高考数学备考研讨会课件（适合全国）.ppt

2010年高考数学备考研讨会 从2009年数学高考看2010年高三数学复习 2008年高考试题综述 2009年高考复习建议 2008年高考数学试题 全国卷 分析 2008年考纲回顾 2008年普通高等学校招生全国统一考试大纲 与2007相比 总体保持平稳 基本上没有什么变动 强调对数学基础知识和基本技能的考查 在大纲中体现了如下的几点 一 降低了几个知识点的要求具体变化为 要求学生应了解知识的背景 如导数概念的某些背景 瞬时速度 加速度 平滑曲线的切线等 对学生数学思维及运算能力的要求相应有所提高 对 平面 的性质的要求 由掌握变为理解 更切合学生实际 在三角函数和线面垂直的概念上 对文科生的要求有所降低 2008年考纲回顾 二 强调了对数学基础知识的考查 2008年 考试大纲 强调了对数学基础的考查 仔细研读 考试大纲 可以发现 不仅在 考试性质 考试要求 即对数学高考提出的总体的命题要求 中强调了对数学基础知识的考查 并且在对具体的 考试内容 的考查要求中突出了对数学基础知识的考查 考试大纲 对数学知识的要求分为三个层次 了解 理解和掌握 灵活综合运用 在 考试大纲 对具体内容的要求中 对第三层次的要求所占比重相当小 仅出现以下几处 掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式 并且能熟练运用 能根据条件熟练地求出直线方程 熟记导数的基本公式 但实际高考命题中 属第三层次的要求还不止这些 其他的则是 了解 和 理解和掌握 由此可见 考试大纲 强调了对数学基础知识的考查 三 加强了对数学主干知识的考查力度 考试大纲 不仅强调对数学基础知识的考查 还 要求既全面又突出重点 对于支撑学科知识体系的重点内容 要占有较大的比例 构成数学试卷的主体 通过仔细研读 考试大纲 对 考试内容 的具体要求 不难发现 其重点内容集中在函数 导数 三角函数 向量 概率与统计 数列 不等式 直线与平面 直线与圆锥曲线等 是支撑数学学科知识体系的重点内容 四 明确了试题的难易比例和文理科差异 五 对能力的要求 对学生数学思维及运算能力的要求相应有所提高 考刚对能力要求中的能力是指思维能力 运算能力 空间想象能力以及实践能力和创新意识 这里的 思维能力 原来叫 逻辑思维能力 现在把 逻辑 两字去掉了 言下之意除了 逻辑思维能力 以外 还要考查另外的思维能力 例如 直觉思维能力 实践能力 原来叫 分析问题和解决问题的能力 现在改成了 实践能力 特指求解应用问题的能力 因此近几年应用问题加大了考查的力度 我们应当关注这一命题特点 除此之外 我们在备战高考时 要注意突出数学思想 强化八种 意识 重点突出函数与方程 化归与转化 分类与整合 数形结合 有限与无限 特殊与一般的数学思想及换元 配方 选定系数 平移 对称 延展 放缩 割补 分离 综合 分析 反证与归纳等数学方法 2008年高考试题综述 1 2008年高考试题命制情况表 2004 2008年高考数学河南平均成绩 2008年理科数学全卷的难度系数为0 498 文科数学为0 448 都低于0 50 试题偏难 主要是解答题的得分率较低 一般把难度系数在0 7以上的题目称为容易题 在0 3 0 7之间的称为中等题 在0 3以下的称为难题 易 中 难三类题目的分布详见下表 今年数学试题以中等题为主 符合考试大纲的要求 难题是1道填空题和3道解答题 分别是 填空题文 14 考查解析几何 解答题文 18 考查立体几何 解答题文 20 考查概率 解答题文 22 考查解析几何 填空题理 16 考查立体几何 解答题理 20 考查概率 解答题理 21 考查解析几何 解答题理 22 综合考查函数 数列 不等式 尤其是文 20 文 22 两题过难 难度分别是0 02 0 04 是多年来的最低 与往年不同 今年概率题是难题 主要原因是题目不常见 