八年级数学上册 二元一次方程组增收节支课件 北师大版.ppt

我相信我们班同学是最棒的 我学习 我收获 加油 增收节支 我投入1万元养鸡 卖了1 8万元 我赚大了 我才赚了呢 我投入1 5万元 收获了2万元 你帮他们算一算 谁获得的利润大 利润 总收入 总支出 老张 老王 1 某工厂去年的总产值为x万元 今年的总产值比去年增加了20 则今年的总产值为 万元 温故知新 2 某工厂去年的总支出为y万元 今年的总支出比去年减少了10 则今年的总支出为 万元 3 若该工厂今年的利润为780万元 由1 2可得方程 1 20 x 1 10 y 1 20 x 1 10 y 780 探究1某工厂去年的利润 总产值 总支出 为200万元 今年总产值比去年增加了20 总支出比去年减少了10 今年的利润为780万元 去年的总产值 总支出各是多少万元 问题 如果设去年的总产值为x万元 总支出为y万元 那么今年的总产值和总支出该怎样表示呢 你能否在下列表格中把它们表示出来 试试看 请同学们从上面表格中找出等量关系 今年的利润 今年的总产值 今年的总支出去年的利润 去年的总产值 去年的总支出 x y 200 1 20 x 1 10 y 780 解 设去年的总产值为x万元 去年的总支出为y万元 由题意得 x y 200 1 20 x 1 10 y 780解之得 x 2000y 1800答 去年的总产值为2000万元 总支出为1800万元 一 二两班共有100名学生 他们的体育达标率 达到标准的百分率 为81 如果一班学生的体育达标率为87 5 二班的达标率为75 那么一 二两班的学生数各是多少 设一 二两班学生数分别为x名 y名 填写下表并列出关于x y的方程组 x y 100 87 5 x 75 y 100 81 解 设一班学生数为x名 二班学生数为y名 由题意得 x y 100 87 5 x 75 y 100 81 探究2医院用甲 乙两种原料为手术后的病人配制营养品 每克甲原料含0 5单位蛋白质和1单位铁质 每克乙原料含0 7单位蛋白质和0 4单位铁质 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质 那么每餐甲 乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要 分析 设每餐需甲原料x克 乙原料y克 那么甲乙两种原料的蛋白质是多少单位 甲乙两种原料的铁质是多少单位 你能完成下面的图表吗 营养品 甲原料x克 乙原料y克 蛋白质 单位 铁质 单位 蛋白质 单位 铁质 单位 请同学们从上面图表中找出等量关系 营养品中的蛋白质 甲原料中所含蛋白质 乙原料中所含蛋白质 营养品中的铁质 甲原料中所含铁质 乙原料中所含铁质 35单位 40单位 0 5x 0 7y 0 4y x 解 设每餐需甲原料x克 每餐需乙原料y克 由题意得 0 5x 0 7y 35x 0 4y 40化简得 5x 7y 350 5x 2y 200 得 5y 150y 30将y 30代入 得 x 28答 每餐需甲原料28克 乙原料30克 增收节支 小结 这节课我们借助于列图表分析具体问题中蕴含的数量关系 使题目中的相等关系随之而清晰地浮现出来 同时 我们通过解二元一次方程组使问题得以解决 提高了列方程组的技能 某公司用30000元购进甲乙两种货物 货物卖出后 甲种货物获利10 乙种货物获利11 共得利润3150元 问两种货物各进多少钱的货 设 甲货物进了x元的货 乙货物进了y元的货 由题意可列方程组为 2 甲 乙两人从相距36千米的两地相向而行 如果甲比乙先走2小时 那么他们在乙出发后经2 5小时相遇 如果乙比甲先走2小时 那么他们在甲出发后经3小时相遇 求甲 乙两人每小时各走多少千米 设 甲每小时走x千米 乙每小时走y千米 填写下表 并求x y的值 课堂达标 x y 30000 10 x 11 y 3150 2 2 5 x 3x 2 5y 2 3 y 36 36 解 设甲每小时走x千米 乙每小时走y千米