日历中的数学(汪洁）.doc

导学案模板 武汉市培英中学 汪洁课题日历中的数学课型活动课课时1课时学习目标 1.探索日历中的数字规律，并掌握建立等量关系的过程。 2.经历运用方程解决实际问题的过程，经历根据规律编题的过程，发展学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力。 3.培养学生合作的意识，勇于探索和创新的精神，并感知数学与生活密切的联系。重难点重点： 1.了解日历中存在的数量关系； 2.初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立等量关系。难点：建立正确的等量关系解决实际问题和验证的合理性。教 学 过 程课前延伸根据日历中数字的规律，补全下列日历：日一二三四五六13情景创设1.请同学们在日历上按横向任意圈出相邻的三个日期，并告诉老师这三个数的和，老师便能很快的告诉你这三天分别是几号。2.如果老师告诉你在日历上一个竖列上相邻的三个日期之和为48,36,63,54,你能知道这三天分别是几号吗？3.你发现其中的奥秘了吗？互动展示 1.观察并发现日历中的规律: (1)观察日历,横行上相邻的数有什么排列规律? (2)观察日历,纵行上相邻的数有什么排列规律?2.简用日历中的规律:(1)2015年12月的日历中有一个数是9,请写出其周围的8个数? (2)若设一竖列上相邻三个数中间的数为x，则其余两个数如何表示？这三个数的和是多少？与中间的数有什么关系？ 日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930313.合作探究：日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 图1 图2（1） 图1带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？ （2）如果将带阴影的方框移至图2的位置，（1）中的关系还成立吗？（3） 不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？并写出证明过程。 （4）这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？ （5）如图3，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？（6）如图4，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？ 日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 图3 图4检测反馈1. 基础检测(1) 小斌假期外出旅游一周，这一周各天的日期这和是84，则小斌开始旅游的日期是 号。(2) 你能日历中圈出一个竖列上相邻的3个数,使得它们的和为30吗?为什么?如果它们的和是75呢?2.自主编题(1)以6人一小组的形式，结合日历中的数字规律，选择有创造性的框架结构(如“X”“V”“+”字形等等)开展自编题活动。(2)由小组代表出示题目，其它5个小组解决并抢答。 题目： 解题过程：课后延伸1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 4243 .2003 2004 2005 2006 2007 2008 如图所示,现将连续的自然数1至2008按图中的方式排成一个长方形阵列,用一个长方形(44)框出16个数。 1.图中框出的这16个数的和是_; 2.若要使一个长方形框出