18.2.1矩形的判定.docx

18.2.1 矩形的判定导学案许永良教材分析：矩形的判定的主要内容在学习矩形的性质后，探索出矩形的判定方法。本节课的学习为今后学习菱形、正方形的知识提供重要条件，打下坚实的基础，起到承上启下的作用。学情分析： 69班学生基础还算扎实，学习能力也较强，已初步具有“从具体到抽象、从特殊到一般”的认识事物规侓的意识。通过平行四边形判定的学习，他们头脑中已形成了矩形的相关知识，进而对矩形判定会有进一步的了解。一、学习目标：1.掌握矩形判定的三种方法； 2.应用矩形的判定定理进行证明。 学习重点：矩形的判定 学习难点：矩形的判定及性质的综合应用教学过程：二、复习巩固1.矩形的四个内角都是_。2.矩形的对角线_且 _。3.矩形是_对称图形。4.在直角三角形中，_角所对的直角边等于斜边的_。5.在直角三角形中，斜边上的_等于斜边的_。三、情景引入小明利用周末的时间，做了一个相框。你有什么办法帮他检验一下，相框是矩形吗？方法一：量两组对边是否相等，量任意一个角是否直角。定义： 符号语言：A=90，四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形除了矩形的定义外，还有没有其他判定矩形的方法呢？ 同学们还记得学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的吗？ 四、自主学习矩形的对角线相等。1、对角线相等的四边形是矩形吗？2、对角线相等的平行四边形是矩形吗？矩形的四个角是直角。1、 有一个角是直角的四边形是矩形？2、 有两个角是直角的四边形是矩形？3、 有三个角是直角的四边形是矩形？五、形成新知1、证明命题：对角线相等的平行四边形是矩形已知：在ABCD中，AC=BD求证：四边形ABCD是矩形证明：2、证明命题：有三个角是直角的四边形是矩形已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90求证：四边形ABCD是矩形证明： 总结：矩形的判定方法有：1、 2、 3、 六、应用新知例 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50求OAB的度数课堂练习1、矩形的下列方法中哪些正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （3）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形（ ） 2、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ）A、 对角线相等 B、 对角线垂直C、对角线互相平分且相等 D、对角线垂直且相等 DA3、在矩形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm，则它的对角线长AC是 cm。CB七、挑战中考1如图，工人师傅做铝合金窗框分下面几个步骤进行：(1)先截出两对符合规格的铝合金窗(如图)使AB=CD、 EF=GH； (2)摆放成(如图)的四边形，则这时窗框的形状是 ，根据的数学道理是 (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图)，说明窗框合格这时窗框是 ，根据的数学道理是 。2、已知： 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE=BF=CG=DH。求证：四边形EFGH是矩形。六、课堂