根 可以先求出这个负数的绝对值的立方根 然后再取它的相反数 例2 求下列各式的值 课内练习 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 2 负数不能开立方 3 分别求下列各式的值 2 求1 1 的立方根 1 2 3 练一练 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 4的平方根是2 2 8没有立方根 3 8的立方根是 2 4 8的立方根是 2 2 填空 1 3 125 2 3 1 2 3 求下列各数的立方根 1 0 2 0 027 3 4 343 4 计算 5 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 互为相反数的数的立方根也互为相反数 2 立方根是它本身的数只有零 3 平方根是它本身的数只有零 6 如果要制作一个立方体 使它的体积是已知立方体体积的27倍 那么它的棱长应是已知立方体的棱长的几倍 例3 解方程 1 x3 0 125 2 3 x 4 3 1536 0 解 1 x3 0 125x 0 5 2 3 x 4 3 1536 03 x 4 3 1536 x 4 3 512x 4 8x 12 大胆试一试 1 82的立方根是 2 的立方根是 3 的整数部分是 4 27的立方根与x的一个平方根相同 则x 5 一个数的平方根与它的立方根相等 则这个数是 1 下列语句正确的是 a 的立方根是2b 是27负的立方根c 的立方根是d 的立方根是 1 2 下列说法中错误的个数是 负数没有立方根 1的立方根与平方根都是1 的平方根是 a 1个b 2个c 3个d 4个 5 某数的立方根等于这个数的算术平方根 则这个数等于 a 0b c 或0d 0或1 选一选 1 的立方根是 2 是 的立方根 3 81的平方根的立方根是 4 5 的立方根是 6 的立方根是 7 若 则 填一填 3 平