（试题 试卷 真题）专题03 方程（组）与不等式（组）（第01期）-2015年中考数学试题分项版解析汇编（各省统一命题版）（解析版）

一、选择题：1(2015.安徽省，第6题，4分)我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A1.4(1x)4.5 B1.4(12x)4.5C1.4(1x)24.5 D1.4(1x)1.4(1x)24.52. (2015.河北省，第11题，2分)利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）A.要消去y，可以将52B.要消去x，可以将3(5)C.要消去y，可以将53D.要消去x，可以将(-5)2【答案】D【解析】试题分析：由已知可得，消元的方法有两种，分别为：（1）要消去y，可以将35；（2）要消去x，可以将(-5)2.故选：D考点: 消元思想，二元一次方程组的解法3. (2015.河北省，第12题，2分)若关于x的方程x22xa0不存在实数根，则a的取值范围是（ ）A.alB.a1 C.a1D.a1【答案】B【解析】试题分析：=4-4a0，得a1.故选：B考点: 一元二次方程根的判别式4. （2015.河南省，第5题，3分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）.5(2015.宁夏，第5题，3分) 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D.【解析】试题分析：由关于的一元二次方程有实数根可得0，即1-4m0，解得，故答案选D.考点：一元二次方程根的判别式.6. (2015.宁夏，第7题，3分)如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为米，则可以列出关于的方程是 （ ） A. B. C. D. 7（2015.重庆市A卷，第8题，4分）一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 【答案】D.【解析】试题分析：此题考察一元二次方程的解法，观察发现可以采用提公因式法来解答此题.原方程可化为：，因此或，所以.故选：D.考点：一元二次方程的解法因式分解法提公因式法.8. （2015.重庆市B卷，第8题，4分）已知一元二次方程，则该方程根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C两个根都是自然数D无实数根9. (2015.天津市，第8题，3分)分式方程的解为( )（A）x = 0 （B）x = 3 （C）x =5 （D）x = 910. (2015.陕西省，第7题，3分)不等式组的最大整数解为（ ）A.8 B.6 C.5 D.4 【答案】B.【解析】试题分析：先求出不等式组的解集再判断. 解得，所以最大整数解为5.故选C.考点：解不等式组、不等式组的解集和解.二、填空题：1.(2015.上海市，第8题，4分)方程的解是_【答案】【解析】试题分析：方程两边平方，得，解得.代入验根可得方程的根为.考点：解无理方程.2.(2015.上海市，第10题，4分)如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是_3. （2015.重庆市A卷，第17题，4分）从这五个数中随机抽取一个数记为，的值既是不等式组的解，又在函数的自变量取值范围内的概率是 .【答案】.4. （2015.重庆市B卷，第8题，4分）从-2，-1，0，1，2这5个树种，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组 有解，且使关于x的一元一次方程 的解为负数的概率为_.【答案】【解析】试题分析：首先求出不等式有解可得：a1.5，然后根据方程的解为负数可得：a，则a的取值范围为1.5a，则a的值为：1、0、1；则概率为：35=.考点：概率的计算、一元一次不等式组、一元一次方程.5. (2015.北京市，第13题，3分)九章算数是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括开方数、正负数和方程数，其中，方程数是九章算数最高的数学成就.九章算数中记载：“今年牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_.【答案】【解析】试题分析：根据“5头牛，2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.”列方程组即可.考点：二元一次方程组的应用6. (2015.北京市，第14题，3分)关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值a_，b_.三、解答题：1、(2015.上海市，第20题，10分) (本题满分10分)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来2(2015.安徽省，第16题，8分)解不等式：13. （2015.河南省，第19题，9分）（9分）已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|.（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根.【答案】（1）参见解析；（2）m=2；另一个根是4.4(2015.宁夏，第17题，6分)解方程：5(2015.宁夏，第18题，6分)解不等式组 【答案】24.【解析】- - -试题分析：分别解这两个不等式，这两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集.试题解析：解：由得 2,由得 4, 不等式组的解集为24.考点：一元一次不等式组的解法.6(2015.宁夏，第22题，6分)某校在开展 “校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个.（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？7（2015.重庆市A卷，第19题，7分）解方程组【答案】.【解析】试题分析：此题可用代入消元法解，也可用加减消元法来解.将代入，得，解得：；将代入，得：.所以原方程组的解是.故答案为：. 考点：二元一次方程组的解法.8. （2015.重庆市B卷，第19题7分）解二元一次方程组9. (2015.天津市，第19题，8分)（本小题8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：3456210（）原不等式组的解集为_ 【答案】（）x3；（）x5；（）（）3x5.【解析】试题分析：分别先解这两个一元一次不等式，再把它们的解集在数轴上表示出来，从而确定不等式组的解集.试题解析：（）x3；（）x5；（）（）3x5.考点：一元一次不等式组的解法；在数轴上表示不等式组的解集.10. (2015.北京市，第19题，5分)解不等式并写出它的所有非负整数解.11. (2015.北京市，第21题，5分)为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用.到2013年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个.预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年成平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计2015年底，全市将租赁点多少个?【答案】1000【解析】试题分析：设2015年底全市租赁点有x个.根据“20