题意不容易理解 一般认为 试题的区分度应在0 30以上 否则该题对于考生的区分选拔作用不强 还认为难度系数和区分度都低于0 30的低区分度难题是不适当的 今年文 20 概率题就是这样的一道题 今年其他的低区分度题目都是选择题 文科有4道 理科有3道 其中的 11 题考查立体几何 是文理科都有的一道题 与往年相似 解答题的区分度普遍高于选择题和填空题的 今年三种题型的得分率都比去年低很多 今年填空题的得分率文科高于理科 这种情形不多见 主要是理 16 题得分率太低 是理科数学全卷中最低的 我们把高考数学知识点分成七部分 函数与导数 数列 不等式 含不等式 集合 简易逻辑 复数 三角函数 立体几何 解析几何 含平面向量 和概率 含排列 组合 二项式定理 概率 统计 也可以把前四部分统称为代数 有的题目考查了多项知识 按照考查的主要内容归在一类里 例如理 22 题考查了函数 数列 不等式 归在函数这一类 二 能力立意 不变的旋律 三 加强联系 时代的象征 四 追求亮点 永远的渴望 2008年高考 全国卷 数学试题分析 一 重视基础 永恒的主题 一 重视基础 永恒的主题 1 基础题容易题占有较大的比例 2 覆盖面大 3 强调数学思想函数与方程的思想 分类讨论的思想 数形结合的思想 转化与化归的思想特殊与一般的思想以及有限与无限的思想 4 重点突出 对教学的启发复习要注重基础 不要盲目拔高 避免 眼高手低 渗透思想要靠平时 不要寄希望于专题 避免 死搬教条 二 能力立意 不变的旋律 近年来 考试中心已基本确立了 以能力立意 的命题思想 能力立意的要求就是要保证让知识考查服务于能力考查 知识考查让位于能力考查 能力主要包括思维能力 运算能力 空间想象能力 实践能力和创新意识等 其中思维能力是核心 而思维能力的重点是理性思维 对教学的启发注重能力培养 不搞题海战术 避免 眼高手低 三 加强联系 时代的象征 1 向量与解析几何 2 向量与平面几何 3 向量与函数 4 导数与三角函数 5 函数与不等式 6 数列与不等式 对教学的启发注意综合训练 不要象上新课那样复习 避免 简单重复 四 追求亮点 永远的渴望 对教学的启发以不变应万变 不要猜题压题 避免 误入歧途 在主干知识中 三角函数 立体几何 概率与统计 函数与导数 向量与解析几何 数列与不等式等仍将是明年高考重点考查的内容 对这些重点内容必须重点突破 其策略是 总结规律 明确步骤 强化训练 熟练掌握 2008年高考数学试题 全国卷 分析 下面结合2008年高考数学 全国卷 试题作一分析 解析几何 试题特点 1 突出重点 解析几何的重点是直线与圆的方程 线性规划 圆锥曲线方程及其几何性质 直线与圆锥曲线的位置关系等 这些内容在今年的试卷中均进行了重点考查 2 注重综合 这些试题很好的融合了代数 三角 几何等知识 特别是充分利用向量的特点 把向量与解析几何进行有机的整合 形成近几年高考命题的一个热点 3 积极创新 以试卷第10 15题为代表 体现了既有创意 又能很好考查能力的特点 文 14 理 14 已知抛物线的焦点是坐标原点 则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 答案 2 理 21 文 22 本小题满分12分 双曲线的中心为原点o 焦点在x轴上 两条渐近线分别为l1 l2 经过右焦点f垂直于l1的直线分别交l1 l2于a b两点 已知 成等差数列 且与同向 求双曲线的离心率 设ab被双曲线所截得的线段的长为4 求双曲线的方程 对教学的启发加强相互联系 不要追求特殊技巧 避免 繁琐运算 立体几何 文 11 理 11 已知三棱柱abc a1b1c1的侧棱与底面边长都相等 a1在底面abc内的射影为 abc的中心 则ab1与底面abc所成角的正弦值等于 b a b c d 文 16 已知菱形abcd中 ab 2 a 120 沿对角线bd将 abd折起 使二面角a