【三维设计】高中数学 第1部分 1.3.1 第一课时 函数的单调性应用创新演练 新人教A版必修1.doc_第1页
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第1部分 第一章 1.3 1.3.1第一课时函数的单调性应用创新演练1已知函数f(x)是(，)上的增函数，若ar，则()af(a)f(2a)bf(a2)f(a2) df(6)f(a)解析：因为函数f(x)是增函数，且a3a2，所以f(a3)f(a2)答案：c2函数y|x2|在区间3,0上()a递减 b递增c先减后增 d先增后减解析：y|x2|作出y|x2|的图象，如右图所示，易知在3，2上为减函数，在2,0上为增函数答案：c3若函数f(x)4x2kx8在5,8上是单调函数，则k的取值范围是()a(，40) b40,64c(，4064，) d64，)解析：对称轴为x，则5或8，解得k40或k64.答案：c4下列四个函数在(，0)上为增函数的是()y|x|1；y；y；yx.a bc d解析：y|x|1x1(x0)在(，0)上为减函数；y1(x0)在(，0)上既不是增函数，也不是减函数；yx(x0)在(，0)上是增函数；yxx1(x0)在(，0)上也是增函数答案：c5已知函数f(x)x22kx3在4，)上是单调增函数，则实数k的取值范围是_解析：对称轴为xk，则k4.答案：(，46函数yx|x1|的单调递增区间是_解析：画出函数yx|x1|的图象，如图，可得函数的增区间为(，1，)答案：(，1，)7求证：函数f(x)在(0，)上是减函数，在(，0)上是增函数证明：对于任意的x1，x2(，0)，且x1x2，有f(x1)f(x2).x1x20，x1x20.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)函数f(x)在(，0)上是增函数对于任意的x1，x2(0，)，且x1x2，有f(x1)f(x2).0x10，x2x10，xx0.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)函数f(x)在(0，)上是减函数8设f(x)是定义在(0，)上的函数，满足条件：(1)f(xy)f(x)f(y)；(2)f(2)1；(3)在(0，)上是增函数如果f(2)f(x3)2，求x的取值范围解：f(xy)f(x)f(y)，令xy2，得f(4)f(2)f(2)2f(2)又f(2)1，f(4)2.f(2)f(x3)f2(x3)f(2x6)，f(2)f(x3)2可化为f(2x6)
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