九年级数学上册_23.5 位似图形课件 （新版）华东师大版_2

23 5位似图形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第23章图形的相似 1 了解位似图形及其有关概念 重点 2 理解位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于位似比 重点 3 会画位似图形并会利用位似解决一些简单的问题 难点 问题1我们学过的图形变换形式有哪些 问题2什么叫相似 相似图形有哪些性质 导入新课 观察与思考 例如 放映幻灯片时 通过光源 把幻灯片上的图形放大到屏幕上 如图显示了它工作的原理 在照相馆中 摄影师通过照相机 把人物的形象缩小在底片上 在日常生活中 我们经常见到这样一类相似的图形 这样的放大缩小 没有改变图形形状 经过放大或缩小的图形 与原图形是相似的 因此 我们可以得到真实的图片和满意的照片 这种相似有什么共同的特征吗 图中有多边形相似吗 如果有 那么这种相似有什么特征 O O O 讲授新课 问题引导 图中每幅图中的两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 像这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 概念形成 性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 探究归纳 从左图中我们可以看到 右图呢 你得到了什么 2 分别在线段OA OB OC OD上取点A B C D 使得 3 顺次连结点A B C D 所得四边形A B C D 就是所要求的图形 O D A B C A B C D 利用位似 可以将一个图形放大或缩小 1 把四边形ABCD缩小到原来的1 2 1 在四边形外任选一点O 如图 对于上面的问题 还有其他方法吗 如果在四边形外任选一个点O 分别在OA OB OC OD的反向延长线上取A B C D 使得呢 如果点O取在四边形ABCD内部呢 分别画出这时得到的图形 O D A B C A B C D O D A B C 2 如图 ABC 画 A B C 使 A B C ABC 且使相似比为1 4 要求 1 位似中心在 ABC的一条边AB上 2 以点C为位似中心 B A C 1 位似中心在 ABC的一条边AB上 2 以点C为位似中心 假设位似中心点O在AB上 相似比1 4 点O位置如图 1 所示 o A B C A B C 2 利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点 3 位似分为内位似和外位似 内位似的位似中心在连结两个对应点的线段上 外位似的位似中心在连结两个对应点的线段之外 1 画位似图形的一般步骤 1 确定位似中心 2 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点 3 根据相似比 确定能代表所作的位似图形的关键点 4 顺次连接上述各点 得到放大或缩小的图形 归纳 1 如图 OAB和 OCD是位似图形 AB与CD平行吗 为什么 解 AB CD OAB与 OCD是位似图形 OAB OCD OAB C AB CD 当堂练习 2 如图 以O为位似中心 将 ABC放大为原来的两倍 O A B C 解 作射线OA OB OC 分别在OA OB OC上取点A B C 使得 顺次连结A B C 就是所要求图形 A B C 3 画出以O为位似中心 将五边形ABCDE缩小到原来的0 5倍的五边形A B C D E D B 1 位似图形 如果两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 对应边互相平行或者在一条直线上 像这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 2 位似图形的性质 1 位似图形一定相似 位似比等于相似比