bd c为120 则点a到 bcd所在平面的距离等于 理 16 等边三角形abc与正方形abde有一公共边ab 二面角c ab d的余弦值为 m n分别是ac bc的中点 则em an所成角的余弦值等于 文 18 本小题满分12分 四棱锥a bcde中 底面bcde为矩形 侧面abc 底面bcde bc 2 cd ab ac 证明 ad ce 设侧面abc为等边三角形 求二面角的大小 理 1 本小题满分12分 四棱锥a bcde中 底面bcde为矩形 侧面abc 底面bcde bc 2 cd ab ac 证明 ad ce 设ce与平面abe所成的角为45 求二面角的大小 最好选用a版教材进行复习 待学生的空间想象能力初步形成后再介绍空间向量的方法 为学生增加一种解决问题的思路和方法 关于向量方法 复习建议 关于组合体 加上一节 几个几何体的组合体 复习课 落实割补法与构造法 函数与导数 文 2 理 2 汽车经过启动 加速行驶 匀速行驶 减速行驶之后停车 若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数 其图像可能是 a 文 4 曲线在点 1 3 处的切线的倾斜角为 b a 30 b 45 c 60 d 135 试题特点 1 重点突出 函数的图像和性质 2 强调应用 导数的应用 对教学的启发突出导数的工具性 不要避重就轻 避免 因小失大 应准确理解掌握导数与函数性质的关系 纯代数的方法有时会较繁琐 甚至不能解决问题 应注意掌握数形结合的思想方法 分类讨论须紧贴题目 根据解题需要确定恰当的分类标准 使得分类不重不漏 复习提示近年总有含参数的函数 或数列 的考题 一般都可用常规方法求解 首先概念要清楚 含参数的函数不是一个函数 参数的值不同 就是不同的函数 其次 应该对参数分类 即按照参数的不同变化范围分成若干情形 再分别讨论 函数与导数相结合的问题注意分类讨论思想的应用 三角函数 文 6 y sinx cosx 2 1是 d a 最小正周期为2 的偶函数 b 最小正周期为2 的奇函数 c 最小正周期为 的偶函数 d 最小正周期为 的奇函数 理 8 为得到函数的图像 只需将函数的图像 a a 向左平移个长度单位b 向右平移个长度单位c 向左平移个长度单位d 向右平移个长度单位 文 9 为得到函数的图像 只需将函数的图像 c a 向左平移个长度单位b 向右平移个长度单位c 向左平移个长度单位d 向右平移个长度单位 文 17 本小题满分10分 设 abc的内角a b c所对的边长分别为a b c 且 求边长a 若 abc的面积s 10 求 abc的周长 理 17 本小题满分10分 设 abc的内角a b c所对的边长分别为a b c 且 求的值 求的最大值 三角函数 3 三角形中的问题 2 三角函数的图象与性质 1 三角函数求值与证明 不要随意补充 特别是删掉的公式 不要增加难度 应以基本题为主 复习建议 概率 统计 理 12 如图 一环形花坛分成a b c d四块 现有4种不同的花供选种 要求在每块里种1种花 且相邻的2块种不同的花 则不同的种法总数为 b a 96b 84c 60d 48 文 12 将1 2 3填入3 3的方格中 要求每行 每列都没有重复数字 下面是一种填法 则不同的填写方法共有 b a 6种 b 12种 c 24种 d 48种 20 本小题满分12分 已知5只动物中有1只患有某种疾病 需要通过化验血液来确定患病的动物 血液化验结果呈阳性的即为患病动物 呈阴性即没患病 下面是两种化验方案 方案甲 逐个化验 直到能确定患病动物为止 方案乙 先任取3只 将它们的血液混在一起化验 若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只 然后再逐个化验 直到能确定患病动物为止 若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验 