小学数学人教2011课标版一年级找规律（二） (2).docx

找规律（二）教学目标： 1通过观察、操作、猜测等活动，使学生发现稍复杂的图形、数列与数组的排列规律，并能够根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。2在发现规律、与应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力与推理能力。3通过学习活动，让学生经历发现规律的过程，在发现规律的过程中感受数学之美，培养学生发现和欣赏数学规律美的意识。 教学重点：引导学生发现、探究数列与数组的变体规律。 教学难点：理解和掌握数列与数组排列规律的一般方法。 教学准备：课件、学具 教学过程： 一、展示成果，激励引入。(一)成果展示，复习旧知： 1师：我们先来欣赏一下我们生活的规律美吧？课件呈现学生课外收集的利用重复形成规律美的图片。 2这些图片漂亮吗？谁来图片中的哪些事物的排列是有规律的？都是按什么规律来排列的？ 3请你说一说：这些图片它们都有什么相同的地方？ 4引导学生说出：它们的规律就是都有一组重复出现。 （二）点明课题，提出挑战： 1师：其实规律有很多种，刚才的规律就是都有一组图形或事物的重复出现。 2师：今天我们就继续来学习找规律，但今天学习的规律要比上节课的更复杂一点，你们对今天的学习有信心吗？ 二、创设情境，探究新知 。(一)探究数列中的变化规律。 1数形对应，感知规律。 （1）说一说：分步呈现例3的第（1）小题上面的四组图形：你们能找到这些图形的摆放规律吗？让学生与同伴互相说一说，并请学生代表汇报。 （2）摆一摆：你能利用手中的学具把这几组图形也像这样的摆放出来吗？或者利用手中的笔将几组图形画出来吗？ （3）想一想：先让学生来谈一谈：摆图形与画图形时你有什么感觉？是不是觉得很麻烦？再启发学生：能不能用更简单的方法把这样的规律也表示出来？引导学生利用一一对应的思想，将每组图形相对应的正方形个数用数表示出来。 （4）如果按这样的规律再往后摆一组图形，应摆几个？为什么？如果让你按这样的规律再来表示出几组，你是愿意摆图形还是写数呢？ （5）比一比：我们今天找到的规律与上一节课找到的规律一样吗？有什么不同的地方？ 引导学生发现：原来的排列规律是一组图形或数字的重复，而今天学习的这些图形与数并不是重复出现的，而是依次增加相同的个数。 2自主探究，发现规律。 课件呈现例3第（1）小题下面的四组图形 （1）下面我们来比一比，看谁能发现下面这些图形与数排列的规律？ （2）让学生来说一说自己发现的规律。 （3）比较：这一组图形与数的排列规律与上面的那一组一样吗？ （4）小结：相同点：图形与数并不是重复出现的。不同点：上面一组是依次增加相同的个数，这一组是依次减少相同的个数。 （5）简单介绍等差数列：像这样，每相邻两个数后一个数减前一个数的差都一样的数列，叫做等差数列。3独立学习，认知规律。 （1）学生独立观察、思考，看看哪个同学先找到规律，并把你的发现与同伴说一说。 （2）学生代表汇报，教师配合板书。 （3）比较、归纳：这两组等差数列的变化规律是：都是依次增加或减少相同的数。 （4）让学生在直接在书上填写出剩余的四个数。师生再进行简单汇报。4适时反馈，巩固认识。 （1）完成P87下面“做一做”的第1题。 （2）你能自己设计这样的一组数吗？ (二)探究数组中的变化规律： 1小组合作，发现规律：课件完整呈现例4。 （1）学生每四人为一小组，以小组为单位，把你找到的规律在小组内讨论、交流，看看哪一组先找到其中的规律，并完成填空。 （2）小组代表汇报：师：两个括号里分别填多少？为什么？ （3）多让几个学生来说一说其中的规律。可能会有：想45+50=90；想90-40=50；想40和50组成90。对于这些发现，教师都要给予鼓励。 2比较规律，提炼方法。 （1）想一想：这道题每组数的规律与前面的等差数列的规律一样吗？引导学生发现：前面是相邻的两个数之间的差不变；而这一题是这三个数之间都有不变的和或差的关系。 （2）教师小结： 这节课我们学习的规律虽然不再是通过简单的重复得到的，每组图形、每个数或每组数都在变，但其中一定还隐藏着不变的东西，我们就是先要找到这些不变的东西才能找到规律。 我们在找规律时，要善于发现数与数之间的和差关系。 3应用方法，设计规律： （1）请你按照这样类似的规律来设计一个数列与数组，来考考大家。 （2）学生汇报自己设计的作业，教师板书，与学生一起来找其中的规律。 （3）完成P87“做一做”的第2题。 三、利用所学，解决问题 （一）基本练习：P89练习二十的第3、7题。 （二）提高练习：练习二十第6、8、10题 （三）变式练习：练习二十第5、11、12题。 四、全课总结，提升认