八年级数学上册 第二章等腰三角形复习课件 浙教版.ppt

第二章等腰三角形复习 1 什么是等腰三角形 有两边相等的三角形叫做等腰三角形 练1 已知等腰三角形的两边长分别是4和6 则它的周长是 练2 已知等腰三角形的两边长分别是3和6 则它的周长是 14或16 15 知识回顾 练3 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分 则等腰三角形的底边是 1cm 变式 若上题中 把周长分为9cm和6cm 则底边长是 3cm或7cm 在一个三角形中 等边对等角 三线合一 在一个三角形中 等角对等边 两边相等 两腰相等 轴对称图形 等腰三角形的性质和判定是怎样的 练4 已知等腰三角形的一个底角是300 则它的顶角是 练5 已知等腰三角形的一个外角是1300 则它的顶角是 练6 已知等腰三角形的一个角是1300 则它的顶角是 1200 500或650 1300 练7 如图 在 abc中 a 36度 ab ac bd平分 abc 找出图中的等腰三角形 d 解 abc dbc adb 变式 如图 若ab ac bd ad bc则 a 36度 等边三角形的性质 三个角都相等 且都为60 三线合一 三条边都相等 轴对称图形 有三条对称轴 等边三角形的判定 三个角都等于60 的三角形 三条边都相等的三角形 有一个角等于60 的等腰三角形 20 和140 或80 和80 基础练习 2 等腰三角形一边为6 周长为24 则腰等于 底等于 9 6 4 如图 在 abc中 abc 60 acb 80 延长bc到e 使ce ac 反向延长bc到d 使bd ab 则 dae 110 2 等腰三角形周长为20 底边长为y 腰长x 写出y关于x的函数解析式及x的取值范围 5 如图 正三角形abc中 边长为a 求正三角形abc的高和面积 f 例1 已知 如图 ab ac ad ae 求证 bd ec f 方法一 利用全等知识 方法二 利用 三线合一 例2 如图 等边 abc中 b c的平分线交于点o oe ab of ac 求图中等腰三角形的个数 解 有5个等腰三角形 分别是 abc boc cof obe oef 例3 已知 如图 等边 abc和等边 cde中 求证 be ad 分析 要证明的两条线段分布在两个不同的三角形中 考虑先证线段所在的三角形全等 根据等边三角形的性质 易得ac bc ce cd acb ecd 60 acb ace ecd ace bce acd 由 边角边 可证 将 cde绕点c逆时针旋转到如图位置 刚才的结论还成立吗 a b c d e 分析 要证明be ad 思想方法仍是利用 sas 证两个三角形全等 有所不同的是这里证角等是通过 和 即 acb bcd ecd bcd acd bce 例4 已知ab ac eb ec 求证 b c 变式 已知ab ac b c 求证 eb ec 例5 如图 在等边三角形abc中 d是ac边上的中点 e是bc延长线上的一点 连接de 若bd de 请你说明cd ce 解 abc是等边三角 ac bc a c ce bd bc bc ac ce cd ae在 aef和 cde中 aef cde sas ef de同理可证ef df ef de df def是等边三角形 4 如图 在等边 abc中 af bd ce 请说明 def也是等边三角形的理由 6 如图 在三角形abc中 ab ac a 36 你能把abc分成三个等腰三角形吗 提供两种以上不同的作图方案 a b c 7 如图 线段od的一个端点o在直线a上 以od为一边画等腰三角形 并且使另一个顶点在直线a上 这样的等腰三角形能画多少个 a 150 8 如图 aob是一钢架 aob 10度 为使刚架更加坚固 需在内部添加一些钢管ef fg gh 添加的钢管的长