求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率 只有理科学生做 表示依方案乙所需化验次数 求 的期望 在某校举行的数学竞赛中 全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布n 70 100 已知成绩在90分以上 含90分 的学生有12名 试问此次参赛学生总数约为多少人 若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生 试问设奖的分数线约为多少分 可共查阅的 部分 标准正态分布表 x0 p x x0 略 例 2006年湖北理19题 关于正态分布与线性回归 应该对重视 正态分布 和 线性回归 的复习 注意难度不要太大 重点要突出 对于正态分布 重点是正态曲线的性质和某一区域内的概率问题 而对于线性回归 则只要求学生了解线性回归的一般原理即可 复习建议 x y 0 p x0 x0 s左 掌握应用性问题的一般程序 审题 读懂题面 理解题意 分清条件和结论 利用图表理顺数量关系 建模 将题中的文字语言 转化为数学语言 建立相应的数学模型 解模 求解模型 得出数学结论 还原 将数学结论还原为实际问题的意义 通过检验得出应用问题的结论 主要类型 概率统计应用题 函数导数应用题 数列应用题 不等式应用题等 数列 理 5 已知等差数列满足 则它的前10项的和 c a 138b 135c 95d 23 文 7 已知等比数列满足 则 a a 64 b 81 c 128 d 243 数列 3 数列求和 2 求数列的通项公式 1 等差数列与等比数列 4 数列的综合问题 考试大纲 的要求 了解递推公式是给出数列的一种方法 并能根据递推公式写出数列的前几项 教学大纲 的要求 了解递推公式是给出数列的一种方法 并能根据递推公式写出数列的前几项 关于递推数列 复习建议 适当补充有关由递推关系求通项的基本类型及方法 如叠加法 叠乘法 转化法 归纳证明法等 特别注意an pan 1 q an pan 1 f n sn f an 等类型 关于数列求和 考试大纲 与 教学大纲 中没有明确的考查要求 但在高考中却有一般数列的求和问题 复习建议 应补充 数列求和 的有关内容 重点是倒序相加法 错位相减法 拆项相消法等三种方法 数列不等式的证明方法分析法数学归纳法放缩法利用数列的单调性转化为最值问题 关于数列不等式 考试大纲 与 教学大纲 中没有明确的考查要求 但在理科数学高考中一般把此类问题作为压轴题 不等式 复数 文 1 函数的定义域为 d a x x 1 b x x 1 c x x 1或x 0 d x 0 x 1 关于解不等式 考试大纲 的要求 掌握简单不等式的解法 教学大纲 的要求 掌握二次不等式 简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法 不等式 复习建议 在解不等式的复习中 应以二次不等式 简单的绝对值不等式和简单的分式不等式为主 而其它类型的不等式则应从函数单调性的角度来复习 复数 不要再提复数的模及辐角 只要复习复数代数形式的运算和数系的扩充就可以了 复习建议 2009年高考复习建议 一 关于基础知识的复习 二 关于综合能力的复习 1 复习的基本思路 2 复习应注意的几个问题 1 重视网络构建 注重基础知识 2 学好两纲一题 把握复习方向 3 注重全面复习 重视主干知识 4 合理使用课本 注重通性通法 基础知识集中 专题复习提前 基础知识主要包括基本概念 基本技能和基本思想方法 复习的重点是 挖概念 重技能 凸思想 抓 双基 细节决定成败 对概念 性质 定理等基础知识的复习不能走 过场 赶进度 把知识炒成 夹生饭 而应在 准确 系统 灵活 上面下工夫 基础知识是成绩提升的瓶颈 