人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼的教学设计.docx

鸡兔同笼的教学设计一、感受名题，引出课题：1、引出课题:课前3分钟同学们练习的内容，我取名为“鸭狗问题”。下面情景图，如果让你取名，你打算取什么呢？板书：鸡兔同笼2、出示鸡兔同笼问题，你知道这道数学名题的含义吗？说说：雉、 足、几何是什么意思呢？P3：完整的译文是什么呢？3、学生齐读试题。读了这道数学名题，你觉得难吗？nanede名题，g1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111引出：“知难而退”“化繁为简，化难为易”。策略一、 聚焦列表，沟通联系。1、 分步出示改编试题。一个笼子里有鸡和兔共8只，鸡和兔可能各有几只？(学生口答)如何有序的猜测，做到不重复，不遗漏呢？（有序）鸡的只数确定，兔的只数能确定吗？笼子里到底有几只鸡和兔能确定吗？如果再增加一个条件：从下面数，共有22只脚，你能用列表法确定鸡和兔的只数吗？2、谁能根据课前小研究用列表法按顺序说说自己的方法。3、汇报交流：头（个）鸡（只）兔（只）脚（只）80884=3281712+74=3082622+64=2883532+54=2684442+44=2485352+34=22X8-XX2+ (8-X) 44、 合作学习要求： 请你根据表中数据的特点，梳理你研究的数学问题和发现的规律，然后和同桌说一说。（1） 学生汇报提出问题和规律。生1：A、鸡的只数和兔的只数有什么关系？预设：鸡的只数增加，兔的只数减少。鸡的只数+兔的只数=8.B、鸡、兔只数与脚数有什么关系？预设：鸡脚数+兔脚数=总脚数C、如果鸡有X只，那么兔有多少只？一共有多少只脚呢？D、鸡、兔只数与脚数有什么变化规律呢？从上往下看：增加1只鸡，就会减少1只兔，脚的总只数就会减少2只。从下往上看：增加1只兔，就会减少1只鸡，脚的总数就会增加2只。将1只兔换成1只鸡，脚要减少2只。将1只鸡换成1只兔，脚就要增加2只。 E、如果脚要减少10只，应该将几只兔换成几只鸡？怎样列式计算呢？如果脚要增加10只呢？F、一共8个头，脚最多可以是多少只？最少是多少只？为什么？预设：假设全是兔，脚最多，假设全是鸡，脚最少。所以，脚的只数只可能在16-32之间的偶数。H、假设8只全是兔，脚最多，有32只脚。在表中可不可以跳着试，甚至直接跳到22只脚，有鸡多少只？兔多少只？头（个）鸡（只）兔（只）脚（只）808328858-522 因为脚减少10只，而1只兔换成鸡只能减少2只脚，所以，要将5只兔换成鸡。鸡变成0+5=5只，兔变成8-5=3只，二、 沟通方法，凸显假设。如何不列表，运用刚才发现规律直接计算出鸡和兔的只数呢？方法一： 假设笼子里全是兔。 84=32（只）比实际多的脚只数： 32-22=10(只1只鸡当兔算多的脚数：4-2=2(只)鸡的只数: 102=5(只)兔的只数: 8-5=3(只)汇报同学说说计算的理由：假设全是兔，那么就会有32只脚，就会比实际多10只脚。因为1只鸡当兔算只能多2只脚，所以，要多10只脚实际就应该有5只鸡。兔就是3只。 抽生同学，全班同学说。用关联词叙述:假设那么就因为这种假设法方法有什么特点? 假设全是兔,先算出的是鸡,再求兔.请同学们大胆猜想，我们可否假设全是鸡，再用这种思路来计算呢？继续猜想，假设全是鸡，先求出的是什么？试试看。canxiang333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333方法二： 假设笼子里全是鸡。 82=16（只）比实际少的脚只数： 22-16=6(只1只兔当鸡算少的脚数：4-2=2(只)兔的只数: 62=3(只)鸡的只数: 8-3=5(只)抽生汇报，并说明理由。用关联词叙述:假设那么就因为全班说理由。我们怎样检验是否计算正确呢？检验：3+5=20只，34+52=22（只）还有其他想法吗？(1)如果鸡有X只，那么兔就有8-X只。脚的总只数算法就是X2+ (8-X) 4只。现在脚的总只数是22，如果X2+ (8-X) 4=22，再找到X就可以了。(2) 如果鸡有a只,兔有b只,那么a +b=8, a2+b4=22,如果找到a和b就好了.五、请同学们选用一种假设法解决孙子算经中“鸡兔同笼”问题。六、学习其他方法解题。1、 抬腿法。数学书105页。2、吹口哨法。七、用自己喜欢的方法解题。练习小研究第2题。八、课堂小结： 学习了什么？ 策略：化繁为简 化难为易 大胆猜测 小心求证 方法：1、列表法 2、假设法 3、方程法 4、抬腿法 5、吹口哨法 渗透德育教育： 鸡兔同笼问题，已经出现一千多年了，我们今天还在学习，你有什么想法？数学广角鸡兔同笼课前小研究研究题目：一个笼子里有鸡和兔共8只，从下面数，共有22只脚，鸡和兔各有几只？1、按照顺序列表试一试。头（个）鸡（只）兔（只）脚（只）X通过对表格的观察，我提的问题是： 我的发现是： 1、 我还能用其他的方法解答。方法1： 方法2： 方法3：我的提醒是： 。课堂练习：1、 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从