只有对基础知识有深刻理解和领会时 才能突破这一瓶颈 逐步形成基本技能 实现能力的提升 在复习中要注意归纳方法 淡化解题技巧 掌握通性通法 如处理递推数列问题时的转化和划归的思想和方法 处理解析几何问题的方程的思想和方法等 对基础知识的复习首先应深入理解数学概念 正确揭示数学概念的本质 属性和相互间的内在联系 发挥数学概念在分析问题和解决问题中的作用 其次应对数学公式 法则 定理 定律务必弄清其来龙去脉 掌握它们的推导过程 使用范围 使用方法 正用逆用 变用 熟练运用它们进行推理 证明和运算 复习要突出模块思想 要抓住重点 学生能自己解决的事 教师决不要去包办代替 复习课要讲落实 有效进行练习 几点建议 有效进行练习 1 进行诊断性练习 找出问题早日补缺 有目的地设计练习 对易错问题时常练习 对易混淆问题对比练习 对重点问题反复练习 并在练习过程中要求学生对自已的错误进行归纳小结 找出错误的类型和原因 对练习后仍没有达到要求的学生再组织相关训练进行补救 直至完全过关 为提高辅导的针对性 坚持采取个别辅导的方式 对一些成绩较差的学生的作业和练习一直坚持面批 同时建立 学生练习情况记录表 将作业 练习 板演 考试中暴露的问题记录下来 这就是我们常讲的要掌握学生的 病历 及时掌握学生知识的缺陷和薄弱环节 做好解题后的反思和评价工作 2 重视选择 填空题的解题技巧和方法及训练 由于选择 填空题在高考试卷中占据相当高的分值 80分 且选择 填空题主要考查高中数学的基础知识 所以 这两类问题的正确率的高低 直接影响了考生的数学成绩 一般情况下 这16道小题正确率当在87 5 以上 即最多错两个小题 而所用时间应在45分钟以内 为达到这两点 高考前 必须加强对选择 填空题的训练力度 掌握这两种题型的解题技巧和策略 选择题突出一个 快 字 选择题的解题技巧主要有特值法 特例法 排除法 估算法 数形结合法 转化法 常用公式法 为体现 快 可 不择手段 填空题突出 稳 字 按要求规范书写出最后结果是我们解填空题的最终目的 避免常见错误的发生 如结果不化简 后缀不书写 如单位 三角中的 函数的定义域 数列中的取值范围等 不按要求作答 该分类的不分类等 要把培养学生解决新问题的能力作为组织练习的首要目的 一个问题解决后 不能匆匆而过 回顾 反思与评价是非常必要的 要充分发挥第一道题目的价值 必须在一题多变上下功夫 不妨师生或同学一起探讨 条件换一种表述怎么样 结论换一种问法怎么样 变换一下条件怎么样 如何评价你的解题过程 如何评价你的结论 3 注重能力培养 4 重视作着别扭的题型 在2008年的新课程卷中 出现了一些考生作着别扭的题目 如全国数学高考试卷 全国 的文科第 12 题 理科第 12 和文科 20 题 理科第 20 题 这些题目均有着较高逻辑推理要求和综合分析问题能力要求 平时要加强这方面的练习 1 45分钟训练题 由12个选择题 4个填空题组成 难度与高考题的前10道选择题相当 2 45分钟作业 包括4道中低档解答题 难度与高考题的前4道解答题相当 关于练习 原则 强化知识的内在联系 提高应试技巧 思路 选择好模拟试题 注意讲评方法 1 讲题目的设计意图 考查目的 2 讲思维过程 3 讲学生的答卷情况 4 讲专题 二 关于综合能力的复习 关于模拟考试 模拟训练 重在反思和应试技巧 模拟训练是高考之前的热身赛 在模拟训练中 不搞题海取胜 注重题目的质量和处理水平 模拟训练不要盲目 重点应放在数学观点的提炼和心理素质的调整上 选用资料要依据 考试大纲 的和要求层次 结合各校学生的自身实际 适当参考近年的高考试题 题量要适当 难度要适中 并要有一定的综合性 对于外地资料 要有所取舍 要有选择地使用 综合练习后 学生应进行一次反思 教师要进行一次讲评 针对学生存在的问题进一步有重点 有针对性 有目标地进行复习 有利于进一步的提高 模拟训练的另一重要目的是锻炼考试的艺术与答题的策略 考试是一门学